ｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｒａｙｓ ｔｒａｃｉｎｇ ｗｉｔｈ ＡＳＡＰ ｓｏｆｔｗａｒｅ．
Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．ａｒｌｄ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｏｒ ＮＣ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｉｎａｌｌｙ．
性优于８７％，如图５所示。并得到适合数控加工的
反射器面形数据。图６是该反射器面形轮廓的截面
外形尺寸。此外，随着阅读灯与目标平面之间距离
的增大，目标平面上均匀光斑将变大，同时光斑的均 匀性将变得更好。
４结论
本文根据非成像反射器的设计方法，设计了一
种以单粒大功率ＬＥＤ为光源的照明系统。设计的
关键是建立反射器。本文根据目标平面上照度分布
｛譬冀劣茹（１１，
其中，口∈（一４５。，０。］。 式（１１）即为图２中反射器面形轮廓在直角坐标
系下的曲线方程。
２计算模拟
根据极坐
标系下反射器
面形轮廓的曲
线方程，当反 射光线２与光
图３系统照明示意图
轴的夹角口趋近一４５。时，原点０到入射点尺的距
离ｒ将趋近无穷，即反射器将延伸到无限远的目标 平面，因此必须合理地对反射器进行截短。截短后的
——２ ８１ｎＣ口ＯＳ ａ——矿一ｓ
（Ｌｏ６，）
通过求解该微分方程，即可得到口与目的函数
丽ｄｕ＋Ｕ警＝。１ 关系。令Ｕ＝１／ｔａｎａ，并代人（６）式得 丽十—面一２
（ｋ ７７’）
求解该微分方程，得
乱（日）２南Ｊ日ｐ（ｒ）ｄｒ （８）
其中，％为待求量。
为便于计算，设定初始条件：起始点Ｒ。对应ｐ
ａｒｃｔａｎ—ＯＯＳＵ砥ｓ—ｌｎｕ丽ｃｏｓＵ ＝０。，口＝４５。。即可求得口与目的函数关系
１－－６．
［４］Ｗｉｎｓｔｏｎ Ｒ，Ｒｉｅｓ Ｈ．Ｎ∞ｉｍ日ｇｉｎｇ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ丛ｆｕｎｅｔｉｏｍｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅ． ｆｉｒｅｄ ｉｒｒａａｍｃｅ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．ＡＭ．Ａ，１９９３，１０（９）：１９０２— １９０８．
３２５
３０４
４３２
８７．６
３５０
３２５
４６３
８８．６
从表１可
门．Ⅳ
得：随着距离ｈ点 的增大，边缘光喜 线１和２之间‘ｌ
；／
的辐射能将更看
、八＼．／、．
＼
＼
ｆ．
趋近于汇聚在
／
１。
目标平面上一
－０．４
－０．２
０
０．２
０．４
Ｐ．ａｄｉｕｓ／ｍ
点，目标平面均
图５目标平面上的照度分布
匀照明区域内
的照度均匀度将不断提高。
图２设计所用坐标系
Ｒ１为反射器面形轮廓的终点。原点发出的一条光线
入射到点Ｒ，仅经一次反射后射向目标平面。人射光
线与光轴的夹角为≯，入射角为口。反射光线与光轴
的夹角为０，光轴顺时针方向转向反射光线的方向
为口的正方向。ｒ为原点。到点尺的距离，因此反射
器面形轮廓ｒ可以表示成ｊ５的函数ｒ（≯）。
在图２中，根据几何关系可得反射器面形轮廓
ｄ＝ｈｔａｎ４０。＋ｚ１
（１２）
ｄ１＝型等世一鲁
（１３）
．ｙｌ
Ｌ
式中（ｚｌ，ｙ】）为反射器面形轮廓终点Ｒ１的坐标。
根据直角坐标系 下反射器面形轮廓的
曲线方程以及口的取
值范围，在三维建模软 件Ｐｒｏ厄中建立反射
器模型，并导人光学设 计软件ＡＳＡＰ中建立
图４系统模型
照明系统的模型，如图４所示。
采用均匀照明区域内最低照度值与最大照度值
趣蹈
由远场中目标
平面上的照度
Hale Waihona Puke （ａ）相对光强分布曲线分布函数确
定［４Ｊ。 根据边缘
光线原理，目 标平面上任意
（ｂ）ＬＥＤ模型 图１ ＬＥＤ模型和相
对光强分布曲线
一点的能量由边缘光线
决定［５，６｜。反射器轮廓
设计所用坐标系如图２
所示。Ｕ、Ｄ顶面通光
孔的一端与反射器起始
点Ｒｏ相连，另一端为坐
标原点０。Ｒ为反射器 面形轮廓上任意一点，
的光斑。本文提出了一种单粒ＬＥＤ均匀照明系统， 给出了系统的理论计算和光学设计模型，并对系统
无污染、控制灵活等优点。随着ＬＥＤ技术不断完
的光照均匀性进行了分析研究。
善，ＬＥＤ的光通量及光效将不断提高。目前，商业 化的单粒５Ｗ白光ＬＥＤ的光通量已达到２００１ｍ，而
１设计原理
实验室高亮度白光Ｕ、Ｄ的水平已达到１１５１ｍ／ １．１ ＬＥＤ光源
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｐｐｌｉｅｄ ｏｐｔｉｃｓ；ＬＥＤ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ；ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｖｅ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ；ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ
Ｏ引 言
照明系统实现均匀照明则是通过二次光学设计 使照明系统在一个给定的区域内形成一个照度均匀
ＬＥＤ是２１世纪具有竞争力的新型固体光源， 它具有效率高、光色纯、能耗低、寿命长、可靠耐用、
口２
Ｌ
十
，
（９）
由式（２）、（５）、（９）可知：反射器面形轮廓ｒ最终
舢，＝唑翥翁警㈣， 可以表示成０的函数
式（１０）即为图２所示反射器面形轮廓在极坐标下的 曲线方程，其中目∈（一４５。，０。］。
在图２中，以ＯＲｏ为Ｘ轴，向右为正方向；以光 轴为ｙ轴，向下为正方向建立直角坐标系。则在该 直角坐标系下，反射器面形轮廓上任意一点的坐标 为
ｗ…１。以单粒ＬＥＤ为光源的照明系统不断增多，如
为方便二次光学设计分析，系统所用光源为平
ＬＥＤ投影仪、Ｕ、Ｄ矿灯、ＬＥＤ射灯以及ＬＥＤ阅读灯 顶大功率ＬＥＤ，光强为Ｌａｍｂｅｒｔｉａｎ分布，如图１（ａ）
等。ＬＥＤ芯片的出光为Ｌａｍｂｅｒｔｉａｎ分布，这样的光 所示，ＬＥＤ模型如图１（ｂ）所示。
场分布，如果不经过合适的光学系统处理而直接应 １．２设计原理
Ｌ（口）＝昔ｒ（声）ｓｉｎ（乒一口）
（４）
万方数据
吴仍茂，等：ＬＥＤ照明系统的光照均匀性设计
其中，ｓ为该ＬＥＤ顶面通光孑Ｌ直径ＯＲｏ的长度，Ｅ
为目标平面上均匀照明区域的照度。
令
夕（曰）＝，．（９５）ｓｉｎ（≯一０）
（５）
盘＝汹ａ掣一ｓｉｎ２０ｄＯ 对式（５）求对数导数，并将式（１）和式（２）代入，得
３设计实例
作为设计实例，用该设计方法设计一种实现均
匀照明的阅读灯。要求其性能指标为：在最低高度 为３００ｒａｍ时，形成一个半径不小于２８０ｍｍ，照度不
低于３００１ｘ的均匀光斑。
利用Ａ曼ＡＰ
对系统模型追迹 ２００万条光线，模
拟结果表明：选
用光通量为 １１０ｌｍ的平顶白
图６反射器截面
光Ｕ、Ｄ作为光源，在高度ｈ＝３００ｍｍ处照射到半 径为２８３ｍｍ的有效范围内的总光通量为８０．５１ｍ， 系统的效率为７３．２％，平均照度为３１４１ｘ，照度均匀
７５
光学技术
第３５卷
系统照射目标平面时，目标平面上将形成一个均匀
照明区域以及一个衰减区域，如图３所示。该图中， ＡＡｌ为均匀照明区域，ＡＢ以及Ａ１Ｂｌ为照度衰减区
域。综合考虑系统的效率以及系统的尺寸，选定口∈ ［一４０。，０。］。
图３中，ｄ为目标平面上均匀照明区域的半径，
ｄ１为目标平面上照明区域的半径，ｄ２为照明系统反 射器出光口的半径。其中
Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｄｗｓｈｕ＠ｓｔａｆｆ．ｓｈｕ．ｅｄｕ．口ｌ
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０７７４１０２）；上海市重点优势学科资助项目（Ｙ０１０２）
作者简介：吴仍茂（１９８４．），男，江西人，上海大学硕士研究生，从事ＬＥＤ照明系统设计研究。
７４
万方数据
第１期
的关于非成像 反射器的设计 方法，反射器 的面形轮廓可
ｃａｎ ｍｅｅｔ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｍａｎｙ ｒｉｄ＆．１１１ｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｓｕｃｈ ｋｉｎｄ ｏｆ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｄｎ ｗｉｔｈ ａｓｉｎｇｌｅ ＬＥＤ ｌｉｇｈｔ Ｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｎｏｎｉｍａｇｉｎｇ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ。ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｌｅｔ ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｒｅｄ ａｒｅａ ｏｎ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｐｌａｎｅ ｂｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ Ｏｒｌ ｔｈｅ ｒａｄｉａｎｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｐｌａｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｉｓ ｏｂ．
统的光照均匀性，并进而确定适合数控加工的反射器面形数据。 关键词：应用光学；ＬＥＤ照明；照明均匀性；反射器
中图分类号：０４３２．２
文献标识码：Ａ
Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｖｅ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ＬＥＤ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ
—ＷＵ Ｒｅｎｇ－ｍａｏ，ＴＵ Ｄａ－ｗｅｉ，ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉ—ｈｕａ，ＺＨＡＯ Ｑ㈨ｅ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ印ａｉｓｓｉｏｎ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ＬＥＤ．ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ＬＥＤ ｌｉｇｈｔ ８０ｕｒｃｅ