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计算机网络 清华大学出版社 4章作业和自测题及参考答案

第4章数据链路层2.一个上层报文被分成 10帧,每帧无损坏地到达目的地的可能性是80%。

假设数据链路协议不进行差错控制,请问该报文要完整地到达接收方平均要发送多少次答案:由于每一帧以 0.8 的概率到达,整个信息到达的概率是 p = 1 0 ≈。

一次发送成功的概率是P,二次成功的概率是(l-P)P,三次成功的概率是(l-P)2 P, i次成功的概率是(l-P)i -1 P。

因此,为使信息完整地到达接收方,平均发送次数等于:E= l × p + 2(l- p)p + 3(l- p)2 p+…+ i(1- p)i -1 p+…=∑∞=1i [ i(1- p)i –1 p ] =p ∑∞=1ii(1- p)i -1为化简这个式子,利用公式:S=∑∞=1ia i =a /(1-a) ( a<1)S’=∑∞=1ii a i -1=1/(1-a) 2令(l-P)=aE= P∑∞=1ii a i -1=P/(1-a) 2=P/[1-(l-P)]2=P/P2=1/P代入 p = 1 0 ≈E=1/P ≈1/≈因此,假设数据链路协议不进行差错控制,该报文要完整地到达接收方平均要发送次。

3.一个报文被分成多块传输,需在每一块上附加诸如同步、差错控制及地址字段比特,假设每个块包含N比特(其中有H个附加比特),出错的块必须重发。

当发送一个1352比特的报文时,若在每一块上附加的比特数H为168比特,线路的比特错误率e = 10-4,试确定能使平均传送的比特数(包括重传比特)最小的块长度N。

当e = 10-3时,结果会有什么不同答案:传送一块的出错概率是p = l-(1-e)N每块需要传送的平均次数是:T=1+∑∞=1ii p i(1- p)=1+ p /(1- p)=1 /(1- p)(注:1代表成功的那一次,重传的平均次数∑∞=1i i p i(1- p)= p(1- p)∑∞=1ii p i-1=p(1- p)/(1-p) 2 = p / (1-p) ;计算中利用了公式:S=∑∞=1i a i =a /(1-a)( a<1), S’=∑∞=1ii a i -1=1/(1-a) 2)由于报文长度等于1352比特,则该报文将分成 [ 1352/(N-168)]块。

则平均该报文传送的总次数是 [1352/(N一 168)]×[1/( l- P)]所以总共传送的比特数是:G=[1352/(N一 168)]×[1/( l- P)] ×N用p = l-(1-e)N代人,得到G=[1352/(N一 168)]×[1/( l- P)] ×N=[1352/(N一 168)]×[1/(1-e)N ] ×N=[1352/(1-e)N]×[1/(N一 168)] ×N 当 e<< 1 时,(1-e)N ≈1-e N,所以G=[1352/(1-e N)]×[1/(N一 168)] ×N 令dG/dN=0得到e N2 = 168所以N=e/168当 e=10 -4, N ≈ 1296;当e=10 -3, N ≈ 410。

4.一个报文由100个8比特字符组成,使用下列方案在一条数据链路上传输,需要多少附加的比特(1).异步方式,每个字符使用一个起始位和两个停止位,每个报文使用一个帧起始字符和一个帧结束字符;(2).同步方式,每个报文使用两个同步字符(一个帧起始字符和一个帧结束字符)。

答案:(1).异步方式,每个字符中的附加位数等于1+2=3,(3×100)+2×(3+8)=322,所以,传输一个报文需要322个附加的比特。

(2).同步方式,每个报文附加两个同步字符(一个帧起始字符和一个帧结束字符)。

2×8=16,所以,传输一个报文需要 16个附加的比特。

5.报文片断(A B ESC C ESC FLAG FLAG D)出现在一个数据流的中间,而成帧方法采用的是字节填充法,请问经过填充之后的输出是什么答案:经过填充后,得到A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D。

8.在面向比特同步协议(HDLC)的帧数据段中,为了实现数据的透明传输,采用“0”比特插入技术。

假定在数据流中包含:5F、9E、71、7F、E1,请给出其原始比特序列和“0”比特插入后的比特序列。

原始比特序列为:“0”比特插入后的比特序列为:答案:11.某一个数据通信系统采用CRC 校验方式,并且生成多项式G (x )的二进制比特序列为11001,目的结点接收到的二进制比特序列为1(含CRC 校验码)。

请判断传输过程中是否出现了差错答案:由于接收到的二进制比特序列为“1”不能被生成多项式对应的二进制比特序列“11001”整除,故断定在传输过程中出现了差错。

14.利用CRC 方法来传输位流。

生成多项式为13x。

请给出实际被传输的位串。

假设在传输过程中左边第三位变反了。

请证明,这个错误可以在接受端被检测出来。

答案:该帧是。

生成多项式是1001。

经过添加3个0后信息为。

被1001除得余数100。

所以,实际比特串传输的是。

接收到的带一个错误(在左边第三个比特)的比特流从左至右为。

此数被1001除产生的余数为100,这与0不同。

因此,接收方检测到这个错误,并要求重传。

15.数据链路协议几乎总是将CRC 放在尾部,而不是头部,请问这是为什么 答案:CRC 在传输期间被计算,一旦把最后一个比特发送出去,CRC 就被计算出来了,并可添加到输出流尾部。

如果CRC 在头部,在传输前为了计算CRC ,必须将该帧扫描一次。

这就要求每个字节要处理两次:一次进行校验和计算,一次进行传输,使工作量加班加点,不合理。

18.在一个1Mb /s 的卫星信道上发送1 000 b 长的帧。

确认总是捎带在数据帧中。

帧头很短,使用 3位的序列号。

对以下协议而言,可以取得的最大信道利用率是多少(1).停一等协议(2).回退N 滑动窗口协议 (3).选择重传滑动窗口协议 答案:对应三种协议的窗口大小值分别是1、7和4。

使用卫星信道端到端的传输延迟是270ms ,以1Mb /s 发送,1 000 b 长的帧的发送时间是1ms 。

用t =0表示传输开始时间,那么在t =1ms 时,第一帧发送完毕。

t =27lms ,第一帧完全到达接收方。

t =272ms 时,对第一个帧的确认帧发送完毕。

t =542ms 时带有确认的帧完全到达发送方。

因此周期是542ms 。

如果在542ms 内可以发送k 个帧(每个帧发送用1ms 时间),则信道利用率是k /542,因此,(1). k =1,最大信道利用率=1/542= % (2). k =7,最大信道利用率=7/542= %(3). k =4,最大信道利用率=4/542= %19.图4-11给出了停止等待协议的模型,停止等待协议算法的流程图如图4-12所示。

在接收结点,算法的几个步骤是:…(2)等待。

…(4)若N(S)=V(R),则…,否则丢弃此数据帧,然后转到(7)。

…(7)发送确认帧ACK,并转到(2)。

(8)发送否认帧NAK,并转到(2)。

对上述停止等待协议算法,在接收方,当执行步骤(4)时,若将“否则…转到(7)”改为“否则…转到(8)”,将产生什么结果答案:“否则”是指发送方发送的帧的N(S)与接收方的状态变量V(R)不同。

这表明发送方没有收到接收方发出的ACK,于是重传上次的帧。

接收方丢弃此数据帧,然后转到(7)发送确认帧ACK,将使发送方回到正常状态(发下一帧)。

若“转到(8)”,接收方就要发送NAK。

发送方收到NAK,将以为检查结果有误,则将继续重传上次的帧,并一直这样下去。

20.信道速率为4 kb/s。

采用停止等待协议。

传播时延 t p = 20 ms。

确认帧长度和处理时间均可忽略。

问帧长为多少才能使信道利用率达到至少50%答案:假定信道传输无差错。

信道利用率为50%,相当于帧的发送时间等于往返时延。

得出帧长为160 bit。

21.举例说明:当用n个比特进行编号时,若接收窗口的大小为1,则只有在发送窗口的大小W T ? 2n ? 1 时,连续ARQ协议才能正确运行。

现在W R = 1,考虑最坏情况③,显然,发送窗口的最大值W T ? 2– 1。

22.举例说明:对于选择重传ARQ协议,若用n比特进行编号,则接收窗口的最大值受公式W R ≤ 2 n / 2的约束。

答案:因W T ? W R ? 2n,而W R的最大值不能超过W T(否则无意义),故得出W R ≤ 2 n / 2式。

26.卫星信道的容量为1Mb/s,数据帧长为2 000 b,忽略确认帧长和处理时间。

计算以下情况的信道利用率:(1) 停止等待协议。

(2) 连续ARQ 协议,W T = 7。

(3) 连续ARQ 协议,W T = 127。

(4) 连续ARQ协议,W T = 255。

答案:题目忽略确认帧长和处理时间,也忽略误码。

对应4种协议的窗口大小值分别是1、7、127和255。

设使用卫星信道端到端的传输延迟是270ms,以1Mb/s发送,2 000 b长的帧的发送时间是2ms。

用t=0表示传输开始时间,则在t = 2ms 时,第一帧发送完毕。

t=272ms,第一帧完全到达接收方。

t=272ms时,对第一个帧的确认帧发送完毕(忽略确认帧长和处理时间)。

t=542ms时带有确认的帧完全到达发送方。

因此周期是542ms。

如果在542ms内可以发送k个帧(k=W T),每个帧发送用2ms时间,则信道利用率U = 2k /542=k /271,因此各情况下的信道利用率为:(1) 停止等待协议:U = 1/271=0.36 %。

(2) 连续ARQ 协议,W T = 7:U =7/271=2.52 %。

(3) 连续ARQ 协议,W T =12 7:U = 127/271=45.72 %。

(1)连续ARQ 协议,W T =255:U =255/271=91.8 %。

27.一条3000km的T1线路被用来传输64字节的帧,发送方与接收方之间使用回退N帧技术的滑动窗口协议。

如果传输速度为6μs/km,则序列号应该有多少位答案:信号跨越3000km的传播的时间是18ms。

一个64字节帧以T1速度(即,不包括1bit头部)发送,需要。

因此,第一个帧自开始发送到完全到达对方需要。

对方的确认经过另一个18ms 返回(加上一个小的可以忽略的时间)。

因此,到确认完全返回所用的时间总共为。

为了有效操作,序列空间(实际上,发送窗口尺寸)必须足够大才能保证发送方持续发送直到第一个确认被收到。

根据上述分析可知,发送方的窗口空间必须足够持续。

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