SPC基本原理
SPC是一种用来分析数据的科学方法，并且利用分析结果来解决实际的问题。

只要问题能以数字表示，就可以应用SPC来分析。

一般收集的资料都会有变动的现象，将这些数据画在图上(如下标准之SPC图)，抽样值在某个范围中上下变动，为何会有这些波动发生?其原因可能是原料、设备、气压、操作员生理、心理不同所造成。

而SPC的基本原理如下[Moen, Nolan and Provost, 1991]：
SPC免费下载试用：/jian/download.asp?id8002
1. 被量测出的产品品质特性均是由于某些偶然因素所造成的结果。

2. 某些「偶然因素下的一致现象」，是任何制造和检验的架构下所固有的。

3. 在这固有之”一致现象”的状态下的变动将无法找到原因。

4. 在该状态外的变动原因，则是可被发现而加以改正的。

由此可知，苏华特博士将影响产品品质的变异分为不可归咎变异和可归咎变异等两类因素：
· 不可归咎变异因素是在制程中随时都会影响到产品。

· 可归咎变异因素则是在某种特定条件下的制程中才会影响到产品。

如果某一制程只受到不可归咎变异因素影响，则该制程称为稳定制程，即是产品品质特性的变异是在可预测的统计控制范围之内；另一方面，如果某一制程同时被不可归咎与可归咎两个变异因素所影响，则该制程是不稳定的，此时产品品质特性的变异将无法以统计方法来预测。

SPC图(SPC Charts)正是为了判断制程是否稳定，或是区分制程究竟是被不可归咎变异因素或可归咎变异因素所影响的一种统计技术。

下图绘制了标准的SPC图，从图中可看出SPC主要是用于量测和分析任何制程的产出、处理产品或零件的正常与否，及监督整个或部份的制造过程。

管制图的基本原理
统计理论认为母体参数可由随机抽取的样本来估计，SPC图的统计基础即在于此。

但是，SPC图并不能控制一个制程，它只是提供制程重要的信息，这个信息可以作为品质决策与修正制程的基础。

一般SPC图提供三条制程信息的管制线：上管制线(upper control limit, UCL)﹑中心线(center line, CL)﹑下管制线(lower control limit, LCL)。

不同制程管制对象有不同的数据，所有的数据都可归类到下列其中一种：
分类数据－将产品品质分为「好或不好」、「合格或不合格」等
计数数据－记录某产品的某个特性发生次数，例如错误次数﹑意外次数﹑销售领先次数等
连续数据－某个品质特征的量测值，例如尺寸﹑成本﹑时间等
前两种数据为计数值数据，第三种为计量值资料。

收集数据时，如果可能应该尽量收集定量数据，因为定量管制图所需的比较性计算较少，而且能提供较多的信息。

基本计算
管制图可用一通式来表示，假设y为量测品质特性之样本统计量，y之平均数为μy，标准差为δy，则
UCL＝μy＋kδy
中心线＝μy
CL=μy－kδy
其中kδy为管制界限至中心线之距离。

此管制图之理论首先由美国之Waiter A. Shewhart博士提出，任何依据此原理发展出之管制图都称为Shewhart (苏华特)管制图。

应用范围
管制图之应用有许多方式，在大多数之应用上，管制图是用来做制程之在线(on-line)监视。

亦即收集制程样本数据用来设立管制图，若样本值落在管制界限内且没有任何系统性之变化，则称制程在管制内。

管制图也可以用来决定过去之制程数据是否在管制内，及末来之制程是否将在管制内。

管制图也可用来做为估计之工具，当制程是在管制内时，则可预测一些制程参数，例如平均数、标准差、不合格率等。

此种制程能力分析对于管理者之决策分析有相当大之影响，例如自制或外购之决策，工厂及制程之改善以降低变异，及与供货商或顾客间之合约。

管制图实施步骤
选择品质特性
2. 决定管制图之种类
3. 决定样本大小
在设计管制图时，我们必须决定样本之大小(sample size)及抽样之频率。

一般而言，大样本可以很容易地侦测出制程内小量之变动。

当选定样本大小时，必须先决定所要侦测之制程变动的大小。

当制程变动量相当大时，则适合使用小样本，反之，若制程变动小时则使用大样本。

除了决定样本大小外，我们同时须决定抽样之频率。

最理想之状况是次数频繁地抽取大样本。

但从经济观点而言，此并非最佳之抽样方法。

较可行之方法是在长时间间隔下取大样本或短时间间隔下取小样本。

在大量生产下或有多种可归属原因出现下，较适合样本小而次数多之抽样。

由于检测器和自动量测技术之发展，目前之趋势倾向100%检验。

4. 抽样频率和抽样方式
管制图是利用合理样本组之概念来收集样本数据。

合理样本组之抽样方式可让可归属原因出现时，样本组间发生差异之可能性最大，而样本组内发生差异之可能性为最小。

当管制图应用到生产时，生产时间次序为一合乎逻辑之合理样本组取样方法。

一般合理样本组之抽样有两种方式进行。

在第一种方式下，组内样本尽可能在时间差距很短之情况下收集，如右图之(a)。

这种抽样方法将可使样本组间之差异为最大而样本组内之差异为最小。

这种抽样方式也是估计制程标准差之最好方法，一般称之为瞬时法(instant time method)。

第二种方式下，样本组内之数据为来自于上次抽样后具代表性之产品。

在此种抽样方式下，每一样本可视为在抽样间隔内之随机样本，如右图之(b)。

此种抽样方式称为分布式抽样(distributed sampling)或称为定时法(period of time method)。

这种抽样方法通常是用在决定自上次抽样后之产品是否可接受时。

5. 收集数据
6. 计算管制图之参数，一般包含中心线和上下管制界限
7. 收集数据，利用管制图监视制程
使用管制图之原因
1. 管制图是一改善生产力之有效工具
管制图之有效运用可降低报废和重工。

报废和重工之降低代表生产力增加、成本降低和产能之增加。

2. 管制图是预防不合格品之有效工具
管制图为一预防性之管理工具，强调第一次就做对，它比事后之检验更能提升产品之品质。

3. 管制图可预防不需要之制程调整
由管制图可获知调整制程参数之最佳时机，以避免因过度调整，使制程变异增加，造成制程成效恶化。

4. 管制图可提供诊断之信息
管制图上之非随机性变化模型(nonrandom patterns)可以提供诊断制程异常之情报。

一个非随机性模型通常是由一组异常原因所造成。

由管制图上非随机性模型可了解制程何时为异常，并可缩小寻找问题原因之范围，降低诊断时间。

5. 管制图可提供有关制程能力之信息
管制图可提供制程参数、制程之稳定程度和制程能力等情报，这些信息对于产品和制程之设计者非常有帮助。