平滑指数α的取值范围一般在0.3～0.7之间。
例题后继
平滑指数法例题
例 已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下： 资料
月份 销售 量Qt 1 550 2 560 3 540 4 570 5 600 6 580 7 620 单位：千克 8 610 9 630
9月份实际销售量为630千克，原来预测9月份的销售量为 608千克，平滑指数α=0.4 要求：用平滑指数法预测10月份的销售量 10月份的销售量预测值=0.4*630+（1-0.4）*608=616.8千克
（5）、平滑指数法
平滑指数法 又叫指数平滑法，是在前期销售量的实际数
和预测数的基础上，利用事先确定的平滑指数（用α表示）预 测未来销售量的一种方法。
本质上讲，平滑指数法也是一种特殊的加权平均法。
销售量预测数 （Qt）＝平滑指数×前期实际销售量＋ （1－平滑指数）×前期预测 销售量 ＝α · Qt－1＋ (1－ α ) · Qt－1
例 已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下： 资料
月份 1 2 3 4 5 6 7
单位：千克 8 9
销售 量Qt
550
560
540
570
600
580
620
ห้องสมุดไป่ตู้
610
630
要求：用算术平均法预测10月份的销售量。 根据公式10月份的销售量为： 销售量预测数=（550+560+540+570+600+580+620+610+630）/ 9=584.44千克
5
6 7 8 9
600
580 620 610 630
582
596 608
+12
+14 +12
10.67
12.67
基期的序数值=9-（5+3-2）/2=6 基期与预测期的时间间隔=（5+3）/2=4 10月份的销售量预测值=596+12.67*4=646.68
（4）、加权平均法
加权平均法是对过去各期的销售量按近大远小的原则确
1、 趋势外推分析法
时间序列分析法，根据某项指标过去的、按时间顺序排 列的历史数据，运用一定数学方法进行计算，借以预测未来 发展趋势的方法。 包括：算术平均法；移动平均法、趋势平均法、加权平 均法、平滑指数法、修正的时间序列回归分析法。
2、 因果预测分析法
从某项指标与其他指标的相互联系中进行分析，根据它 们之间的规律性联系作为预测依据的方法。 包括：本量利分析法、 投入产出法、回归分析法、经济 计量法。
1999年目标利润基数=170000*20%=34000元 按本量利分析原理，可计算出1999年为实现34000利润应 采取的各种单项措施（即在考虑一因素变动时，假定其他因素 不变）： （1）实现目标利润的销售量=（固定成本总额+目标利润）/（单价—
单位变动成本）=（12000+34000）/（10-6）=11500件
9
4 1 0
6
7 8 9 n=9
580
620 610 630 ∑Q=5260
1
2 3 4 ∑t=0
580
1240 1830 2520 ∑ t Q=640
1
4 9 16 ∑ t2=60
a= ∑Q / n=5260/9≈584.44 b= ∑tQ / ∑t2=640/60≈10.67 Q =584.44+10.67*t 因为 10月份t值=4+1=5 所以 10月份销售量预测数=584.44+10.67*5=637.79千克
（二）、因果预测分析法
因果预测分析法中，主要介绍回归直线分析法。 在因果预测分析法下，用于建立预测模型的回归 分析法同趋势外推法所采用的修正的时间序列回归法 不同，因为自变量x不一定是等差数列，无法进行修 正。
例题后继(见书P138)
三、利润预测分析
（一）目标利润及其预测分析
（二）经营杠杆系数在利润预测中的应用
2、修正的时间序列回归法
一般的预测模型：y=a+bx
b=
n xy x y n x ( x)
2 2
a＝
y b x n
由于时间变量具有单调递增和间隔均匀的特点，据此可以对 x 值进行 修正，使∑x＝0，简化回归系数的计算公式。 1、当实际观测次数 n 为奇数时，将 0 置于所有观测期的中央，其余上 下各期的 t 值均以±1 的级差增减，则各观测期的时间变量 t 值应分别为： …，－3，－2，－1，0，1，2，3， …。 2、当实际观测次数 n 为偶数时，将－1与＋1 置于所有观测期的当中 上下两期，其余上下各期的 t 值均以±2 的级差增减，则各观测期的时间 变量 t 值应分别为： …，－5，－3，－1，1，3，5， …。 当∑x＝0 时，回归系数的计算公式 可简化为：b =∑tQ / ∑t2 a＝ ∑Q / n
（一）目标利润及其预测分析
目标利润：企业在未来一段时间内，经过努力应该达到
的最优化利润控制目标，是企业未来经营必须考虑的重要战 略目标之一。 目标利润基数计算的三种方法 （1）按销售利润率计算 目标利润基数=预定的销售利润率*预计产品销售额 （2）按产值利润率计算 目标利润基数=预定的产值利润率*预计总产值 （3）按资金利润率计算 目标利润基数=预定的资金利润率*预计资金平均占用额
（一）、趋势外推分析法 1、平均法 （1）、算术平均法
（2）、移动平均法
（3）、趋势平均法 （4）、加权平均法
（5）、平滑指数法
2、修正的时间序列回归法 （二）、因果预测分析法
（1）、算术平均法
算术平均法又称简单平均法，是以过去若干时期（n期）的销售量的 算术平均数作为销售预测数的一种预测方法。 销售量预测数（ Qn+1）=各期销售量之和/期数= ∑Qt / n
一、预测分析方法
二、销售预测分析
三、利润预测分析 四、成本及资金预测分析
（一）定量分析法 ，又称数量分析法，是指运用现代数 学方法对有关的数据资料进行加工处理，据以建立能够反 映有关变量之间规律性联系的各类预测模型的方法体系。 （二）定性分析法，又称非数量分析法，判断分析法或 集合意见法，是指由熟悉情况和业务的专家根据个人的经 验进行分析判断，提出初步预测意见，然后再通过一定形 式（如座谈会等）进行综合分析，最后作为预测未来状况 和发展趋势主要依据的方法体系。
移动平均法例题
例 已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下： 资料 月份 销售 量Qt 1 550 2 560 3 540 4 570 5 600 6 580 7 620 单位：千克 8 610 9 630
要求：1、用移动平均法预测10月份的销售量（假设观察期为3期） 2、用修正的移动平均法预测10月份的销售量（假设观察期为3期） 1、10月份的销售量预测=（620+610+630） / 3=620千克 2、上一个移动的平均值=（580+620+610）/3=603.33千克 所以b=620-603.33=16.67千克 10月份的销售量预测=620+16.67=636.67千克
例题后继
趋势平均法例题
要求：按照下表用趋势平均法预测10月份的销售量（假设销售量的移动期 m为5，趋势平均值移动期s为3，时间序列数n为9）。
时间t 销售量观测值Qt 5期移动平均值Qt 1 2 3 4 550 560 540 570 564 570 +6 变动趋势值bt 趋势值3期移动平均值bt
例题后继
加权平均法例题
例 已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下： 资料 月份 销售 量Qt 1 550 2 560 3 540 4 570 5 600 6 580 7 620 单位：千克 8 610 9 630
要求：用加权平均法预测10月份的销售量 设： W1=1， W2=2， W3=3 10月份的销售量预测值=（620*1+610*2+630*3）/ （1+2+3） =621.67千克 或设： W1=0.2， W2=0.3， W3=0.5 即∑Wt=1 10月份的销售量预测值=620*0.2+610*0.3+630*0.5=622千克
修正的时间序列回归法例题
要求：根据下表用修正的时间序列回归法，预测10月份的销售量。 因为本例观测期n=9，为奇数，所以令第5期的t值为0，上下均以1递增。
月份 1 Q 550 t -4 tQ -2200 t2 16
2
3 4 5
560
540 570 600
-3
-2 -1 0
-1680
-1080 -570 0
4、经营杠杆系数在利润预测中的应用
1、经营杠杆效应
经营杠杆效应：在其他因素不变的条件下，销售
业务量的较小变动会引起利润的较大变动。
P = （p - b ）·x － a
= （p - b － a/ x ）·x
例题后继
目标利润预测分析例题
已知：某企业只经营一种产品，单价10元，单位变动成本 6元，固定成本总额12000元，1998年实现销售10000件，利润 28000元。企业按同行业先进的资金利润率预测1999年企业的 目标利润基数，已知资金利润率为20%，预计企业资金占用额 为170000元。 要求：对该企业进行目标利润预测分析。
（3）、趋势平均法
趋势平均法是在移动平均法计算n期时间序列移动平均值的基础上，进
一步计算趋势值的移动平均值，进而利用特定基期销售量移动平均值和趋势值 移动平均值来预测销售量的一种方法。
销售量预测值（ Q）=基期销售量移动平均值+基期趋势值移动平均值*
基期与预测期的时间间隔 某一期的趋势值=该期销售量移动平均值 —上期销售量移动平均值 基期趋势值移动平均值=最后一个移动期趋势值之和 / 趋势值移动时期数 基期与预测期的时间间隔=（销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s） /2 基期的序数值=时间序列期数n — （销售量移动时期数m+趋势值移动时期 数s—2）/2