第八章习题解答1、在300K 和100kPa 压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。
设所用直流电的强度为5A ，电流效率为100%。
来电解稀H 2SO 4溶液，如欲获得1m 3氢气，须通电多少时间如欲获得1m 3氧气，须通电多少时间已知在该温度下水的饱合蒸气压为3565Pa 。
解 电解时放出气体的压力为 p=()Pa=96435Pa 1m 3气体的物质的量为311(96435)(1)/()38.6637(8.314)(300)Pa m n pV RT mol J K mol K --⨯===⋅⋅⨯ 氢气在阴极放出，电极反应为 2H ++2e －→H 2(g)根据法拉第定律，It=ξzF=(Δn B /νB )·zF ， t=(Δn B /νB I)·zF 放氢时，12=H ν，z=2，11(38.6637)2(96500)1492418.821(5)mol t C mol s C s --=⨯⨯⋅=⨯⋅。
氧气在阳极放出，电极反应为 2H 2O-4e －→O 2(g)+4H + 放氧时，12=O ν，z=4，11(38.6637)4(96500)2984837.641(5)mol t C mol s C s --=⨯⨯⋅=⨯⋅。
'2、用电解NaCl 水溶液的方法制备NaOH ，在通电一段时间后，得到了浓度为·dm -3的NaOH 溶液，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4g 的Cu(s)。
试计算该电解池的电流效率。
解 析出Cu(s)的反应为Cu 2++2e －→Cu电解NaCl 水溶液制备NaOH 的反应为阴极上的反应 2H 2O+2e －→2OH -+H 2(g)阳极上的反应 2Cl --2e －→Cl 2(g)电解总反应为 2H 2O+2NaCl →Cl 2(g)+H 2(g)+ 2NaOH即铜库仑计中若析出1molCu(s)，则理论上在电解池中可得到2 mol 的NaOH 。
30.4g/63.54g·mol -1=，理论上可得到 mol 的NaOH ，实际只得到了的NaOH ，所以电流效率为mol)×100%=% 4、在298K 时用Ag+AgCl 为电极来电解KCl 水溶液，通电前溶液中KCl 的质量分数为w(KCl)=×10-3，通电后在质量为120.99g 的阴极部溶液中w(KCl)=×10-3。
串联在电路中的银库仑计有的Ag(s)沉积出来，求K +和Cl －的迁移数。
解 通电后K +自阳极部迁入阴极部，总质量为120.99g 的阴极部溶液中KCl 的质量和H 2O 的质量分别为： ~m(KCl)= 120.99g ××10-3=0.2348g m(H 2O)=120.76gmol molg g n 3110147.36.742348.0--⨯=⋅=后 计算通电前在120.76g 水中含KCl 的物质的量：mol molg g M w m n 313310422.26.74104941.1)104941.11(76.120----⨯=⋅⨯⨯⨯-=⋅=总前mol molg g n 3110485.19.10716024.0--⨯=⋅=电在电极上K +不发生反应，电反n n ≠=0molmol n n n 431025.710422.2473.1--⨯=⨯-=-=）（前后迁487.010485.11025.734=⨯⨯==--+molmol n n t K 电迁 513.0487.01=-=-Cl t5、在298K 时电解用作电极的Pb(NO 3)2溶液，该溶液的浓度为每1000g 水中含有Pb(NO 3)216.64 g ，当与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 银沉积后就停止通电。
阳极部溶液质量为62.50g ，经分析含有Pb(NO 3)21.151 g ，计算Pb 2+的迁移数。
-解 阳极反应为 Pb(s)-2e －→Pb 2+阳极部水的质量为 62.50g-1.151g=61.349g 阳极部Pb 2+的物质的量在通电前后分别为mol molg g g g n 3110082.32.3311349.61100064.16--⨯=⋅⨯⨯=前 mol molg g n 3110475.32.331151.1--⨯=⋅=后 通电后生成Pb 2+的物质的量mol mol g g z z n n n PbAg Ag 4110683.7219.1071658.0/--⨯=⨯⋅===电反 Pb 2+迁移出阳极区的物质的量mol mol n n n n 431075.310768.0475.3823.0--⨯=⨯+-=+-=）（反后前迁488.010683.71075.3442=⨯⨯==--+molmoln n t Pb 电迁 '9、在298K 时，毛细管中注入浓度为×10-3mol ·dm -3的GdCl 3水溶液，再在其上小心地注入浓度为×10-2mol ·dm -3的LiCl 水溶液，使其间有明显的分界面，然后通过的电流，历时3976s 后，界面向下移动的距离相当于×10-3dm -3溶液在管中所占的长度，求Gd 3+离子的迁移数。
解mol dm mol dm Gd n 53333310334.3)1027.33()10002.1()----+⨯=⋅⨯⨯⨯=（迁发生反应生成Gd 3+离子的物质的量，反应为Gd-3e －→Gd 3+mol molC s s C zF It n Gd n Gd 511331068.7965003)3976()10594.5(1)3----+⨯=⋅⨯⨯⋅⨯⨯=⋅==+ν电反（ 434.01068.710334.3553=⨯⨯==--+molmoln n t Gd 电迁 13、298K 时在某电导池中盛有浓度为·dm -3的KCl 水溶液，测的电阻R 为Ω。
当盛以不同浓度c 的NaCl 水溶液时测得数据如下：c/(mol ·dm -3)（R/Ω 10910 5494 2772已知298K 时·dm -3的KCl 水溶液的电导率为·m -1，试求 （1） NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率Λm 。
（2）以Λm 对c 作图 ，求NaCl 的∞Λm 。
解 （1）首先从已知条件计算出电导池常数，K cell =κ/G=κR=·m -1)×Ω)=68.34 m -1接下来从K cell 及所测得的电阻值R 计算不同浓度c 时的电导率数值κ，然后再从电导率及浓度数值计算相应的摩尔电导率，计算公式和所的结果如下RK cell=κ；cm κ=Λc/(mol ·dm -3)κ/（S ·m -1）Λm /（S ·m 2·mol -1）c /(mol ·dm -3)1/2\{(2) 以Λm 对c 作图以Λm 对c 作图(如右)得一直线，把直线外推到c→0时，得截距 S ·m 2·mol -1。
根据公式)1(c m m β-Λ=Λ∞可知此截距就是∞Λm 的值。
即∞Λm (NaCl)= S ·m 2·mol -1~15、298K 时测得SrSO 4饱和水溶液的电导率为×10-2S ·m -1，该温度时水的电导率为×10-4S ·m -1。
试计算在该条件下SrSO 4在水中的溶解度。
解 SrSO 4是一种难溶盐κ(SrSO 4)=κ(溶液)-κ(H 2O)=( ×10-2-1.5×10-4)S ·m -1 =×10-2 S ·m -1∞Λm (21SrSO 4)=∞Λm (21Sr 2+)+∞Λm (21SO 42-)=+×10-3 S ·m 2·mol -1=×10-2 S ·m 2·mol -1∞Λm (SrSO 4)=2∞Λm (21SrSO 4)=2××10-2 S ·m 2·mol -1 =×10-2 S ·m 2·mol -1 )1221244410786.210467.1)()()(----∞⋅⋅⨯⋅⨯=Λ=mol m S m S SrSO SrSO SrSO c m κ=·m -3=×10-4 mol ·dm -3由于溶液浓度很稀，溶液的密度与溶剂的密度近似相等，所以c(SrSO 4)≈m(SrSO 4)=×10-4 mol ·kg -1 S= m(SrSO 4)×M(SrSO 4)=×10-4 mol ·kg -1××10-4 kg ·mol –1 =×10-517、291K 时，纯水的电导率为×10-6 S ·m -1。
H 2O 可以部分电离成H +和OH －并达到平衡。
求该温度下，H 2O 的摩尔电导率、离解度和H +离子浓度。
已知这时水的密度为998.6kg ·m -3。
解∞Λm (H 2O)=∞Λm ( H +)+∞Λm ( OH －)~=+×10-2 S·m 2·mol -1=×10-2 S·m 2·mol -1)1002.18/()6.998(108.3)(133162-----⋅⨯⋅⋅⨯==Λmol kg m kg m S c O H m κ=×10-11 S·m 2·mol -1∞ΛΛ=mmα=×10-11 S·m 2·mol -1)/( ×10-2 S·m 2·mol -1)=×10-935122161094.610478.5108.3------∞⋅⨯=⋅⋅⨯⋅⨯=Λ=+m mol molm S m S c m H κ=×10-8mol·dm -3。
18、根据如下数据，求H 2O(l)在298K 时解离成H +和OH -并达到平衡时的解离度和离子积常数W K 。
已知298K 时，纯水的电导率为κ(H 2O)=×10-6S·m -1,221m (H ) 3.49810S m mol λ∞+--=⨯⋅⋅，221m (OH ) 1.9810S m mol λ∞---=⨯⋅⋅，水的密度为997.09kg·m-3。