乘法交换律和结合律及有关的简便计算
学习内容：第六单元第60～61页例3、例4及随后的“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～5题。
学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律
的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应
用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
学习重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
学习难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：导学单、多媒体课件等。
学习过程
一、沟通学习
1、复习
我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
【设计意图】通过复习加法交换律和结合律，有效得为接下来乘法交换律和结合律作铺垫。
2、设疑引入
在下列圆圈内填上合适的运算符号，使等式成立
5○8=8○5 （2○3）○5=2○（3○5）
这两道题的○里既可以都填加号，也可以都填乘号。
如果填加号是根据加法（交换）率和（结合）率；如果填乘号你会联想到什么呢?
（1）能根据加法中所学到的知识，猜一猜乘法可能有哪些运算定律吗？（板书）（2）乘法中到底有没有这些规律呢？今天这节课我们一起来验证一下。
【设计意图】以学生猜测乘法中是否有乘法交换律和结合律引入新课，激发学生学习兴趣。
二、探究学习
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
【自学】
自学要求：列出算式。
自学形式：自学尝试。
【互学】
互学内容（1）交流题目条件和问题。
（2）讨论列式依据。
互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。
共同理解图意和题意。
【展学】【台下展学】
展学表达：1.求一共有多少人在踢毽子就是已知每组5人，3组有多少人，用乘法计算。
2.列式计算：5×3=15（人）或3×5=15（人）
3．让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
探究
主问题1：你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？你能用什么方式表示出来？【自学】
自学要求：自学尝试。
（边思边总结）
（1）在导学单上写出三组这样的等式。
（2）联系学过的加法交换律，用自己的语言说一说你发现的规律并用简单的方式表示。
【互学】
互学方法：相互说一说。
互学过程：
（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。
（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。
（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。
【展学】
展学形式：台上展学。
展学过程：
（1）根据组长分工有序汇报。
（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。
展学表达：1．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
教师指出这就是乘法交换律。
2.如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b ×a（板书）
展学目标：人人都达标。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数=乙数×甲数
▲×★= ★×▲
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
【自学】
自学要求：列出算式。
自学形式：自学尝试。
（边思边试）
【互学】
互学内容（1）交流题目条件和问题。
（2）讨论列式依据。
互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。
共同理解图意和题意。
【展学】
展学形式：台下展学
展学表达：想法一：先算出一个年级参加的人数。
列综合算式：（23×5）×6
想法二：先算出全校有多少个班。
列综合算式：23×（5×6）
追问：你能再写几个这样的等式？
主问题2：再写两组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？你会用字母表示你发现的规律吗?
【自学】
自学要求：自学尝试。
（边思边总结）
（1）在导学单上写出两组这样的等式。
（2）比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？
（3）联系学过的加法结合律，用自己的语言说一说你发现的规律并用字母表示。
【互学】
互学方法：相互说一说。
互学过程：
（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。
（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。
（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。
【展学】
展学形式：【台上展学】
展学过程：
（1）根据组长分工有序汇报。
（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。
展学表达：1.三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
教师指出这就是乘法结合律。
2. 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）
展学目标：人人达标。
【总结表达】【以教师讲解为主】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c=a×（b×c）。
三、达标学习
1.完成教材第61页“试一试”。
【自学】学生独立练习。
【互学】
互学方法：校对答案，看一看，评一评。
相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。
【展学】【台下展学】
展学表达：第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。
2.完成教材第61页“练一练”。
【自学】学生独立练习。
【互学】
互学方法：校对答案，看一看，评一评。
相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。
【展学】【台下展学】
展学表达：第一道题根据乘法交换律直接填45，第二道题根据乘法结合律分别填14和9，第三道题根据乘法交换律和结合律分别6和5。
3.完成教材第65页“练习十”第3题。
【自学】（1）学生独立练习，老师巡视搜寻生成资源
（2）学生抢答说明先算出哪两个气球上的乘积。
【互学】
互学方法：校对答案，看一看，评一评。
相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。
比较辨析，体验简便算法。
【展学】【台下展学】
展学表达：说出每组气球上三个数的乘积，三个数相乘，把其中两个数相乘的积成整十数先算
4.完成课件达标学习第2题。
【自学】（1）学生独立练习，老师巡视搜寻生成资源
（2）指名不同算法的学生板演。
【互学】
互学方法：校对答案，看一看，评一评。
相互检查答题情况，找出存在问题，比较辨析，体验简便算法，并交流计算的方法。
【展学】【台下展学】
展学表达：把32可拆分成4和8的乘积，因为4可以和250相乘得整千数，8可以和125相乘得整千数。
5、东东在计算21×A×25时，把21看成了12，得到的结果是1200。
正确的结果是多少？
【自学】（1）学生独立练习，老师巡视搜寻生成资源
（2）指名不同算法的学生板演。
【互学】
互学方法：校对答案，看一看，评一评。
相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。
比较辨析，体验简便算法。
【展学】【台下展学】
展学表达：将错就错，利用错误的算式让学生说出先算出字母A是多少，再根据乘法交换结合律简便计算算出正确的结果。
四、拓展学习
拓展学习———用简便方法计算。
张老师家有4个书橱，每个书橱有7层，每层都放了25本书，张老师家共有多少本书？
【自学】独立思考并完成。
【互学】
互学方法：部分优生交流研讨。
【展学】【台下展学】
展学表达：求张老师家共有多少本书，用书橱的个数×每个书橱的层数等于总层数，再用总层数×每层的本数等于一共有多少本，用连乘计算。
根据乘法结合律可以先25×4。
展学目标：班级前50%的学生能理解。
板书设计：乘法交换律和结合律及有关的简便计算
乘法交换律乘法结合律3×5=5×3 （23×5）×6 23×（5×6）交换两个乘数的位置，积不变。
先把前两个数相乘，或者先把后a×b=b×a 两个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×（b×c）。