当Fn= 0时，物体沿切线方向飞出
2020年4月11日星期六
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背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的
向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m 2 r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的
2020年4月11日星期六
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背景问题1、火车转弯：
v0
ghr L
当v=v0时：
轮缘不受侧向压力,
F弹F弹
最安全的转弯速度
当v>v0时：
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
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5.7 生活中的圆周运动
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知识回顾
物体做圆周运动时，必须有力提供 向心力
向心力是按效果命名的力 • 向心力的特点
–方向： –总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向， –由物体在半径方向的合力提供。
–大小：Fn
m
v2 r
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物体作圆周运动的条件
活 中
火车车轮的构造
的
火车车轮有
圆
突出的轮缘
周
运
动
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请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
么地方？
铁路的弯道处
2020年4月11日星期六
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背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular
生motion1)、铁路的弯道
活
中 的
(1)内外轨道一样高时转弯
FN
圆
周
运
动
GF
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背景问题2：汽车过桥
◆圆周运动(Circular
motion) 汽车过桥问题
生 黄石长江大桥
活 中 的 圆 周 运 动
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汽车过桥问题
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力？
泸【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二定律得：
定 G N m v2 r
桥 N G m v2 r
m
v
可见汽车的速度越大对
时汽车对桥的压力为零。
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。
飞离桥面做
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
2020年4月11日星期六
平抛运动！
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2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动 N
m v2 r
2020年4月11日星期六
FN=G
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当堂练习
◆圆周运动(Circular
生motieong)1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地
中
的 段应是D(
)
圆 A. a处
B. b处
C. c
周 运
处
D. d处
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
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火车车轮受三个力： 重力、支持力、外 轨对轮缘的弹力.
怎么办?
F m v2 r
由于该弹力是 由轮缘和外轨 的挤压产生的, 且由于火车质 量很大,故轮 缘和外轨间的 相互作用力很 大,易损坏铁 轨.
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背景问题1、火车转弯：
θ很小时,sinθ≈tanθ
力为零
宇航员处于完 全失重状态
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请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现 在拐弯处呢？
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请思考
问题一、刚才见到的事故都是在什么 地方发生的？ 问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑 或翻滚方向都有什么样的共同特点？
做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.
◆圆周运动(Circular
生motion铁) 路的弯道
N
活
中 (2) 外轨高内轨低时转弯
的 mg tan m v2 此为火车
圆
r 转弯时的
Fn
r
θ
周 mg sin m v2 设计速度
运
r
G
L
动
mg h m v2
Lr
h
θ
v ghr L
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
2020/4/11
恒谦教育
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思考与讨论
思考地与球讨可论以看做一 个巨大的拱形桥， 桥面的半径就是地 球的半径。会不会 出现这样的情况： 速度大到一定程度 时，地面对车的支 持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的 压力是多少？……
2020年4月11日星期六
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三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地 球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨 道半径近似等于地球半径r，航天员质量
2020年4月11日星期六
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练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥
面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，
以下说法正确的是 (BC
)
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力
提供物体做 圆周运动的力
F= m v2
r
物体做圆周运动 所需的力
，由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
2020年4月11日星期六
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背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular
生motion铁) 路的弯道
为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力
近似等于他们在地面上的重力mg．试求座 舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多 大?通过求解，你可以判断此时的宇航员 处于什么状态（超重或失重）。
2020年4月11日星期六
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对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r 由此可以得出 v gr 此时人对座椅的压
向心力，小球将怎样运动？
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四离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然
消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。
思考问题？
的向心力，由牛顿第二定律得：
v2 N G m
r
v
m
v2
N Gm G
G
r
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
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◆圆周运动(Circular
生moti汽on)车过桥问题小结
活 中 的 圆 周 运 动
v2 G FN m r
FN
G