有理数混合运算（讲义）
➢ 课前预习
1. 有理数混合运算顺序：先算_______，再算_______，最后算_______；如果
________________________________．
2. 乘法分配律：()a b c +=__________________．
3. 观察下列计算，指出从第几步开始出错，并说明错误原因：
1112421224116
15
⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭
=-⨯⨯=-=-（）（第一步）
（第二步）（第三步） 以上计算过程，从第____步开始出错，错误原因是________
_________________________．
2
2129353
4954(9)5
495
--÷⨯=--=-+-=-（）（第一步）（第二步）（第三步） 以上计算过程，从第____步开始出错，错误原因是________
_________________________．
➢ 知识点睛
1. 有理数混合运算处理方法：
①__________________；
②__________________；
③__________________．
2. 有理数运算技巧：
___________________________________________________
___________________________________________________．
➢ 精讲精练
1. 计算：
（1）222118(3)(4)9(0.75)
-÷-+-÷÷
-；
（2）20191416(2)823⎛⎫--÷-⨯-÷- ⎪⎝⎭；
（3）
3222112334(0.5)0.2
-+-------；
（4）21111531352
⎛⎫÷---- ⎪⎝⎭．
2. 计算：
（1）22
21110.5633(0.5)---
÷-÷-；
（2）2213(3)(6)76÷-+-
⨯-+；
（3）311112(1)1123463
⎛⎫-+
÷-+-- ⎪⎝⎭；
（4）3323138(2)1(3)(2)0.25
⎡⎤--÷--+-⨯-÷⎣⎦．
3. 计算：
（1）20191111(24)(1)46812⎛⎫-⨯-+---- ⎪⎝⎭
；
（2）241515181(2)296⎛⎫--⨯--+--- ⎪⎝⎭
；
（3）211(370)0.2524.55(25%)(2)42⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯+-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（4）523.228(9)( 3.772)9(3)9(1)(3)⨯-+-⨯+-⨯+-+-；
（5）43510.712(15)0.7(15)9494⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-+⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
．
4. 计算：
（1）12345678
9596979899100-+-+-+-+-+-+-+；
（2）12345678979899100+--++--+++--…．
5. 计算：
（1）
1111122334100101++++⨯⨯⨯⨯；
（2）
111113355720172019++++⨯⨯⨯⨯．
6. 计算：
（1）12399100+++++；
+++++．（2）24698100
7.计算：23100
…．
S=++++
2222
8.计算：2320
…．
3333
S=++++
【参考答案】
➢课前预习
1.乘方，乘除，加减；有括号，先算括号里面的．
2.ab+ac
3.（1）一，
1
2
-的倒数取错，应该是乘以(-2)．
（2）一，运算顺序出错
➢知识点睛
1.①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点．
2.①归类组合；②凑整分解；③裂项相消；④倒序相加；⑤错位相减．➢精讲精练
1.（1）1-；（2）13
2
；（3）27；（4）109．
2.（1）3-；（2）7；（3）1-；（4）43
-．
3.（1）8；（2）-7；（3）96；（4）-82；（5）-43.6．
4.（1）50；（2）-100；
5.（1）100
101
；（2）
1009
2019
；
6.（1）5050；（2）2550；
7.101
22
-
8.
21 33 2
-。