Q d 2v 0.22 0.843.85 0.102m3 / s
4
4
3.4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知 dA=200mm，dB=400mm，
A 点相对压强 pA=68.6kPa，B 点相对压强 pB=39.2kPa，B 点的断面平均流速 vB=1m/s，A、B
[解] 水平分力：
Fpx
ghc Ax
g
h hb 2
10009.81
3.0 2
3
44.145kN
压力体体积：
V
h [h(sin 45
h)
1 2
h2] 8
h (sin 45
)2
[3
(
s
3 in 45
3)
1 2
32 ]
8
(
s
3 in 45
)2
1.1629m3
铅垂分力：
Fpz gV 1000 9.811.1629 11.41kN
d2
0.1
qV K
(
1)hp
0.95 0.036
(13.6 1) 0.15 0.85
0.0513m3 / s 51.3L / s
3-12．已知图示水平管路中的流量 qV=2.5L/s，直径 d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为 9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高 度 h。
1.27m / s
1.2m / s 比阻不需修正。
H= k1a1l1Q12+ k2a2l2Q22+ a3l3 Q3 2 各管段的比阻由表 5-5 查得，代入上式
H=1.06×9.029×350×0.0252+1.05×41.85×450×0.0152+365.3×100×0.012=10.2m
5-8 虹吸管将 A 池中的水输入 B 池，已知长度 l 1=3m，l 2=5m 直径 d=75mm，两池水面 高差 H=2m， 最大超高 h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部损失系数：进口ζa=0.5，转 弯ζb=0.2，出口ζc= 1.0，试求流量及管道最大超高断面的真空管度。
0.943m
总压力大小： P P1 P2 62.41 27.74 34.67kN
对B点取矩：
P1h1' P2h2' PhD'
62.411.414 27.74 0.943 34.67hD'
hD' 1.79m
2-16．如图， 600 ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：
题 5-8 图
解：这样简单短管道水力计算特点，应用公式有:
Q vA
A
l d
2gH
A
l1 l2
d
( 1 2 3 )
2gH
0.075 2
4
2 9.8 2 0.01413m3 / s 14.13L / s
0.02 3 5 0.5 0.2 1.0
0.075
Q 0.01413 4 0.01413
1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中 自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：
f x f y 0；fz g
自由下落时：
f x f y 0；f z g g 0
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相 对压强。
v A
d2
0.0752
3.2m / s
4
列断面 0-0、1-1 伯努力方程
0
z
p1 g
v2 2g
hl
又
p1 pc
得
pc g
z
v2 2g
hl
h
v2 2g
(
l1 d
a
b)
v2 2g
1.8 3.22 (0.02 3 0.5 0.2) 3.22 3.11m
2 9.8
0.075
8 (0.5 0.125) 7.62 10 3
394 s
5-10 工厂供水系统，由水泵向 A、B、C 三处供水，管道均为铸铁管，已知流量 Qc=10L/s， q B =5L/s，q A = 10L/s，各管段长 l 1=350m，l 2 = 450m，l 3 =100m，各段直径 d 1=200mm，
gh1
h1 sin
b
1 2
1000 9.807 3
3 sin 45
1
62.41kN
作用点：
h1'
h1 3 sin
3 3sin 45
1.414m
闸门右侧水压力：
P2
1 2
gh2
h2 sin
b
1 2
10009.8 2
2 sin 45
1
27.74kN
作用点：
h2'
h2 3 sin
2 3sin 45
2
0.15 0.032
2.12 104
m3
/
s
断面平均流速： v
Q r02
2
um a xr02
r02
umax 2
0.075m / s
3.3[解]
pA
u
2 A
p
g 2g g
u
2 A
2g
p g
pA g
(
1)hp
12.6hp
uA 2g 12.6hp 29.80712.60.06 3.85m / s
2 9.8
1-2．20℃的水 2.5m3，当温度升至 80℃时，其体积增加多少？
[解] 温度变化前后质量守恒，即 1V1 2V2
又 20℃时，水的密度 1 998 .23kg / m3
80℃时，水的密度 2 971 .83kg / m3
V2
1V1 2
2.5679 m3
则增加的体积为 V V2 V1 0.0679 m3
1
R3
8 9.8 0.0112
(
0.2
)
1 3
0.0258
4
Q流入
A
l d
i
e
2gH
d2
4
50 2
0.0258 60 5.5 3600
0.2
H 0.57m
5.14 设并联前的流量为 Q1，并联后左管的流量为 Q2 ，则并联后的右管流量为 1/2Q2。
ห้องสมุดไป่ตู้
利用长管出流方程 H=ALQ 平方 有：
hw
pA pB g
vA2 vB2 2g
z
68600 39200 42 12
1.2
9807
2 9.807
2.56m 0
故假定正确。
3.5[解] 根据文丘里流量计公式得
d12 K 4
2g 3.14 0.22 4
29.807 0.139 0.036
( d1 )4 1
(0.2)4 1
3.873
[解] p0 pa gh pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。 求液面的绝对压强和相对压强。
[解] pA p表 0.5g p0 pA 1.5g p表 g 4900 1000 9.8 4900 Pa p0 p0 pa 4900 98000 93100 Pa
H1
2 ALQ12
H2
ALQ22
AL( 1 2
Q2 )2
5 4
ALQ22
2 ALQ12
5 4
ALQ22
Q1 Q2
5 0.79 8
5.17 解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
H
Hg
hf
Hg
l d
v2 2g
v
Q d2
4 0.07 0.252
1.42m / s
4
H
Hg
l d
v2 2g
20 0.025 1500 1.422 0.25 2 9.8
两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw。
[解]
4
d A2vA
4
d B2 vB
vA
d
2 B
d
2 A
vB
( 400)2 200
1
4m /
s
假定流动方向为 A→B，则根据伯努利方程
zA
pA g
Av
2 A
2g
zB
pB g
BvB2 2g
hw
其中 zB zA z ，取 A B 1.0
合力：
Fp Fp2x Fp2z 44.1452 11.412 45.595kN
方向：
arctan Fpz arctan 11.41 14.5
Fpx
44.145
第三章 流体动力学基础
3.1[解]
总流量： Q
udA
A
r0 0
um
a
x[1
(
r r0
)2 ]2rdr
2
um a xr02
d 2 =150mm，d 3 =100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
题 5-25 图
解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。
Q1=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s
Q2=qB+QC=5+10=15L/s
Q3=QC=10L/s
v1
4Q1 d12