对管式反应器还有管内流体质点的轴向扩散和径向流 速分布等。
2．停留时间分布的表示方法
停留时间指流体质点在反应器内停留的时间，停 留时间分布是指反应器出口流体中不同停留时间的流 体质点的分布情况。定量描述流体质点的停留时间分 布有两种方法。
（1）停留时间分布密度函数E（τ）
进入反应器的 N个物料质点，停留时间介于τ和 dτ之间的物料粒子dN所占分率为dN／N,以E(τ)dτ 表示,则E(τ)即为停留时间密度函数。停留时间分布 密度函数具有归一化的性质，即
(1)工业反应器分类 。
反应物料一次加入，在搅拌下，经过一定时间达到反 应要求，反应产物一次卸出，生产为间歇地分批进行 。 反应过程中反应体系的各种参数(浓度、温度等)随着 反应时间逐步变化，但不随器内空间位置而变化。物 料经历的反应时间都相同。
反应物料在反应器内停留时间不 同。
反应器内物料参数随时间发生变 化。
主,副反应速率为 定义对比速率S为主,副反应速率之比 的关系为
有关。要提高主产物的收率，就要使对比速率比值增 大。
采用部分反应后的物料的循环，以减低进料中的反应 物浓度；加入惰性稀释剂；对气相反应，减小系统的 压力；采用较大的单程转化率。
下图为各种形式反应器及加料操作方法。
，可考虑以下选择：
间歇操作反应器除了反应时间之外，还要有辅助 时间。连续的活塞流反应器比间歇的搅拌釜式反应器 的生产能力要大，完成一定任务所需实际反应体积要 小。
全混流反应器的物料之间瞬间达到了完全混合，并 等于出口浓度；而活塞流反应器中由入口到出口逐渐 减少，在出口达到最小，于是活塞流反应器内的反应 速率总是高于全混流反应器。因而，在相同生产条件 和任务时，全混流反应器所需容积要大于活塞流反应 器的容积。
对于任一反应器，其物料衡算表达式为： 引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应消耗 反应物的速率+反应物积累速率
上式可简化为： 反应消耗反应物的速率+反应物积累速率=0
引入反应物的速率=引出反应物的速率+反应物 消耗的速率
选定某一组分和反应器的体积微元为基准衡算。
。
由于剧烈搅拌，物料达到分子尺度上的均匀，且浓 度处处相等，器内各处温度相等。
)V 反应物A积累速率= 物料衡算式可变为
或
—反应混合物的物质的量，kmol
,则
反应时间为
为A的转化率 间歇反应器的反应时间仅与反应速率有关，而与 反应器的容积无关。 间歇反应器的一个操作周期除反应时间t外，还 有加料、出料、清洗等非生产时间，称辅助时间t’ 。
为反应器的有效容积。 要比有效容积大，则
:
,即反应速率与浓度无关,有 )代入上式并化简,得
,代入上式并化简,得
图6—8显示了容积效率与转化率、反应级数之 间的关系。从图中得出如下结论：
零级反应，转化率对容积效率无影响。对其他正级 数反应的容积效率都小于1，转化率越大，容积效率 越小。
反应器串联釜数越多，各级 反应器中反应物浓度之间的 差别越小，当N→∞，多釜串 联反应器的反应物浓度的变 迁接近于活塞流反应器。
（2）连续理想反应器的推动力比较 ，
下图是各种连续反应器浓度的变化曲线。
。
（3）反应器体积的比较
在构造上和物料流况上都不相同，但它们却具有相同 的反应时间或（有效）体积计算式。间歇搅拌釜式反 应器内浓度随时间改变，活塞流反应器内的浓度则随 空间位置（管长）而改变，两者反应推动力呈现出相 同的分布，反应器内反应速率相同。
方差为 )函数的曲线如图示。
)为最大值 )=0.632,表明有0.632的物料质点在器内
停留时间小于平均停留时间。 )=0,质点在器内停留时间很长.
6．非理想流动模型
等。
（1）多釜串联模型 假设一个实际反应器的返混情况等效于若干级等
体积的全混釜的返混。 根据多釜串联反应器公式
各釜体积相同,则
对于一个釜(N=1)
①大规模生产条件下，反应物系的混合不可能像实验 室那么均匀。
②生产规模下，反应条件不能像实验室中那么容易控 制，体系内温度和浓度并非均匀。
③生产条件下，反应体系多维持在连续流动状态，反 应器的构型以及器内流动状况、流动条件对反应过程 有极大的影响。
工业反应器的反应结果既与反应本身的特性有关，也 与反应器内传递过程有关，要研究化学反应和传递过 程各自的规律。
a．选择活塞流反应器，反应物A一次加入仅沿反应器 不同位置分小股份别加入；
d．可考虑将A组分过量，以保持其浓度，而在反应 后再进行分离回收。
⑤当a=b时，选择性与cA无关，此时应通过其它途 径来解决。
对平行反应，在一定温度下，浓度是控制产物分布的 关键。
（2）连串反应 )。
若反应均为一级反应,其速率表达式分别为
积分,得 其中,
是第一釜的平均停留时间,即
对于二个釜(N=1)
得 其中, 是两个釜的平均停留时间,即 因此,N个釜的出口浓度表达式为
其中, 根据以上推导,得多釜串联模型的的停留时间分布函数
为时间坐标,
（2）停留时间分布函数F（τ） 进入反应器的所有物料的质点，停留时间小于τ
的物料所占的分率，称为停留时间分布函数F(τ)，即
。 F(τ)与E(τ)的关系为：
下图为F(τ)与E(τ)曲线。
3．停留时间分布的测定方法
采用刺激响应技术，又称示踪法，即在反应器的 进口加入某种示踪物，同时在出口测定示踪物浓度等 的变化，确定流经反应器中物料的停留时间分布。
主讲：曹铁平
授课年级：化学04级 E-mail:bcctp@
第6章 工业化学反应过程及反应器
6.1 概 述 6.2 理想反应器及其计算 6.3 理想反应器的评比与选择 6.4 非理想流动及实际反应器的计算 6.5 气固相催化反应器
6.1 概 述
实验室中所遇到的化学反应基本上都属于或近 似可看作理想条件下的反应过程，然而工业规模下 的反应过程却并非如此。在实验室或小规模进行时 可以达到相对比较高的转化率或产率，但放大到工 业反应器中进行时，维持相同反应条件，所得转化 率却往往低于实验室结果，究其原因，有以下几方 面：
建立数学模型的过程采用了分解-综合的方法，将复 杂的反应工程问题分解为较为简单的本征化学动力学 和单纯的传递过程，然后把两者结合，通过综合分析 的方法提出模型并用数学方法描述。
在实际研究中，往往是先抽提出理想反应器模型， 然后讨论实际反应器和理想反应器的偏离，再通过 校正和修改，最后建立实际反应器的模型。
4．停留时间分布的数字特征
描述随机变量的数字特征来表征其分布的特点。 （1）平均停留时间 平均停留时间是指全部物料质点在反应器中停留 时间的平均值，在概率上称为数学期望，可通过分 布密度函数来计算：
在实验中得到的是离散情况(即各个别时间)下的 E(τ)，可用下式计算：
（2）方差 方差描述物料质点各停留时间与平均停留时间的偏
化学反应工程学研究生产规模下的化学反应过程 和设备内的传递规律，用化学热力学和动力学知识， 结合流体流动、传热、传质等传递现象，进行工业反 应过程的分析、反应器的选择和设计及反应技术的开 发，并研究最佳的反应操作条件，以实现反应过程的 优化操作和控制。
化学反应工程学有着自身特有的研究方法。采用的方 法是经验关联法，是一种实验-综合的方法。
对简单反应，不存在产品分布问题，只需从生产 能力上优化。复杂反应则存在产品分布，且产品分布 随反应过程条件的不同而变化，涉及这类反应时，应 该考虑目的产物的产率和选择性。
（1）返混 是指反应器中逗留了不同时间，具有不同性质的物 料粒子之间的混合，即经历了不同反应时间的物料 粒子之间的混合。
返混有别于一般的搅拌混合，它是一种时间概念 上的混合，因而称为逆向混合。而搅拌混合仅是指物 料粒子在空间位置上的变动，所以又叫空间混合。返 混同时也包含空间位置上的混合，空间混合是逆向混 合造成的原因，逆向混合的程度亦反映了空间混合的 状况。
则有
或
或 即有
生产中往往各级反应器的体积相等,反应条件相同,有 有 由此得
即为釜出口的浓度。
如果已知釜数N，按上法作图，第N根操作线与 动力学关系线的交点的横坐标即为最终出口的浓度 。
如果已知釜数和最终出口的浓度，需要确定总体 积或体积流量时，则要采用试差法。
评价反应器的指标有两个，一是生产强度，二是 收率。反应器的生产强度是单位体积反应器所具有的 生产能力。在相同条件下，反应器所需反应体积越小 ，则表明其生产能力越大。在影响实际生产过程费用 的诸因素中，除了反应器的投资外，更重要的是产品 的收率。
=0.将上式积分得
代入解之得
S
所以
相对值不同，其图形略不一样，存在最大值： 反应时间为
1．非理想流动对理想流动的偏离 引起实际反应器流况偏离理想流动的原因多种多样。
部分粒子易于在反应器中阻力最小、路程最短的通路 以较其它流体粒子快得多的速度流过；
专指流体粒子偏离了流动的轴心，而沿阻力小的边 缘区域流动。
②按反应器的形状
③按反应混合物的相态 。 ， 等反应器。
带有搅拌器的槽式反应器。用于小批量、多品种 的液相反应系统，如制药、染料等精细化工生产 过程。
物料连续流动的搅拌釜式反应器。用于均相、非 均相的液相系统，如合成橡胶等聚合反应过程。
连续操作的管式反应器。如石脑油裂解、高压聚乙 烯等。
反应器的设计计算主要是确定反应器的生产能力 ，即完成一定生产任务所需反应器的体积。
= 转化为目的产物的反应物的物质的量/进 入反应器的反应物的物质的量
=转化为目的产物的反应物的物质的量/转化 为目的产物和副产物的反应物的物质的量
生成目的产物的反应速率/主反应的反应 速率和副反应的反应速率之和 平均收率和平均选择率与它们的瞬时值间的关系为
复杂反应的种类很多，平行反应和串联反应既是 它们的代表，又是组成更复杂反应的基本反应。