工程力学基础知识
第1篇静力学
1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。

即：
F x 0, F y 0
2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。

3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。

4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置有关。

（方向：绕矩心逆正顺负）
5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。

6、力和力偶是静力学的两个基本要素。

7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一个力。

（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡）
&平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为
零。

即：M j 0
9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。

10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。

11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。

第2篇材料力学
1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲
2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度要求、稳定性要求。

3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀性假设、
各向同性假设、小变形假设。

（1）校核:
max
11、拉压杆变形: 旦EA
4、求内力的方法为截面法。

轴向拉压部分
5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。

轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。

6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号 F N），该力产生正应
力，公式为：与，其中A为横截面面积。

A
7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。

&低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形（颈缩）阶段。

9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。

10、拉压杆强度计算的三类问题：
max
（2）设计截面尺寸：A
（3）确定许可荷载：F A
扭转部分
12、扭转时外力偶矩的计算公式：M e 9549P k，其中R单位为kw，
n
n单位为r. min。

13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。

14、切应力互等定理：单元体两个相互垂直的平面上的切应力成对存在，
且大小相等，同时指向或背离这两平面的交线。

24、矩形截面：l z 血 圆形截面：l z
-圆环截面：l z
16、圆周扭转切应力计算公式:
T TP
最大切应力计算公式: max
对于圆截面：^昔
d 3 16
对于圆环截面：山32
D 4 d 4 卫 1
32
W 0
4
16
17、圆轴扭转时的变形:
Tl
，表示相对扭转角
18、圆轴扭转的强度条件:
m ax
—[]
W
P
刚度条件:
max
T max []，表示单位扭转角
GI
P
15、在研究圆周扭转时切应力的计算公式及梁弯曲时正应力的计算
公式时应考虑：变形几何关系、物理关系、静力平衡关系。

其中 表示空心圆截面的内外径之比，即
弯曲部分
19、静定梁的三种基本形式: 简支梁、外伸梁、悬臂梁。

20、载荷分类：集中载荷、分布载荷、集中力偶。

21、梁弯曲时截面的内力有：剪力F s 和弯矩M ,其符号规定（见 教材106页）。

22、 控制截面：集中力、集中力偶作用点、分布载荷的起点和终点 处的横截面。

23、 平面图形对通过其形心轴的静矩等于零。

25
矩形截面：W z 竽圆形截面:
32 圆环截面W z 寻1
4
26、梁弯曲时的正应力计算:
My TT
M max
max
W
27、横力弯曲时梁横截面上的切应力:
*
F s S I z b
（各符号含义见教材198页）
29、 矩形截面最大切应力:
max
圆形截面最大切应力: max
工字型截面最大切应力:
max
A f
F
s
，其中A f 表示腹板的面积
最大切应力一般发生在中性轴上。

30、 控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力' 31、 提高梁强度的主要措施：
（1） 合理设计梁的截面
（2） 合理安排梁的载荷位置和支座的位置 （3） 采用变截面梁或等强度梁
32、梁的变形大小用挠度和转角表示。