9.1.3 预应力的施加方法及锚夹具 预应力施加方法主要有: 先张法、后张法、电热法、自张法等。 先张法是指先在台座上张拉钢筋,
然后浇注混凝土的预应力方法。后张法是指先浇注混凝土, 然后在构件上张拉钢筋的预应力方法。 此外, 还有用电热法和自张法等其他方式生产的预应力混凝土构件。电热法是利用钢筋 热胀冷缩
9.预应力混凝土构件的计算
[ 本章学习重点 } 1. 理解各项预应力损失的概念及产生的原因 , 掌握预应力损失的计算方法。 2. 掌握在预应力各阶段预应力钢筋、非预应力钢筋和混凝土的应力状况。 3. 了解预应力构件承载力、变形及裂缝宽度的计算方法。熟悉预应构件的构造要求。
9.1预应力混凝土结构的基本概念
的性能以达到在混凝土中产生预压应力的一种预加应力方法。自张法则是利用膨胀阳在结硬时能膨胀的 特性, 在混凝土迫使钢筋一同伸长的同时, 混凝土即受到钢筋对其所产 生的压力。
构件制成后能取下重复使用的称为夹具。 留在构件端部与构件成为一体不可拆下的称为锚具。 9.1.4 预应力构件对材料的要求 （1） 对钢筋的要求。
式中 : l 一张拉端至锚固端的长度（ mm ） a 一锚具变形值和预应力筋回缩值( mm )
Es 一预应力筋的弹性模量( N / mm2 )
（2） 预应力筋与孔道壁间的摩擦引起的损失 σ l 2
对于直线钢筋:
σl2
= σ con ⎢⎣⎡1 −
1 euθ +kx
⎤ ⎥⎦
(9.2)
式中: k 一考虑孔道每米长度局部偏差对摩擦影响的系数, 按相应表格取用； x 一张拉端至计算截面间的孔道长度(m)；
1) 冷拉钢筋, 热处理钢筋。
一次张拉:
σ l4 = 0.05σ con
(9.5)
超张拉:
2) 碳素钢丝, 钢绞线。
σ l4 = 0.035σ con
（9.6）
σl4
=
0.4ψ
σ (
con
f ptk
− 0.5)σ con
（9.7）
ψ 为张拉方法区别系数，一次张拉时取ψ =1.0；超张拉时ψ =0.9；当σ con f ptk ≤ 0.5 时可近似取
+
280
σ
' pc
σ' l5
=
f
' cu
1 + 15ρ '
（9.13）
式中： σ pc
σ
' pc
—受拉区及受压区预应力筋在各自合力处混凝土法向应力，其预应力损失仅考虑第一
批损失；
f
' cu
—施加预应力时混凝土的立方体强度；
ρ ρ ' —受拉区 , 受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。
先张法: ρ = AP + As ， ρ ' = AP' + As
（9.10）
使用荷载下受压区预应力钢筋 Ap' 重心处:
2）后张法构件。
45
+
280
σ
' pc
σ' l5
=
f
' cu
1 + 15ρ '
（9.11）
使用荷载下受拉区预应力钢筋 Ap 重心处:
σ l5
=
35
+
280
σ f
pc
' cu
1 + 15ρ
使用荷载下受压区预应力钢筋 Ap' 重心处:
（9.12）
35
σ l4 =0 。
3)冷拔低碳钢丝。
一次张拉: σ l4 = 0.085σ con 超张拉: σ l4 = 0.065σ con （5） 混凝土收缩和徐变引起的损失 σ l5
l)先张法构件。
（9.8） （9.9）
使用荷载下受拉区预应力钢筋 Ap 重心处:
σ l5
=
45
+
280
σ f
pc
' cu
1 + 15ρ
9.1.1 采用预应力结构的原因以及预应力结构的优点 （1）可以满足对裂缝控制的要求, 广泛的应用于房屋建筑、道桥、水利、海洋、港口、原子能反
应堆中。 （2） 能充分利用高强材料, 以提高结构承载力, 减轻自重, 节约造价。 （3） 提高构件刚度, 减小变形, 用于楼盖、吊车梁或大跨度桥梁结构中。
9.1.2 预应力设计计算的主要内容 （1） 使用阶段计算。 1) 承载力计算。 2) 裂缝控制验算。 3) 变形验算。 （2） 施工阶段计算。 1) 应力校核。 2) 后张法局部承压验算。 3) 反拱验算。 4) 吊装验算。
μ一预应力筋与孔道壁间的摩擦系数, 按相应表格取用；
θ 一张拉端至计算截面曲线孔道部分的切线夹角(rad), 如图 9.1 。
θ
` 图 9.1
当 μθ + kx ≤ 0.2 可作以下近似
σ l2 = σ con (μθ + kx) （3）混凝土加热养护时,受张拉的预应力筋与台座之间温差引起的损失σ l3
A0
A0
后张法: ρ = AP + As ， ρ ' = AP' + As
An
An
对称配置预应力和非预应力钢筋的构件取 ρ = ρ ' , 配筋率应按全截面钢筋面积一半计算。
(9.14) (9.15)
（6） 螺旋式预应力钢筋作为配筋的环形构件, 混凝土的局部压陷和钢筋的局部挤压引起的预应力
损失σ l6 。 当 D > 3m 时 σ l6 = 0 D ≤ 3m 时 σ l6 = 30N / mm2
σ l3 = Δε s Es = αΔt.Es = 2Δt(N / mm 2 ) 式中 : Δt —受张拉钢筋与承受张拉力设备间的温差。
对于在钢模上张拉的构件, 钢模和构件→同加热养护, 可不考虑此项损失。
(9.3) (9.4)
（4） 预应力筋的应力松弛引起的损失σ l4 。 根据钢材品种不同σ l4 分别按以下规定计算。
1) 高强。 2) 与混凝土蒙古结性能好。 3) 有一定的塑性。 4) 有良好的加工性能及可焊性。 （2）对混凝土的要求。 1) 高强。 2) 收缩徐变小。 3) 快硬、早强。
9.2 预应力损失值的计算
（1）张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σ l1 。
对于直线钢筋
σ l1
=
பைடு நூலகம்
a l
Es
(9.1)
对先张法要求总应力损失σ l ≥ 100N / mm2 , 对后张法要求总应力损失σ l ≥ 80N / mm2 。
9.3预应力轴心受拉构件钢筋和混凝土的应力计算
轴心受拉预应力混凝土构件 , 在施工阶段和使用阶段的应力计算见表 9-2 和表 9-3。 （1）先张法
D 为环形结构直径。
表 9-1 各阶段预应力损失值的组合
预应力损失值的组合
先张法
后张法
混凝土预压结束前的损失(第1 批)
σ l1 + σ l2 + σ l3 + σ l4
σ l1 + σ l2
混凝土预压结束后的损失(第2 批)
σ l5
σl4 +σl5 +σl6
注: 先张法当采用折线式预应力筋时需考虑转角处的摩擦损失即式(9.3)的 μθ 项。