一个分段函数与条件结构相结合的 问题，综合了函数、方程等知识．解决此类问题的难点在 于确定由条件结构给出的分段函数模型．突破该难点的关 键在于根据判断框确定分段的依据，根据流程线的方向确 定其对应的函数解析式．另外在求解方程时，应该注意解 析式成立的前提，即自变量取值范围的限制．
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[解析] 解法一：由程序框图，开始输入x＝1，y＝1， 因为1≤4，不满足输出的条件，故x＝2×1＝2，y＝1 ＋1＝2； 第二次循环，因为2≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×2＝4，y＝2＋1＝3； 第三次循环，因为4≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×4＝8，y＝3＋1＝4； 第四次循环，因为8>4，满足输出的条件，循环结束， 输出y的值为4.选B
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(1)两种循环结构
名称
特征
直到型循 在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 环结构 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到
条件满足时终止循环． 当型循环 在每次执行循环体前，对条件进行判断，当
结构 条件满足时，执行循环体，否则终止循环.
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(2)利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循 环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累 计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件 不再执行循环体．
必考部分
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1
第九章
算法初步、统计与统计案例
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2
第一节 算法初步
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3
1.了解算法的含义，了解算法的思想． 考
2．理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循 纲
环结构． 点
3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语 击
句、条件语句、循环语句的含义.
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4
理基础 明考向
悟题型 课时作业
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[解析] 这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序 框图所表示的算法的作用是求分段函数
x2，x≤2， y＝2x－3，2<x≤5，
1x，x>5
的函数值．
①当x≤2时，令x2＝x，解得x＝0或1；
②当2<x≤5时，令2x－3＝x，解得x＝3；
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③当x>5时，令1x＝x，解得x＝±1(舍去)， 故有三个值符合题意，故选C.
a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print%io2，b，a；
A．1,3 B．1,4 C．0,0 D．6,0
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解析：a＝1，b＝3， ∴a＋b＝4，∴a＝4， ∴a－b＝4－3＝1，∴b＝1. 即a＝4，b＝1. 故选B.
答案：B
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要点点拨
1．顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与 框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序 结构．
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变式训练1 (2011·陕西)如图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 ()
A．7 B．8 C．10 D．11
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[解析] 当3<|9－x3|时， 即x3<6或x3>12时， p＝6＋2 9＝7.5≠8.5.
当3≥|9－x3|时， 即6≤x3≤12时， p＝9＋2 x3＝8.5，
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热点题型一
顺序结构和条件结构
[例1] 如图所示，给出了一个程序框图，其作用是 输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与 输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
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A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
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[思路点拨] 首先根据程序框图分析该程序框图的逻辑 结构——条件分支结构，找出其对应的函数关系式，再进 行判断求解．
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5
研
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知识梳理
1．程序框图
(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 .
这种图称作程序框图（简称框图）.
(2)基本的程序框图有 起、止框、 输入、输入框、 处理框、 判断框 、 流程线 等图形符号和连接线构成.
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7
2．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
算法的流程根据 从某处开始，按照
基础自测
1．①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
③一个程序框图一定包含顺序结构；
④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．
以上说法正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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解析：算法必须在有限步操作后停止，所以①不正 确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正 确；一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件 结构和循环结构，所以③与④都正确．
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2．条件结构 解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计 算法．利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要 根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条 件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要逐个分析判断框内的条件．
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3．循环结构 循环结构有两种，一种是直到型循环结构，一种是当 型循环结构，其特征是：
∴x3＝8.5×2－9＝8.
[答案] B
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热点题型二
循环结构及应用
[例2] (2012·安徽)如图所示，程序框图(算法流程 图)的输出结果是( )
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A．3 C．5
B．4 D．7
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[思路点拨] 本题主要考查程序框图的功能和基本运 算．该题可以直接按照程序框图的流程逐步进行计算，也 可从程序框图的功能出发来解决问题．
答案：B
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4．阅读图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y 值为18，则输入的实数x值为__________．
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解析：由流程图可得，该程序为一分段函数
2x2－1，x>0，
y＝12x，x≤0，
分别令
2x2－1＝18， x>0，
或12x＝18， x≤0，
解得x＝34.
答案：34
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5．计算机执行下面的程序后，输出的结果是( )
由若干个依次执行
条件是否成立有 一定的条件
的步骤组成的，这
不同的流向，条件 反复执行某 一 步
是任何一个算法都
结 构就 是处理 这 骤的情况，反复执
离不开的基本结构 种过程的结构
行步骤称为循环体
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名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
程序 框图
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12
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答案：C
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2．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值 为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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解析：∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 答案：B
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3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
的结果是( )
A．3
B．11
C．38
D．123
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解析：a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a＝3<10，a＝32＋2 ＝11；a＝11>10，∴输出a＝11.