课后训练
基础巩固
1．甲厂的年产值为7 450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x 万元，下列所列方程中错误的是( )．
A ．5x ＋420＝7 450
B ．7 450－5x ＝420
C ．7 450－(5x ＋420)＝0
D ．5x －420＝7 450
2．某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了( )．
A ．31.25元
B ．60元
C ．125元
D ．100元
3．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )．
A ．2(x －1)＋3x ＝13
B ．2(x ＋1)＋3x ＝13
C ．2x ＋3(x ＋1)＝13
D ．2x ＋3(x －1)＝13
4．用一根长为24 cm 的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是( )．
A ．32 cm 2
B ．36 cm 2
C ．144 cm 2
D ．以上都不对
5．根据图中给出的信息，下列方程正确的是( )．
A ．22
86(5)22x x ππ⎛⎫
⎛⎫⨯=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．2286(5)22x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C ．π×82x ＝π×62×(x ＋5)
D ．π×82x ＝π×62×5
6．为了准备小颖3年后上大学的学费，她妈妈现将5 000元钱存入银行，已知此种储蓄的年利率为
2.7%,3年后小颖能从银行取出的本息和是__________元．
7．某水果公司以2元/千克的单价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5 000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价__________元.
8．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
能力提升
9．甲、乙两列火车从A ，B 两地相向而行，乙车比甲车早发车1 h ，甲车比乙车速度每小时快30 km ，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来速度的
23行驶；而乙车加快了速度，以它原来速度的53倍飞速行驶，结果12h 4
后，两车距离又等于A ，B 两地之间的距离，求两车相遇前速度及A ，B 两地之间的距离．
10．如图，剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和
新式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
11．先观察，再解答．
如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？
(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝__________；c＝__________；d＝__________.(用含a的式子填空)．
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？
(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
分析：此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：
(1)b在a的上面，因此b＝a－7；c在a的右面，因此c＝a＋1；a向前数两个即a－2，再向下便是d，即d＝a－2＋7＝a－5；
(2)设中间数字为x，上面的数字为x－7，下面的数字为x＋7，列方程解答即可；
(3)利用是否被3整除就可以判定．
参考答案
1答案：D 点拨：等量关系为：乙厂的年产值的5倍＋420万元＝甲厂的年产值．
2答案：D 点拨：设这套服装原价为x元，则x－0.8x＝25，解得x＝125.所以实际用了125－25＝100(元)．
3答案：A 点拨：等量关系为：B种饮料单价－A种饮料单价＝1元，2瓶A种饮料钱数＋3瓶B种饮料的钱数＝13元．
4答案：A 点拨：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得2(2x＋x)＝24，解得x＝4.则2x＝8，长方形的面积是4×8＝32(cm2)．
5答案：A 点拨：本题的相等关系是大量筒中的水量＝小量筒中的水量．
6答案：5 405 点拨：小颖的这5 000元钱在3年后的本息和为5 000＋5 000×2.7%×3＝5 405(元)．
7答案：2.8 点拨：由题意知这批柑橘平均损坏的百分率是5.5019.4251.54
50200500
++
++
×100%≈10.2%，据
此得这批柑橘损坏1 020千克，设余下8 980千克卖价为x元才能获利5 000元，据题意得方程8 980x ＝20 000＋5 000，解得x≈2.8.即余下的柑橘售价定为2.8元时才能获利5 000元．8答案：解：设用x张白铁皮制盒身，(36－x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36－x)个，根据题意，得2×25x＝40(36－x)，
解得x＝16,36－x＝20.
所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套．
9解：设相遇前乙车的速度为x km/h，依题意得
3x＋2(x＋30)＝
259
(30)
334
x x
⎡⎤
++⨯
⎢⎥
⎣⎦
，
解得x＝60.
则x＋30＝90(km/h),3x＋2(x＋30)＝3×60＋2×90＝360(km)．
答：两车相遇前速度为90 km/h，A，B两地之间的距离为360 km.
10解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架，50x片刀片．
(10－5)x＋(0.55－0.05)×50x＝2×8 400×(2.5－2)，即30x＝8 400，解得x＝280，∴50x＝14 000.
答：这段时间内乙厂家销售了280把刀架，14 000片刀片．
点拨：等量关系为：乙销售的刀片数量＝50×刀架数量；乙的总利润＝2×甲的总利润．11解：(1)a－7 a＋1 a＋5
(2)设中间的数字为x，上面的数字为x－7，下面的数字为x＋7，根据题意列方程得，(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，解得x＝17，
所以三个数字分别是10,17,24.
(3)不可能．
理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除．
初中数学试卷
桑水出品。