1.3 时间序列分析方法
2020年9月23日
Objectives of Time Series Analysis
1. Compact description of data. 2. Interpretation. 3. Forecasting. 4. Control. 5. Hypothesis testing. 6. Simulation.
• 时间序列分析与金融和经济生活密切相关
2020年9月23日
We analyze time series to detect patterns. The patterns help in forecasting future values
of the time series.
Predicted value
2020年9月23日
9
不同的时间序列有不同的特征
X
Weak linear trend
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
Strong linear trend
100
80
60
40
20
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
N on-linear trend
5.0
2020年9月23日
1.1 引 言
• 最早的时间序列分析可追溯到7000年前的古埃及 – 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间 序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落的规 律。
• 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时 间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析。
• Because time series data are ordered in time, past values influence future values.
U.S. Monthly Presidential Approval Data, 1978:1-2004:7
100
80
60
40
20
Number of Militarized Interstate Disputes (MIDs), 1816-2001
15010050018001850
1900 year
1950
2000
Nonstationarity in the Variance of a Series
• If the variance of a series is not constant over time, we can model this heteroskedasticity using models like ARCH, GARCH, and EGARCH.
2020年9月23日
教材
• 时间序列分析及应用 R语言 Cryer and Chan 机械工业出版社 2010
2020年9月23日
参考书目
• Ruey S. Tsay（2011）王辉 潘家柱 译 金融时间序列分析 （第二版） 人民邮电出版社
• P. J. Brockwell and R. A. Davis (2006) Time Series: Theory and Methods (2nd Edition) ,Springer.
• 描述性时序分析 • 统计时序分析
2020年9月23日
描述性时序分析
• 通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序 列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称 为描述性时序分析
• 描述性时序分析方法具有操作简单、直观 有效的特点，它通常是人们进行统计时序 分析的第一步。
2020年9月23日
描述性时序分析案例
• The mean or variance of many time series increases over time.
• This is a property of time series data called nonstationarity.
• As Granger & Newbold (1974) demonstrated, if two independent, nonstationary series are regressed on each other, the chances for finding a spurious relationship are very high.
随机序列和观察值序列的关系
观察值序列是随机序列的一个实现 研究的目的是想揭示随机时序的性质 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
2020年9月23日
What is time series data?
• We can think of time series as being generated by a stochastic process, or the data generating process (DGP).
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
8
Log-transformed data
6
4
2
0
-2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
1.2 时间序列的定义
随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
,X 1 ,X 2, ,X t,
观察值序列:随机序列的 n个有序观察值，称
之为序列长度为 n的观察值序列 x1,x2, ,xn
– 后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 – 20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段
• 特点
– 非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽 象，有一定的使用局限性
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时域分析方法
• 原理 – 事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计 的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系， 这种相关关系通常具有某种统计规律。
• Property #6: Many time series data are endogenously related, which we can model with multi-equation time series approaches, such as vector autoregression (VAR).
时间序列分析
主讲人： 陆智萍 华东师范大学 金融与统计学院
2020年9月23日
联系方式及答疑时间地点
• 联系方式 邮件：zplu@
• 答疑时间地点 时间：每周二中午11h45-12h45 地点：金统楼235办公室
• 上机时间：待定
2020年9月23日
考核方式
• 平时：Project：30%(2人一组)+作业10% • 期末： 60% 作业：理论+实际数据
2.5
X
0.0
-2.5
-5.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
Changing variance
3
2
1
X
0
-1
-2
-3
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time
X Log(X)
3000 2500 2000 1500 1000
500 0 0.0
Time-dependent variance
1000
800
600
400
200
1962m1 1964m1 1966m1 1968m1 1970m1 1972m1 1974m1 1976m1 date
Properties of Time Series Data
• Property #5: Many time series are in an equilibrium relationship over time, what we call cointegration. We can model this relationship with error correction models (ECM).
• Time Series Analysis and its Applications. With R Examples, Shumway and Stoffer. 2nd Edition. 2006.
• 何书元 （2003）应用时间序列分析 ，北大出版社 • Google中输入 “Time series analysis & R” • Google中输入 “时间序列分析”
2020年9月23日
2020年9月23日
2020年9月23日
Properties of Time Series Data
• Property #1: Time series data have autoregressive (AR), moving average (MA), and seasonal dynamic processes.
• Property #4: Events in a time series can cause structural breaks in the data series. We can estimate these changes with intervention analysis, transfer function models, regime switching/Markov models, etc.