第三章栈和队列一、判断题1、链栈的初始化是指开辟足够多的结点，然后置栈顶指针为 NULL。

（×）2、递归定义的数据结构通常不需要用递归的算法来实现对它的操作。

（×）二、填空题1、向一个链式栈插入一个新结点时，首先把栈顶指针的值赋给新结点的指针域，然后把新结点的存储位置赋给___栈顶指针_____。

2、迷宫问题是一个回溯控制的问题，最好使用____栈______的方法来解决。

3、有如下递归过程：Void Print(int w){int i;if (w!=0){Print(w−1);for (i=1;i<=w;i++) printf(“%3d”,w);printf(“\n”);}}调用语句print(4)的结果是__________。

12 23 3 34 4 4 44、假设用循环单链表实现队列，若队列非空，且队尾指针为R, 则将新结点S加入队列时，需执行下面语句：_ S->next=R->next _________；___ R->next=S _______；R=S；三、选择题1、设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A 2，第二次出栈得到的元素是 B 4；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C 1，第二次出队得到的元素是 D 2。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 2个。

供选择的答案：A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4E：①1 ②2 ③ 3 ④ 02、栈是一种线性表，它的特点是 A 2。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B 2；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 1。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D 6，变量T的值是 E 4。

供选择的答案：A：①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出B，C：①加1 ②减1 ③不变④清⑤加2 ⑥减2D：① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥a,cE：① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-23、在做进栈运算时，应先判别栈是否 A 2；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 1。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 2。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 4分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 3时，才产生上溢。

供选择的答案：A，B：①空②满③上溢④下溢C：①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2D：①长度②深度③栈顶④栈底E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底4、以下哪一个不是队列的基本运算？ BA）在队尾插入一个新元素B）从队列中删除第i个元素C）判断一个队列是否为空D）读取队头元素的值四、综合题1、写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElem Type为char）。

void main( ){Stack S;InitStack(S);x=’c’;y=’k’;Push(S,x);Push(S,’a’);Push(S,y);}2、写出下列程序段的输出结果：（队列中的元素类型QElem Type为char）。

void main( ){Queue Q; Init Queue (Q);char x=’e’; y=’c’;EnQueue(Q,’h’); EnQueue (Q,’r’);EnQueue (Q,’y’);DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x);DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’);while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); };printf(x);}答：输出结果为:yhar3、简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。

void algo3(Queue &Q){Stack S; int d;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue (Q,d); Push(S,d);};while(!StackEmpty(S)){Pop(S,d); EnQueue (Q,d);}}答：算法功能为：将队列Q中的整数逆置。

4、有5 个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D 最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？答：CDEBA CDBEA CDBAE5、假设带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

typedef struct QNode {// 结点类型QElemType data;struct QNode *next;} QNode, *QueuePtr;typedef struct { // 链队列类型QueuePtr rear; // 队尾指针} LinkQueue;Status InitQueue(LinkQueue &Q){ Q.rear=(Queueptr)malloc(sizeof(QNode));If(!Q.rear) exit(-2);Q.rear->next=Q.rear;//构成循环链表Return 1;}//初始化队列Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e){ p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));If(!p) exit(-2)p->data=e;p->next=Q.rear->next;Q.rear->next=p;Q.rear=p;Return 1;}//插入元素e到队尾Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e){ if(Q.rear->next=Q.rear) return -1;P=Q.rear->next->next;e=p->data;Q.rear->next->next=p->next;free(p);Return 1;}//删除队首元素，并用e返回其值6、设顺序双向循环队列的数据结构定义为：typedef struct{DataType list[MaxSize];int front; /*队头指针*/int rear; /*队尾指针*/} BSeqCQueue;设Q为BSeqCQueue类型的变参，并设初始化操作时有：Q->rear = Q->front = 0，现要求：（1）给出顺序双向循环队列满和空的条件。

（2）给出顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法思想。

解：顺序双向循环队列的数据类型已给出，要区分队空和队满，可采用少用一个存储空间的方式。

故有，队空条件：Q->rear == Q->front队满条件：(Q.rear+1) % MaxSize == Q.front(1)算法Status EnQueue(BSeqCQueue &Q,QElemType e){ if((Q.rear+1) % MaxSize == Q.front) return -1;Q.list[Q.rear]=e; Q.rear=(Q.rear+1) % MaxSize;Return 1;}//将元素e入队(2)算法Status DeQueue(BSeqCQueue &Q,QElemType &e){ if(Q.front==Q.rear return -1;e=Q.list[Q.front];Q.front=(Q.font+1) % MaxSize;Return 1;}//将队首元素出队7、假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文，试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。

【解答】算法如下：int IsHuiWen(){Stack *S;Queue *QChar ch,temp;InitStack(&S);InitQueue(&Q);Printf(“\n请输入字符序列：”);ch=getchar();While( ch!=‘@’) /*序列入栈和队列*/{ Push(&S,ch);EnQueue(&Q,ch);ch=getchar();}while(!IsEmpty(&S)) /*判断序列正读和反读是否一致*/{ Pop(&S,&temp1);DeQueue(&Q,&temp2);if(temp1!= temp2) /*序列不等于逆序列*/{ return(FALSE); printf(“\nNO”);}}return(TRUE); printf(“\nYES”);} /*序列等于逆序列*/}/*IsHuiWen()*/8、要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

【解答】#define maxQSize 100Typedef struct{QElemType element[maxQsize];Int front;Int rear;}SeqQueue;Int tag;入队算法：int EnQueue(SeqQueue *Q, QElemType x){ /*将元素x入队*/if(Q.front==Q.front && Q.tag==1) /*队满*/return(FALSE);if(Q.front==Q.front && Q.tag==0) /*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/ tag=1;Q->elememt[Q.rear]=x;Q->rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/Return(TRUE);}出队算法：int DeQueue( SeqQueue *Q , QElemType *x){ /*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q.front==Q.rear && tag==0) /*队空*/return(FALSE);*x=Q.element[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/if(Q.front==Q.rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/ Return(TRUE);}*****************思考以下问题，不做在本子上****************1、什么叫堆栈？什么叫队列？2、线性表、堆栈和队列这三种抽象数据类型有什么相同之处和不同之处？3、在顺序队列中，什么叫真溢出？什么叫假溢出？为什么顺序队列通常都采用顺序循环队列结构？4、什么叫优先级队列？优先级队列和队列有什么相同之处和不同之处？5.（1）什么是递归程序？（2）递归程序的优、缺点是什么？（3）递归程序在执行时，应借助于什么来完成？（4）递归程序的入口语句、出口语句一般用什么语句实现？。