13 0.3 8 0.2 500 0.5 10 13 0.5 0.3
计算结果表明：只有当年经营利润为 500 万元时，项目才可行。 项目 NPV 的期望值为-153.13 万元。
再求累计概率：
按 NPV 值的大小次序排列 -1556.44 -1495.49 -1426.45 -669.33 -486.48 -279.34 217.79 522.53 867.77 概率 0.04 0.1 0.06 0.06 0.15 0.09 0.1 0.25 0.15 累计概率 0.04 0.14 0.2 0.26 0.41 0.5 0.6 0.85 1
年份的产量52万吨，销售收入为96890万 元，销售税金为3323万元，总成本费用 为34967万元，可变成本为24073万元， 年固定成本为10894万元，求盈亏平衡点。
第一节 盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡分析 1、基本原理 TC＝CF+α1Q+α2Q2 TR＝β1Q+β2Q2 图解

简单的期望分析也不过是描述了投资者平均的 状态，实际上并不足以判断决策过程。 企业的投资决策者往往比投资者更加厌恶风险。

第一节 盈亏平衡分析
一、分析的基本原理 二、线性盈亏平衡分析 三、非线性盈亏平衡分析 四、评价
第一节 盈亏平衡分析

一、分析的基本原理 盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力及经 营管理条件下，研究项目成本与收益的平衡关
第二节 敏感性分析

例题 某项目确定性经济效益分析的现金流量表如下， 根据分析，预计固定资产投资、产品价格和经营成本 可能在20%的范围内变动，行业基准收益率为10%。试 对上述三个不确定性因素进行单因素敏感分析。 1 2 3 4----14 15
9992 0 0 0 0 0 688 2681 268 290 0 0 0 2681 268 290 0 0 0 2681 268 486 0 0 0 2681 268 486 4385
第二节 敏感性分析
二、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是假定经济流量中的其它参数保持 在某一预定水平不变，只考察某一参数变化对项目经 济效益的影响。 分析步骤： 1、确定分析对象 2、确定不确定性因素及其变化幅度 3、计算并分析不确定因素的变动影响。 4、绘制敏感性曲线图，找出敏感性因素，明确敏感因 素变化的临界值。
定资产投资，最后是经营成本。
设产品价格的临界值为x，则临界值为
20.32％。当产品价格降低的幅度大于 20.32％时，项目由可行变为不可行。
第二节 敏感性分析
三、双因素敏感性分析 双因素敏感性分析又称敏感面分析，是研究两 个相互独立的因素同时发生变化时，对分析对 象产生影响的敏感性分析。 分析的步骤是： 1、 确定两个敏感性因素X和Y； 2、 列出敏感面分析方程式，并按分析的期望 值要求，将方程式变为不等式； 3、 绘制分析图。
第一节 盈亏平衡分析
2、例子 某企业生产录音机，预定每台售价为300元， 单位变动成本为100元。因大量采购零配件， 单位变动成本由于享受优惠，将固定的变化率 0.01元，随产量Q降低至（100—0.01Q）元， 单位售价由于市场竞争的需要，可能按固定的 变化率0.03元随产量Q降低到（300—0.03Q） 元，该公司的年固定成本为18万元，试求盈亏 平衡点，及最大盈利产量。




第三节 概率分析
二、概率分析基本原理 1、经济效益的期望值计算
2、期望值的稳定性分析
1 经济效益的期望值计算 （10％）
states boom 0 -1000 1 500 2 700 3 980 NPV 759
normal depressed
-1000 -1000
500 300
固定资产投资 流动资金投资 产品销售收入 销售税金及附加 经营成本费用
回收流动资金及残值 0
解：选择财务净现值作为经济效益指标，
根据题意计算结果如下表所示：
-20% 固 定 资 5645
产 投 资 额 产 价 经 成 品 格 营 本
-10% 4646
-5% 4146
0 3646
5% 3147
10% 2647
系的方法。

盈亏平衡点是项目的收益与亏损的转折点。
表达形式：以产量和生产能力利用率为主。
第一节 盈亏平衡分析
二、线性盈亏平衡分析 1、前提条件 2、分析方法 L=TR-TC TR=P*Q TC=CF+CV=CF+V*Q
QE＝CF／P-V
第一节 盈亏平衡分析
例题：某项目财务评估数据如下：正常

第七章 项目不确定性及风险分析
不确定性对项目投资决策具有重要的和
普遍的影响。
有时候，抽象掉不确定因素是为了更容
易说明基本的分析技术，但是当面对现 实世界的投资决策时，还必须考虑这些 不确定性的因素。
第七章 项目不确定性及风险分析
研究前沿－－风险的性质、衡量、决策
者的风险态度。 投资者对风险的态度：风险追求型、风 险中立型和风险回避型。

第二节 敏感性分析
三、双因素敏感性分析 例题 某电子仪器厂项目折算到投资年初的投资总额 为2400万元，年销售收入为2000万元，年经营 成本1400万元，项目寿命期12年，无残值。项 目基准收益率为 15％。经分析，该项目因素不 确定性最大的是投资总额和销售收入，试对此 项目的净现值进行敏感面分析。
20% 1648
57.03 4235
1852 3943
2749 3793
3646 3646
4544 3501
5441 3350
7236 3059
产品价格 5000 4000 3000 经营成本 2000 1000 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 固定资产投资 %
可知产品价格是最敏感因素，其次是固

第三节 概率分析
一、概率分析概述
二、概率分析基本原理
第三节 概率分析


一、概率分析概述
概率分析是运用概率方法研究各种不确定因素和风险因素的变动 情况，确定它们的概率分布，进而估计出对项目经济效益影响程 度的一种定量分析方法。 1、根据要分析的项目效益指标，列出各种需考虑的不确定或敏感 性因素 2、估计出每个不确定因素的变化范围，并根据已有的统计数据和 经验，确定该因素在其变动范围内最可能出现的概率 3、分别求出各种可能发生事件的经济效益指标值，如净现值， 然后在求出它的期望值、标准偏差 4、求出使项目经济可行的累计概率。
1
0
第七章 项目不确定性及风险分析
一般来讲，我们假设投资者都是风险回
避型的。因此，要说服他们进行投资， 就要保证比较高的投资回报以补偿其所 承担的风险。
为什么做这样的一般假设？
第七章 项目不确定性及风险分析

需要注意的是： 不同的个体对风险的态度是不同的，即使都是 厌恶风险的。所以对于同一水平的风险程度， 他们会要求不同的投资回报率。
第七章 项目不确定性及风险分析
第一节 第二节 第三节
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
第七章 项目不确定性及风险分析
由于现实世界是复杂和未知的，因此，投资决 策很大程度上是在对未来进行预测的基础上进 行的。也就是说，投资决策是在对未来项目投 资、成本及收益等进行预测的基础上进行的。 而这些预测的现金流量未必就是现实中真正的 项目现金流量。总之，投资决策实际上就是具 有风险性的经济行为。 实际上不确定性与风险是两个有区别的术语， 由于我们学习的目的，暂时不加以区分。
600 300
700 250
477 -291
state boom normal depressed
probability 0.20 0.60 0.20
NPV 769 477 -291 153.8 286.2 -52.3 387.8
一般公式为：
E (Y ) Yi Pi
i 1


第一节 盈亏平衡分析
四、评价 简单 易行 结论不全面
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的含义与作用
二、单因素敏感性分析
三、双因素敏感性分析
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的含义与作用 敏感性分析是研究建设项目主要因素发生变化时，项 目经济效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目 经济目标的影响。这些可能发生变化的因素即不确定 性因素。敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，并 确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。 根据项目经济目标，可以分为国民经济敏感性分析和 财务敏感性分析两种。 根据每次考虑的变动因素的数目不同，分为单因素敏 感性分析和多因素敏感性分析。
绘制累计概率图
?P %
50% NPV
根据分析发现，净现值大于 0 的累计概率要小于 50%，即项目亏损 的可能比盈利的大，项目存在一定的风险。
例题
方案A和B的净现值与现值如下表所列，
试做风险与不确定比较。
A
NPV
100
200
B
P
0.1
0.8
NPV
100
300
P
0.2
0
0.2
数值
2000 12% 8 10 13
概率
1.0 1.0 0.2 0.5 0.3 0.2
年经营利润（万）100
300
500
0.3
0.5
解： NPV= -2000+年经营利润（P/A，12%，寿命） （P/F，12%，1） 分析题意：
投资 年经营利润 P 100 0.2 寿命 P 8 10 13 8 2000 300 0.3 10 0.2 0.5 0.3 0.2 0.5 共 9 种情况 组合概率 NPV NPV× P -62.26 -149.55 -85.59 -40.20 -72.97 -25.14 21.78 130.63 130.17 ∑-153.13 1——0.2× 0.2=0.04 2——0.2× 0.5=0.1 3——0.2× 0.3=0.06 4——0.3× 0.2=0.06 5——0.3× 0.5=0.15 6——0.3× 0.3=0.09 7——0.5× 0.2=0.1 8——0.5× 0.5=0.25 9——0.5× 0.3=0.15 -1556.44 -1495.49 -1426.45 -669.33 -486.48 -279.34 217.79 522.53 867.77