2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．9的平方根等于（）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．81
2．下列运算正确的是（）
A．m•m＝2m B．（m2）3＝m6C．（mn）3＝mn3D．m6÷m2＝m3
3．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%
4．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以5．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm 6．对于命题“已知a∥b，b∥c，求证：a∥c”，如果用反证法，应先假设（）A．a不平行于b B．b不平行于c C．a不平行于c D．a⊥c
7．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）
A．48 B．60 C．76 D．80
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC 于点D，则△BCD的周长是（）
A．16 B．6 C．27 D．18
10．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）A．8 B．7 C．8或7 D．13
二．填空题（共5小题）
11．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．
12．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝．
13．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是．
14．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝．
15．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m 的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为m．
三．解答题（共11小题）
16．计算
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
17．因式分解
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
18．先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（2y）2，其中x＝﹣1．
19．如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
20．如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．
22．定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
24．如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．
25．现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．
26．已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；
（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．。