B．a＝1，b＝－6
C．a＝1，b＝6
D．a＝5，b＝－6
9
二、填空题 9．单项式 8x2y2，12xy3，6x3y2 的公因式是 2xy2 ． 10．计算：4x2y·(－xy2)3＝ －4x5y7 ． 11．分解因式：x2y＋2xy＋y＝ y(x＋1)2 ． 12．分解因式：x2y－y3＝ y(x＋y)(x－y) ．
第2讲 整式与分解因式
一、选择题
1．下列计算正确的是( B A．(－2)3＝8 C．a2·a3＝a6
) B．(a2)3＝a6 D．4x2－2x＝2x
2
2．下列计算正确的是( D )
A．2a2·3a2＝6a2
B．(－3a2b)2＝6a4b2
C．(a－b)2＝a2－b2
D．－a2＋2a2＝a2
3
3．下列运算正确的是( B A．2m3＋3m2＝5m5 C．m·(m2)3＝m6
解：由题意得 a2－4×3×5＝229， 则 a2＝289， ∵边长 a＞0， ∴a＝ 289＝17. ∴正方形的边长 a 的值是 17.
16
14
16．如图，在边长为 a 的正方形纸片的四个角都剪去一个长 为 m、宽为 n 的矩形．
(1)用含 a，m，n 的式子表示 纸片剩余部分的面积；
解：∵正方形的面积是 a2，剪去的每一个矩形的面积是 mn， ∴剩余部分的面积是 a2－4mn.
15
(2)当 m＝3，n＝5，且剩余部分的面积等于 229 时，求正方形 的边长 a 的值．
12
15．用两种方法分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2. 解：(方法一)(x2＋y2)2－4x2y2 ＝(x2＋y2)2－(2xy)2 ＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy) ＝(x＋y)2(x－y)2.
13
(方法二)(x2＋y2)2－4x2y2 ＝x4＋2x2y2＋y4－4x2y2 ＝x4－2x2y2＋y4 ＝(x2－y2)2 ＝(x＋y)2(x－y)2.
10
三、解答题 13．计算：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)． 解：原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x－(x2－1)＝x2＋x2－x2＋2x－2x
＋1＋1＝x2＋2.
11
14．先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中 a ＝－2，b＝12.
解：原式＝a2－4b2－(a2－4ab＋4b2)＋8b2＝4ab. 当 a＝－2，b＝12时， 原式＝4×(－2)×12＝－4.
B．a4b5
C．ab5
D．a5b6
6
6．计算 3a2·a3 的结果是( C )
A．4a5
B．4a6
C．3a5
D．3a6
7
7．计算(－2a)3 的结果是( A )
Aห้องสมุดไป่ตู้－8a3
B．－6a3
C．6a3
D．8a3
8
8．若(x－2)(x＋3)＝x2＋ax＋b，则 a，b 的值分别为( B )
A．a＝5，b＝6
) B．m3÷m2＝m D．(m－n)(n－m)＝n2－m2
4
4．下列分解因式错．误．的是( C ) A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3) C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)
5
5．计算(a2b)3·ba2，结果是( A )
A．a5b5