交流电动机习题解答精
编W O R D版
IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
习 题
11.1 有一台四极三相电动机，电源频率为50Hz ，带负载运行时的转差率为0.03，求同步转速和实际转速。
解：由于四极电机对应的同步转速为:750r/min
当s=0.03时，727)03.01(750)1(0=-⨯=-=s n n （r/min ）
11.2 两台三相异步电动机的电源频率为50Hz ，额定转速分别为1430r/min 和
2900r/min ，试问它们的磁极对数各是多少额定转差率分别是多少
解：当额定转速分别为1430r/min 和2900r/min 时，电动机的同步转速分别为：
1500r/min 和3000r/min 所以：它们的磁极对数分别是：2和1，对应的额定转差率分别是：
047.015001430150000=-=-=
n n n s N ，033.030002900300000=-=-=n n n s N 11.3 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少有几对磁极对数转差率是多大
解：∵ n N =960(r/min) ∴n 0=1000(r/min)
p=3 04.01000
960100000=-=-=n n n s N 11.4 Y180L —6型异步电动机的额定功率为15kW ，额定转速为970r/min ，额定频率为50Hz ，最大转矩为295N ⋅m ，试求电动机的过载系数m λ。
如st 1.6λ=，则起动转矩为多少？ 解：7.147970
101555.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.M) 3.2367.1476.1=⨯==N st st T T λ(N.M)
11.5 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f =50Hz 的电源上带额定负载运行，其转差率为0.02，求此电动机的同步转速。
解：六极电动机，p =3
定子磁场的转速即同步转速n 0=(60×50)/3=1000(r/min)
11.6 Y180L —4型电动机的额定功率为22kW ，额定转速为1470r/min ，频率为50Hz ，起动电磁转矩为314.6N ⋅m 。
试求电动机的起动系数st λ如果2.2=m λ，则最大转矩为多少？ 解：1431470
102255.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.M) 2.21436.314===
N st st T T λ 6.3141432.2=⨯==N m m T T λ(N.M)
11.7 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。
求：（1）额定电流I N 。
（2）额定转差率s N 。
（3）额定转矩T N ；最大转矩T m 、起动转矩T st 。
解：（1）额定电流I N ==N N N N U P ηϕcos 31=91.086.03803105.183⨯⨯⨯⨯=35.9(A)
（2）额定转差率02.01500
1470150000=-=-=n n n s N （3）额定转矩1201470
105.1855.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m) 最大转矩T M =2.2×120=264(N.m)
启动转矩T st =2.0×120=240(N.m)
11.8 Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下：380V 、50Hz 、△接法，定子输入功率P 1N =48.75kW ，定子电流I 1N =84.2A 、额定转差率s N =0.013，轴上输出额定转矩
T N =290.4N ⋅m ，求：（1）电动机的额定转速n N ；（2）轴上输出的机械功率P N ；（3）功
率因数N cos ϕ（4）效率N η。
解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p =2，由
00n n n s -=
所以 1480)013.01(1500)1(0=-⨯=-=s n n (r/min) （2）∵N N m n P T 255.9⨯= ∴4500055
.914804.29055.92=⨯==N m N n T P （W ） （3） ∵N L L N Cos I U P ϕ3
1= ∴88.02
.8438031075.4833
1=⨯⨯⨯==L L N N I U P Cos ϕ （4）923.075.484512===
N N N P P η 11.9 四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50Hz 。
在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，电流为57.5A ，试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。
解：（1）由于n =1470
(r/min)，所以n 0=1500 (r/min)
（2）额定转矩5.1941470
103055.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m)
（3）电动机的功率因数88.09
.05.573803103033
=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ 11.10 上题中电动机的T st /T N =1.2，I st /I N =7，试求：（1）用Y —△换接起动时的起动电
流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动？
解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流I st =7×57.5/3=134(A)
用Y-△降压启动时的启动转矩T st =1.2×194.5/3=77.8(Nm)
（2）因为Y —△降压起动时 T ！st=0.4T N ，
当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。
当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。
11.11 在习题11.9中，如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？
解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有 由N N T K T 85.02.12= 所以自耦变压器的变比K =85
.02.1=1.188 （2）电动机的启动电流I ST =7×57.5/1.1882=285.2(A)
线路上的启动电流I L =7×57.5/1.1882=285.2(A)
11.12 一台三相异步电动机的铭牌数据如下：
三相异步电动机
型号 Y112M —4 接法 △
功率 4.0kW 电流 8.8A
电压 380V 转速 1440r/min
又知其满载时的功率因数为0.8，试求：
（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额
定效率；（5）额定转矩。
解：（1）n=1440r/min p=3
（2）46348.08.83803cos 31=⨯⨯⨯==N N N I U P ϕ（W ）
（3）04.01500
1440150000=-=-=n n n s N
（4）86.04634
4000
1===P P N η
（5）5.261440
10
455.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m)
11.13 一台三相异步电动机的额定功率为4kW ，额定电压为220V/380V ，△/Y 连接，额定转速为1450r/min ，额定功率因数为0.85，额定效率为0.86。
试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连接成Y 形和△形时的额定电流；（3）额定转矩。
解：（1）465186.040001==
=N N P P η（W ） （2）定子绕组连接成Y 形时 3.885
.038034651cos 31=⨯⨯=⨯⨯=N N N U P I ϕ（A ） 定子绕组连接成△形时 4.1485.022034651cos 31=⨯⨯=⨯⨯=
N N N U P I ϕ（A ） （3）3.261450
10455.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m) 11.14 一台额定电压为380V 的异步电动机在某一负载下运行。
测得输入电功率为4kW ，线电流为10A ，求这时的功率因数是多少若这时的输出功率为3.2kW ，则电动机的效率为多少
解：由于N N N I U P ϕcos 31= 所以6.010
380340003cos 1=⨯⨯==N N N I U P ϕ 11.15当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y △降压起动和自耦变压器在40%的抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。
解：设电动机直接起动时的起动电流为I st 、起动转矩为T st
在Y△降压起动时起动电流和起动转矩分别为：
自耦变压器在40%的抽头降压起动时起动电流和起动转矩分别为：。