电气测试技术课后答案第一章测量仪表应具有哪些基本功能？应具有变换、选择、比较和选择 4种功能。

精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？ S表示。

S 越小，精密度越高；反之，S 越 £表示。

£越小，准确度&越大，准确度越低。

精确度是精密度和准确度的综合反映，用 T 表示。

T = S + £ 01-5举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。

答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。

是用电位差及测量电源电动势。

其简化电路如右下图所示。

图中， 准电源，F N 为标准电阻，&为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节F P1，使电流计P 读书为零，则11 E N /R N 。

然后 将S 置于x 位置，调节Fk ,使电流计P 读书为零，则12 E x/R x 。

由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有零位测量有以下特点：1） 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测 量精度。

2） 读数时，流经E N E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。

3） 只适用于测量缓慢变化的信号。

因为在测量过程中要进行平衡操作。

1-6在微差式测量中，为什么说微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍 很高。

请证明之。

答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△ x ，然后用高灵敏度的直读 史仪表测量△ x ，从而求得被测量 *△ x+N 称为微差式测量。

由于△ x < ",△ XVV x,故 测量微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。

第二章△ A = 77.8 — 80= — 2.2 (mA =—△ A = 2.2 ( mA om旦 100% 2.2%1-1 答: 1-2答：精密度表示指示值的分散程度，用大，精密度越低。

准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用 越高；反之， 再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：其中典型的零位测量 E 为工作电源，E N 为标 题2-2 解：(1) cX m故可定为s = 2.5级。

题2-3解：米用式(2-9)计算。

(1) 用表①测量时，最大示值相对误差为： (2) 用表②测量时，最大示值相对误差为：前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。

题2-4 解：五位数字电压表 2个字相当于 0.0002V 。

题2-5 解：已知 S N —0.1%，s=0.1 级NU N 9V , U x 10V , U U x U N 1V 根据式（2-34）1即 0.1% -r9题2-6 解：(3) (4 )求系统不确定度，P=99%，n = 12，查表2-3，及t a = 3.17，t a ? 3.17 0.44 1.39(5) 判断是否含有变值系差① 马列科夫判据R ：辛30mV 5。

卒625.05。

，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据0.4%可选择U m =1V , s=2.5级电压表。

-1 12X 一 x i12 501.07 HZ求剩余误差v i X i X ，则12求 v i 0.02 i 10，说明计算X 是正确的。

求标准差估计值 ?，根据贝塞尔公式V m，故无坏值。

R x0 R 0 R x0 1可以认为无周期性系差。

(6) 求算术平均值标准差? (7) P = 99%, n = 12，t a 3.17 则(8)写出表达式f = 501.07 0.38 HZQ0.07 0.38故0.07是不可靠数字，可写成f = 5010.38 HZ题2-7解：依题意，该表的基本误差为 题2-8 解：上式取对数得：Inx ml nA n In B p In C题2-9解：伏安法测得的电阻为：由图2-14可见，电流档内阻压降为该方法由于电流档的内阻压降大 将电压表由B 接至C 点。

题 2-10 解：依图2-10用伏安法测得的电阻为 已知万用表的灵敏度k R 20K QN ，则其内阻为VV 1n 1V i V i 1i 1yn?2即 p 645 0.642R x 两端的实际电压为 U xO U x U A 9.8 4.9 4.9 V 因此R x 的实际值为:R x0U xO I x 4 9——0.1 k 100 49测量误差为Y 社R x0100%20證0100%100%然后微分得：乎哙曙dCP6由于5、b rc 为系统不确定度, 从最大误差出发得(电流档内阻大)，误差比较大。

为了减小误差，应由于R x。

// R0即一^迅00.5M QR x0 R0 R x0 1测量误差为由于R xo 较大，所用电压档内阻R o 有限，引起误差较大。

为了减小误差，应将电压 表由C 点改接至B 点。

题 2-11 解：串联总电阻 R R 1R 5.1 5.1 10.2K Q根据式（2-48 ）可得串联电阻相对误差为根据式（2-50）由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为: 题 2-15 解：选择s=1.5故选U m = 50V, s=1.5电压表。

两电阻并联总电阻込空2.55K Q R R 2 10.2(3) 若两电阻的误差rR1rR22.5%，得① 串联总电阻为 ②并联总电阻 R=1/2X 5.1=2.55K QR=10.2KQ题 2-12解：参考 题 2-13 解：P38 例 2-21 U 2依题意W 一t 为幕函数，则根据式（2-45 ）得R题 2-14解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为:x 4s%』1.5%— 2.0% x 3①基本误差「1 ②温度附加误差 r20.1% (30 20 1.0%③电压附加误差 0.06% 220 10% 1.32%④频率附加误差 1.0% ⑤湿度附加误差0.2%⑥换集成块附加误差 「6 0.2%第四章设左边电位器传感器的输出电压为U i ，则 设右边电位器传感器的输出为U 2，则设放大器的输入为 U U 2 U i 。

当放大器放大倍数足够高时， U 0,则U 2 U i 即位移x 与偏置电压U i 和输入电压U x 之比的开平方成正比。

(3) 图c 中,题4-2 解：电位器的电阻变化量 R 为4.1解：(1) 图4-205a 为自动平衡位移测量仪表。

（2）图b 可见，U o 为两个电压 U a 和U b 经X i 和X 2分压后相加，即U Q U i ——x i ，XU 0U lX 2 则xm(4)图d 中,r 上的压降为U xU^r 匕r （Q R r ，忽略分母中的r ） RXRX1u 。

U x X 2aRx ,匕^弄，输出与 R x 1X 2 X i之比成正比。

因此可得右图4-2a ，由此图求开路电压U o 为 图 4-2a根据戴维南定理求右图4-2a ，电源短路内阻R o 因此可将电路等效为右图4-2b ，则 由此可求得P X 为 图 4-2b题4-3 解：根据式（4-43）可计算R i - R 4所受应变61 F 6 20 10 3 101Ebh 22.0 105 3 10 3 (1 10 3)2=2000 （微应变）题4-7解：简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为 差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为题4-8 解：由 于这里所知道的1和2均为相 对介电常数，所 以必须考虑真 空介电 常数 08.85 10 12F/m 。

根据式(4-85)可得：即液位在原来高度基础上变化± 4.178( m 题4-9当液位为h 时，C x k 」。

此时指针偏转 角且&有增量E 。

即由图可见，减速器进动指针偏转的同时，也带动电位器动触点位移，改变 E,使电桥 重新平衡，因此E 与角成正比。

即题 4-10解：依题意热电偶测温电路见右图。

此图配错热电偶 补偿导线的型号。

若不配错，S 热电偶修正到0C 的热 电偶可查分度表求得：题4-4解：(1)根据式 32.0 105 ； W 3「10 3）2= 1200（微应变）(4-55 )可得简单自感传感器三次方非线性误差为：(2)根据式(4-63 )可得差动自感传感器三次方非线性误差为: 题4-6解：(1)波纹管将被测压力P x 转换成力F x ，使杠杆绕支点作顺时针方向偏转，衔铁靠近 电感L ,经放大器转成电压V 再经K I 转换成输出电流I o 。

另一方面I o 经K fI 和K I 转换 成反馈力F f 作用于杠杆，使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。

当作用力矩M x 与反馈力矩M f 相等时，系统处于动态平衡状态。

输出电流I o 稳定于某一数值。

I o 与P x 成比例。

(2) 根据上述工作原理可画框图如下：(3) 由上图可见， 当心心心匚12该系统是平衡变换型结构。

可得输入与输出关系为: 1时，忽略上式分母中的1,则(4)已知总误差1.0%，按系统误差相同原则分配，则解：依题意h = 0，C x Cx0，0，E=0。

此时桥路平衡L Sc = 0,则电桥平衡条件为:E S (1000,0)=9.556 mVE S (1000,40)= E S (1000,0)- E S (40,0)=9.556-0.235=9.321 mV查K 热电偶分度表得E K (40,0)=1.61 mV 由上图可求得电路电势为 E S '题 4-13解：热电偶补偿电桥在20r 时平衡，即其产生的补偿电势为零。

补偿电桥的灵敏度与被 补偿的热电偶的灵敏度相同。

依题意，若不配错补偿电桥型号，得E e (700,40)= E e (700,20) ＋ E e (40,20)E e (700, 0)- E e (20,0)+ E e (40,0) - E e (20,0)查E 热电偶分度表得:E e (700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78 mV由于配错补偿桥路型号，则 引起的测量误差为 题 4-15环境为30C, t=400C ，接成三线制桥路输出电压环境为30r, t=400r ，接成两线桥路输出电压为 接成二线制引起的误差为题 4-17解：根据式( 4-125)传感器的灵敏度为：已知导线K C =25pF/m,则2m 电缆的分布电容为 则 C a C i C c ' 75 50 125pF 可求得灵敏度为设传感器的输入信号为x ，依题意30r 时引线电阻 RL1RL2 RL3 RLR L t2.5 2.5 4.28 10=2.821Q0C 时电桥平衡， U 0=0，则R 臂的电阻 R 3R 3 ••• RP=54Q解: R L 100 2.5 102.53/ r 30r查Rt 46 分度表，400r 时 R t =114.72 Q u o 为 U o '为C a C c C i 100pF C c 25pF• •• C a C i 75pF用2m电缆时的显示值为xK V' 40g N 1.6/N 64g则引起的测量误差为题4-18解：已知 q VM 1000m3/h,V M 35.3m/s，仪表常数K=10 mHz/h , f o=3.5MHz C=1500m/s。