题4.3 应变式压力变送器测压原理是什么？金属应变片和半导体应变片有什么不同点？ 解：将金属应变片贴在弹性元件上，当被测压力作用在弹性元件上时产生弹性变形，则应变电阻同时产生应变，从而引起电阻值发生变化，最后通过测量电路将其转换为相应的电压或电流信号，则被测压力与输出电信号成对应关系。

金属应变片的原理是应变效应，主要通过改变金属丝的长度和截面积改变阻值。

半导体应变片的原理是压阻效应，主要通过改变半导体电阻率改变阻值。

题4.9 若被测压力变化范围为0.5～1.4MPa ，要求测量误差不大于压力示值的5±％。

可供选择的压力表规格有：量程为0～1.6MPa ，0～2.5MPa ，0～4MPa ，精度等级为：1.0，1.5，
2.5级三种。

试选择合适量程和精度的压力表？（注：压力表精度等级均指满度误差，共9个规格仪表。

）
解：压力测量范围P 为0.5~1.4MPa ，测量误差为压力示值的5%
在测量下限时绝对误差最小，∆P min =0.5⨯5%=0.025 MPa
解1：因压力表均为满度误差，故0～1.6MPa 最接近被测量程，应选0～1.6MPa 压力表。

考虑经济性先选2.5级表：∆P 1=1.6⨯2.5%=0.04 MPa ，不符合要求。

再考虑1.5级表：∆P 1=1.6⨯1.5%=0.024 MPa<∆P min ，符合要求。

故最后应选择1.5级表，0～1.6MPa 压力表。

（从经济性考虑）
解2：选择0～2.5MPa 时，根据∆P min =0.5⨯5%=0.025 MPa ，只有1.0级满足要求。

（从不超过满量程3/4考虑）
题4.11 已知球平面电容差压变送器输出电流C H
L H L I C C C C I +-=，其中C I 为恒流源。

如题图4.11所示。

感压膜片电极1的挠度y 与差压成正比)(L H y p p K y -=，y K 为比例系数，2、3为球面形固定电极。

试证明输出电流I 与差压L H p p p -=∆成正比。

解：设初始状态L H p p =时0=∆p ，有0C C C H L ==
当L H p p >时0≠∆p ，膜片1靠近球面电极3，则此时H L C C >，并可画出等效电路图，见课本P97图4.30， A C 为膜片变形后位置和初始位置之间假设的电容值，可求出H C 和L C 表达式：
代入输出电流表达式，化简后可得： C A
C H L H L I C C I C C C C I 0=+-= 根据电容定义，A C 与膜片挠度y 成反比，可写为： y A
ε=A C (可近似认为是平板电容简化计算) 由I 和A C 二式及挠度表达式)(y L H p p K y -=可推导出
)(A
A 000L H C y C C A p p I K C I y C I C C I -===εε 令A 0εC
y I K C K =为常数
故证明p K p p K I L H ∆=-=)(，即I 与p ∆成正比。

A
A H C C C C C +=0000C C C C C A A L -=。