第 1 页 共 11 页 江苏省九年级上学期期末数学试卷A卷
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） 2011的倒数是（ ）
A .
B . 2011
C . ﹣2011
D . -
2. （2分） (2017·西城模拟) 据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为（ ）
A . 0.5615×106
B . 5.615×105
C . 56.15×104
D . 561.5×103
3. （2分） (2018·苏州模拟) 如图所示几何体的俯视图是（ ）
A .
B . 第 2 页 共 11 页 C .
D .
4. （2分） (2017·乐陵模拟) 下列计算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . 2a+3a=6a
C . a2+a2+a2=3a2
D . a2+a2+a2=a6
5. （2分） 已知：△ABC中，∠C=90°， ， AB=15，则BC的长是（ ）
A .
B .
C . 6
D .
6. （2分） 下列事件为必然事件的是（ ）
A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•a
B . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球
7. （2分） (2015九下·深圳期中) 将函数y=﹣x2+2的图象向右平移3个单位后再向 第 3 页 共 11 页 上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（
）
A . y=﹣（x﹣3）2+3
B . y=﹣（x+3）2+3
C . y=﹣（x+3）2+1
D . y=﹣（x﹣3）2+1
8. （2分） 若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm，则它的面积是（ ）
A . 24cm2
B . 48cm2
C . 96cm2
D . 无法确定
9. （2分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 锐角三角形
D . 等腰三角形
10. （2分） 钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 11 页 D .
二、
填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2017八下·揭西期末) 分解因式x2-8x+16=________
12. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
13.
（1分） (2018·衡阳)
某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．
职务 经理 副经理 类职员 类职员 类职员
人数 1 2 2 4 1
月工资（万元/人） 2 1.2 0.8 0.6 0.4
14. （1分） 计算：+=________
15. （2分） 某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式________，它________(填“是”或“不是”)二次函数．
16. （3分） (2017·德阳模拟) 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…．
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间 第 5 页 共 11 页 具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述规律填空：27×________
=________×________．
三、 解答题 (共8题；共78分)
17.
（5分） (2018·潮南模拟)
计算： +（π﹣3.14）0×|（﹣ ）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
18. （5分） 解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2 ， 并把它的解集在数轴上表示出来．
19. （10分） 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色 无记号 有记号
红色 黄色 红色 黄色
摸到的次数 18 28 2 2
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1） 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2） 盒中有红球多少个？
20. （11分） (2017·老河口模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m． 第 6 页 共 11 页
（1）
求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）
当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为________；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为________；（直接写出结果）
（3）
直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
21. （10分） (2018·泰安) 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1） 甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2） 书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
22. （6分） (2018七下·深圳期中) 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t
（1） 请完成下表 第 7 页 共 11 页 汽车行驶时间t/小时
0
1 2.5 4
油箱剩余的油Q/升 60 ________ ________ ________
（2） 汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是________升
（3） 若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了________小时
（4） 贮满60升汽油的汽车，最多行驶________小时
（5） 下面哪个图像能够反映变量Q与t的关系的是（ ）
A .
B .
C .
23. （15分） (2016八上·嵊州期末) 已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB． 第 8 页 共 11 页
（1）
点A在原点时，求OB的长；
（2）
当OA=OC时，求OB的长；
（3）
在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
24. （16分） 如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q
（1）
当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值． 第 9 页 共 11 页 （2）
这条抛物线的对称轴是________ ，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是________ .
（3）
若两个三角形面积满足S△POQ=S△PAQ，求m的值
（4）
当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值． 第 10 页 共 11 页 参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、 填空题 (共6题；共9分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、 解答题 (共8题；共78分)
17、答案：略 第 11 页 共 11 页 18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略