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两轮投票规则—以台湾大选为例
▪那么这种两轮制的安排是否更符合民主呢？同 样使用上例，我们发现y，即国民党虽然在第一 轮就遭到淘汰，但是实际上有14+10+27=51人认 为y好于第二轮的胜出者x！也就是说仍然有大 多数人对选举结果不满。这难道是民主吗？不 难想象，如果候选人多于三人，每轮投票只是 淘汰得票最靠后的一名候选人，剩余候选人参 加第二轮投票，以此类推直到选出一个最后获 胜者，同样的问题仍然会出现。
▪ 公共选择下的财政决策 ▪ 公共选择下的财政决策就是如何通过
政治过程来决定公共产品的需求、供给 和产量。它面临的两个基本问题是：（1） 偏好显示问题 （2）偏好加总问题
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公共选择的制度
民主政体的现代模式出现于英格兰 ，期间经历了议会对抗国王之法、 捍卫“人民之法”的漫长过程。这 一过程于光荣革命迄今的1688年通过 《权利宣言》时达到顶点。
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公共选择的制度
▪ 现代国家的公共选择制度概括起来讲就是建立在代 议制、普选制和政党制基础上的政治民主制。
▪ 民主制就是人民自治的制度，民主（democracy）一 词源于希腊语，其希腊语的意思即为“人民治理”。 而在西方最常为人引用的有关“民主制度”的名言 就是美国总统林肯的“民有、民治、民享”。西方 国家的民主制主要有两种：君主立宪制和民主共和 制。而其中民主共和制是最符合民主精神的政体。
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公共选择的规则
▪ 一致同意规则unanimity rule（一票否决制）。 由于在公共选择过程中没有任何一个人反对， 也就是没有任何一个人利益受损，因此一致 同意规则可以达到帕累托最优状态，经济市 场的完全竞争对应着政治市场的一致同意。
▪ 例子：欧盟宪法（波兰和捷克的阻挠）非常 高的协商成本。
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阿罗不可能定理
▪那么是否存在一种无可争议的民主规则呢？阿 罗给出了答案(Arrow,1951,1963)。 ▪阿罗不可能定理（Arrow’s impossibility theorem）。“如果我们排除效用人际比较的可能 性，各种各样的个人偏好次序都有定义，那么把 个人偏好总合成为表达社会偏好的最理想的方法， 要么是强加的，要么是独裁性的。”这即是所谓 关于社会选择的不可能定理。
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案例第三则：布什诉戈尔
▪ 2000年戈尔要求在4个县进行人工计票。十有八九 能够超过布什的微弱领先票数。其要求得到了由 民主党控制的佛罗里达州最高法院的支持。
▪ 布什向最高法院提出诉讼,要求停止手工计票。 ▪ 联邦最高法院以5比4的投票结果认定,佛罗里达州
法院的这项判决也违反了宪法。 ▪ 戈尔随后发表声明，呼吁拥护者切勿攻击最高法
院判决的合法性。民主党人后来说，公众将高院 的判决作为法律遵守，是这起案件最了不起的特 点。
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公共选择与公共选择论
▪ 公共选择就是人们通过政治过程把个人 偏好转化为集体行动的过程。
▪ 公共选择理论就是专门研究政府决策的 经济学理论，它是对政府决策过程进行 经济分析的理论。
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公共选择与公共选择论
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阿罗不可能定理
▪ A={a,b,c….} ▪ N={1,2,3….} ▪ SWF: f: (≥1,≥2 ,…≥i …) = ≥s ▪ Transitive preference ▪ Universal ▪ Pareto ▪ Independent ▪ Non-dictatorship
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阿罗不可能定理
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故事一则
1787年9月富兰克林参加完 费城制宪会议后碰到一位妇女 ，这妇女问他：“富兰克林博 士，你们给了我们一个什么样 的政府？共和制还是君主制？ ”富兰克林答道：“共和制， 夫人，如果你们能够保住它的 话。”这故事耐人寻味。
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案例第一则：切诺基印第安人迁徙案件
▪ 美国法官常被问到的问题：为什么法院说什 么，美国人都会照办？
峰形，多数规则下的投票结果就是唯一的， 而不会出现循环现象。并且中间投票人的偏 好将是集体偏好。（P60） ▪ 单峰偏好定理的意义在于：它告诉人们投票 悖论如何可以避免，在现实社会个人偏好绝 大多数呈单峰形的情况下，相对的民主选择 是可以实现的。
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中间投票者定理
▪ 所谓中间投票者(median voter theorem) ，指的 是这样一种投票者，其最偏好的结果处于所 有投票者最偏好的结果的中间状态。中间投 票者的偏好结果与多数规则下的政治均衡具 有一致性。这就是“中间投票者定理”所揭 示的规律。中间投票者定理在公共选择理论 中占有重要地位。它实际上告诉人们，任何 一个政党或政治家，要想赢得极大量的选票， 必须使自己的竞选方案符合中间投票者的意 愿。
第四章 公共选择
1
政府失灵
▪ 对市场失灵以及其补救措施的讨论，容易让 我们对政府产生乐观的想法。一边征税，一 边支出，能够很容易把所有的市场失灵校正 过来，而且政府还能按照伦理要求进行收入 分配。
▪ 事实是如此吗？为什么政府的支持率总是很 低？
2
政府失效
▪ 政府失灵是指政府行为不能增进效率或政府把收入 再分配给那些不应当获得这种收入的人。
▪ 多数裁定规则当之无愧地是民主社会的最基本规则。 ▪ 问题：联合国安理会为什么不用这种规则？
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▪ 直接民主制（direct democracy）。 直接民主制是指选民或投票人自 己直接进行投票，参与政治决策 或集体决策的最终选择的一种公 共选择方式。
▪ 例子：瑞士最进对于带薪假期从 4周到6周的公决。
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公共选择的规律
▪ 孔多塞的投票规则。 ▪ 投票悖论(the Paradox of Voting)——投票之谜、
投票窘境、循环投票。所谓投票悖论，即在 多数规则下，有三个或三个以上方案可供选 择，且就其中的任意两个方案进行投票时， 如果出现A击败B，B击败C，C却又击败了A， 即循环击败，无一方案可获胜的困境，这一 现象就称之为投票悖论。 ▪ 投票悖论最早在18世纪80年代由法国思想家 孔多塞发现。
▪ 依法行事已成为一个传统，一种习惯。是历 史而非法律原则，教导美国人如何逐步接受 高等法院的判决。
▪ 高院作出有利于印第安人的判决，遭到包括 总统杰克逊在内广泛抵制。 “既然判了，现在让他自己执行判决”
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案例第二则：小石城事件
▪小石城的故事 ，象征着为争 取法制而取得 的艰难胜利。 法院判决的有 效执行，与行 政部门的有效 配合密不可分 。
5
政府失效的矫正
c．分权与制衡原则（行政、司法、立法三权分 立） 孟德斯鸠《论法的精神》 孙中山五权宪法 d．保障公民基本权利（生命权、财产权、平等 权、自由权、受益权、参政权）。 “夫求利于上，而不求便其民，斯法因人立， 其不悖于天理人性者寡矣。”（严复）
6
政府失效的矫正
②宪法的保障制度 a．宪法的修改制度（全部、局部） b．宪法的解释制度（行政解释、司法解释、专 门机关解释） c．违宪审查制度（审查、制裁）
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两轮投票规则—以台湾大选为例
▪博尔达最早对这一投票规则提出了批评，我们 可以清楚=51人认为x好于最终的获胜者z，超过半数。也 就是说，如果有第二轮投票，即让在首轮投票 中得票率最靠前的两个组合在第二轮中对决， 则x，即宋张配会胜出。这种两轮制的选举规则 也是大多数西方国家使用的选举制度。
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民主规则存在的问题
▪ 少数人的暴政问 题。少数人利用 全体一致规则下 的一票否决权敲 众人的竹杠。
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公共选择的规则
多数裁定规则（majority rule）。多数裁 定规则指的是，在民主政治活动中，一 项集体行动方案，必须由所有参与者中 的多数认可，才可实施的一种公共选择 规则。
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公共选择的规则
▪ 多数裁定规则根据“多数”的不同含义又可分为如 下三种形式：一是简单多数规则，需要1/2以上的赞 成票。二是超多数规则，需要2/3、3/4、4/5、9/10等 等以上的赞成票。三是计点投票规则，需要每位投 票人按照一定规则给备选议案计点打分，获得“点” 数最多的备选议案将成为获胜议案。
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博格达投票规则
▪ 因为y在两两对决中战胜所有的对手，所 以y总是可以获得超过半数的支持者，是 一个似乎无可争议的胜利者。但是正是这 个候选人，竟然在前面介绍的简单多数和 博格达规则下均落选了!
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▪ 到目前为止，我们看到，在给定投票者偏好 的前提下，3种投票规则（民主规则）导致了 完全不同的结果出现。不同的投票规则存在 不同的问题，要么选择了一个受到质疑的候 选人，要么存在无解的可能。
▪ 与私人选择相对应的公共选择存在很大 的复杂性。集体选择中，个人偏好必须 合为一体，形成一致，集体决策不能像 形形色色的私人选择那样充分地满足个 人欲望的多样性。
▪ 与分散而多样化的个人“货币选票”相 比，“集体意志”不可能得到完美的表 现。
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单峰偏好定理
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单峰偏好定理
▪ 单峰偏好定理(single-peaked preference theorem)。 ▪ 布莱克证明：如果所有投票者的偏好都呈单
托马斯·杰弗逊（Thomas Jefferson，1743～1826），美国 总统，任期为1801～1809，曾参与起草《独立宣言》。
4
政府失效的矫正
改革政治，建立真正民主的宪法规则，切实保 障民主宪法的实施。 ①民主宪法的基本原则。 a．主权在民（人民主权）。 “今之策中国者，必曰兴民权” （梁启超） b．法治原则（法律至上，法大于权） “国之所以常处于安，民之所以常免于暴者， 亦恃制而已，非恃其人之仁也”(严复)
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博格达投票规则
▪ 仍然依据上例，博格达投票规则规定，如果 一个候选人被某一个投票者排在了偏好的首 位，计2分，如果是第二位，计1分，最末位 则不得分，然后将每一个候选人的得分加总， 分数最高的获胜。结果是x得到100分，y得104 分，z得121分，所以z获胜,y排名第二，最后 是x。博格达的规则虽然考虑了每个投票者对 候选人的偏好程度不同的情况，但是仍然不 能解决上面提到的问题，即获胜者总是可以 受到大多数人的质疑。