(1) 通用构造型规则
CTX & F1 ::> K F1 F2
|< CTX & F2 ::> K
该规则表示，若一个概念描述含有一部分F1, 已知F1蕴 涵另2019一/6/13概念F2,则通过史用忠植F2高替级人代工智F能1可得到一个更一般23 的
构造型泛化规则
(2) 计算变量规则。 计算量词变量CQ规则:
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选择型泛化规则
(10) 反扩充规则
CTX1 & [L = R1] ::> K CTX2 & [L = R2] ::> ~ K
|< [L R2] ::> K
其中R1,R2是析取式。
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构造型泛化规则
构造性泛化规则能生成一些归纳断言，这些归纳断言使 用的描述符不出现在初始的观察陈述中，也就是说，这 些规则对初始表示空间进行了变换。
Di 概念描述
Ki 判断一个概念的名字的谓词
::> 将概念描述与概念名连接的蕴涵
ei 一个事件（对一种情况的描述）
Ei 仅对概念ki的事件为真的谓词
Xi 属性
LEF 评价函数
2019/D6/1O3M(P) 描述符P史的忠植定高义级人域工智能
8
概念获取
概念获取的一类特殊情况，它的观察语句集F是一个蕴 涵的集合, 其形式如下：
(sm y)
(lg y)
(x squ)
(x cir)
(x tri)
(sm squ) (lg squ) (sm cir) (lg cir) (sm tri)
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(lg tri)
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第三个训练实例(lg cir)
(x y)
(sm y)
(lg y)
(x squ)
(x cir)
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没有描述
G S
训练例子
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更一般
更特殊
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初始变型空间
(x y)
(sm y)
(lg y)
(x squ)
(x cir)
(x tri)
(sm squ) (lg squ) (sm cir) (lg cir) (sm tri) (lg tri)
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H:{Di ::> Ki} i I
其中Di是概念Ki的描述，即表达式Di是事件的逻辑推论， 该事件可被断言为概念Ki的一个例子。
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完整性条件
i I (Ei Di)
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一致性条件
i,j I
(Di ~ Ej), 若ij
LST-对象： “最小的对象”，或链的开始对象。 MST-对象： 链的结束对象。 MID-对象： 链中间的对象。 Nth-对象： 链中第N个位置上的对象。
(4) 检测描述符之间的相互依靠关系规则。
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偏置变换
偏置在概念学习中具有重要作用。所谓偏置，是指概念 学习中除了正、反例子外，影响假设选择的所有因素。 这些因素包括：
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第一个训练实例(sm cir)
(x y)
(sm y)
(lg y)
(x squ)
(x cir)
(x tri)
(sm squ) (lg squ) (sm cir) (lg cir) (sm tri)
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(lg tri)
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第二个训练实例(lg,tri)
(x y)
|< CTX & [L = a..b] ::> K
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选择型泛化规则
(5) 爬山泛化树规则
CTX & [L = a] ::> K CTX & [L = b] ::> K
… CTX & [L = i] ::> K
|< CTX & [L = S] ::> K
其中L是结构描述符，在L的泛化树域中，S表示后继为 a,b,…, i的最低的父节点。
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变型空间
变型空间方法的初始 G 集是最上面的一个点 （最一般的概念），初 始 S集是最下面的直线 上的点（训练正例）， 初始 H集是整 个规则空间。在搜索过 程中，G 集逐步下移 （进行特化），S 集逐 步上移（进行泛化）， H 逐步缩小。最后 H收 敛为只含一个要求的概 念。
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基本符号表
~非 &合取（逻辑乘） 析取（逻辑加） 蕴涵 逻辑等价 项重写 异或 F事实集 H 假设 |> 特化 |< 泛化
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基本符号表
|= 重新形式化
vi存在量词约束变项vi
Ivi 数值存在量词约束变项vi
vi 全称量词约束变项vi
… … V1,V2,
,Vk F[V1,V2,
,Vk]
CQ规则将产生一个新的描述符“#v-COND”, 表示满足某 条件COND的vi的个数。
2019/6/化规则
(3) 产生链属性规则。
概念描述中，若一个概念描述中传递关系不同出现的变 量形成一条链,该规则能生成刻画链中某些特定对象的 特征的描述符。这种对象可能是：
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选择型泛化规则
(7) 将合取转换为析取规则 F1 & F2 ::> K |< F1 F2 ::> K 其中F1,F2为任意描述。
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选择型泛化规则
(8) 扩充量词范围规则 x,F[x] ::> k |< x, F[x] ::> k (I1)x,F[x] ::> K |< (I2)x, F[x]::> K 其中I1,I2是量词的域（整数集合）， 且I1 I2
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归纳学习的一般模式
给定:
① 观察语句集(事实)F：这是有关某类对象中个别
具体对象的知识或某一对象的部分特征的知识。
② 假定的初始归纳断言(可空)：是关于目标的泛
化项或泛化描述。
③ 背景知识：背景知识定义了在观察语句和所产
生的候选归纳断言上的假定和限制，以及任何有关问题
(2) 正确偏置允许概念学习选择目标概念，不正确 偏置就不能选择目标概念。
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偏置变换
程序
偏置
搜索程序
假设
训练集
训练例
知识
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变型空间
变型空间(Version Space)方法以整个规则 空间为初始的假设规则集合H。依据训练例 子中的信息，它对集合 H进行泛化或特化 处理，逐步缩小集合 H。最后使 H收敛为 只含有要求的规则。由于被搜索的空间 H 逐步缩小，故称为变型空间。
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选择型泛化规则
(1) 消除条件规则
CTX & S ::> K |< CTX ::> K 其中S是任意的谓词或逻辑表达式。
(2) 增加选择项规则
CTX1 ::> K |< CTX1 CTX2 ::> K
通过增加选择项将概念描述泛化
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选择型泛化规则
(3) 扩大引用范围规则
CTX & [L = R1] ::> K |< CTX \& [L = R_2] ::> K 其中R1 R2 DOM(L), DOM(L) 为L的域，L是一个项， Ri是L取值的一个集合。
(4) 闭区间规则
CTX & [L = a] ::> K
CTX & [L = b] ::> K
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选择型泛化规则
(6) 将常量转换为变量规则
F[a] F[b]
… F[i]
|< x,
F[x]
其中F[x]是依赖于变量x的描述符，a,b, …, i是常量。
对于描述F[x], 若x的某些值(a,b, … , i)使F[x]成立，
则可得到假设：对于x的所有值，F[x]成立。
领域知识。有关问题领域知识包括特化所找归纳断言的
期望性质的择优标准。
寻找:
归纳断言H(hypothesis), H 重言或弱蕴涵观察语
句并2019满/6/13足背景知识。 史忠植 高级人工智能
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概述
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概述
变型空间 AQ11算法 决策树方法ID3
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(2) 接收一个新的训练例子。如果是正例，则首先由 G中去 掉不覆盖新正例的概念，然后修改 S为由新正例和 S原有元素共 同归纳出的最特殊的结果（这就是尽量少修改 S，但要求 S覆盖 新正例）。如果这是反例，则首先由 S中去掉覆盖该反例的概念， 然后修改 G为由新反例和 G原有元素共同作特殊化的最一般的结 果（这就是尽量少修改 G，但要求 G不覆盖新反例）。