理论力学
飞鸟与空中客车机翼相撞
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
法庭以外的问题－力学素质的重要性 －从简单力学问题到高等力学问题。
简单力学问题－ 大部队过桥时不能齐步走
高等力学问题－ 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关
人跑步时脚上的力量有多大？
脚上的力量
F2
FR
A
F1
O
FR=F1+ F2
FR F2
F1
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，
而对变形体仅为平衡的充分条件；
公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
——属光滑面约束
● 约束反力特征：
方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量）
活支铰链或中间铰 销钉
铰
B A
FB1y B
FB1x
FB2 y
FB2x
F B2 x
C FB1x B FB1y
B
FB2y
FB2 y
B FB2x
●圆柱形铰链约束符号及反力表示
固定铰链简图（铰链支座）：
（1）
固定铰链反力：
第一篇 静力学
※ 物体的受力分析 ※ 力系的等效替换（或简化） ※ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学公理和物体的受力分析
※ 刚体和力的概念 ※ 静力学公理 ※ 约束和约束反力 ※ 物体的受力分析和受力图 ※ 结论与讨论
§1.1 刚体和力的概念
1. 刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
对刚体的作用 。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意
一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F2
B
F2
F
A
A F F1
A
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平 衡的力，若其中两个力的作用F3 线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且 第三个力的 作用线必通过汇交点。
12500N
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学
静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡； 运动学：从几何角度研究物体的运动； 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法
● 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次 的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的 最基本的规律。
作用于刚体上的力—— 滑动矢量
F1
F1 A
C
O
F12
B
F2
F2
公理4 作用与反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反， 沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
§1-3 约束和约束反力

（2） 中间铰链简图：
中间铰链反力：
◆向心轴承约束反力
被约束体
约束体
4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）
● 约束特征： 只限制垂直于支承面方向的运动。
● 约束反力特征： 方位： 通过销钉中心，垂直于支承面 指向： 指向待定（常假定）
第一阶段： 以积累资料为主要特征； 第二阶段： 经典力学； 第三阶段： 应用力学。
四、学习理论力学的目的
为解决工程实际问题打下一定的基础。
计算机硬盘驱动器
给定不变的角加速 度，从启动到正常运 行所需的时间以及所 需经历的转数。
已知转台的质量及 其分布，当驱动器到 达正常运行所需角速 度时，驱动马达的功 率如何确定?
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。 ★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体称为约束。
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大 小通常是未知的。
工程中常见的几类 约束
1. 具有光滑接触表面的约束 ● 约束特征： 只限制物体沿公
● 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立 力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻 辑推理和数学演绎，建立理论体系。
● 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世 界中不断得到验证和发展。
三、力学发展简史
1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相 对论的提出。
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
法线趋向于支承面方 向的运动 ● 反力特征： 方位： 沿接触处的公法线
指向： 指向物体（物体受压）
2.柔性体约束 ●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
● 反力特征:
方位：沿柔性体轴线 指向：背离物体（受拉）
3. 光滑圆柱形铰链约束
固定铰链或铰支座 ● 约束特征：
只限制物体沿圆柱形径 向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。