R行与C列中，行合计数中的最小值与列合计
数中的最小值所对应格子的理论频数最小。
➢ 两样本率比较的资料，既可用Z检验也可用 检2
验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的 条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料
有
Z2 2
讨论：计算与分析1.2.
.
11
补充：
两大样本率的假设检验
1）样本率与总体率比较： Z p0 0(10)/n
➢ 基本公式：
2
(AT)2
T
.
3
➢ T值是在假设H0 成立的条件下，求得的理论频数
TR C
nR .nC n
➢ TRC 表示R行C列的理论频数
➢ nR 为相应行的合计，nC 为相应列的合计
➢ n 为总例数
.
4
求得χ2 值，按ν =（R - 1）（C - 1）
➢ 查附表7，得P值。 同一自由度下，χ2值越大， ➢ 相应的概率P值越小。
• 此类设计可作两方面的统计分析：
.
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1.两法检验结果有无差别： （阳性检出率是否不同）
2 (b c)2
bc
ν=1
若观察频数b+c < 40，需对χ2值进行校正
2(b | c|1)2
bc
.
14
2.两法检验结果有无关系（联）（了解） H0 ：两法结果无关联 H1 ：两法结果有关联
α = 0.05
.
18
行×列表资料检验的专用公式：
2 n(
A2 1)
nRnC
(行数-1)(列数-1)
例9-5；9-6
.
19
行×列表资料 检2 验的注意事项
1.一般认为，行×列表中的理论频数不应小于1， 或 的1格T子5 数不宜超过格子总数的1/5。若 出现上述情况，可通过以下方法解决：①最好 是增加样本含量，使理论频数增大；②根据专 业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列， 能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻 行或邻列合并；③改用双向无序 R×C列表的 Fisher确切概率法。
（3）当总例数 n或40 时T，1
用四格表资料的Fisher确切概率法。
3.作出统计结论：以 =1查 界 2值表，
➢ 若P0，.0按5
检验0.0水5准拒绝
，接受
H
，可
0
认为H两1 总体率不同；
➢ 若 P，0.0按5 检验0水.05准不拒绝 ，不能H可0 认为
两总体率不同。
例题
.
10
➢ 最小理论频数 T的RC 判断：
.
5
某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗 乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗 方法的疗效有无差别？
分组
中医组 中西医 结合组
合计
乙型脑炎的两种疗法比较
治愈 未愈 合计 治愈率
人数 人数
（%）
44 74 118 37.3
70 50 120 58.3
114 124 238 47.9
.
6
二、四格表χ2检验

2
(ad b)c2n
(ab)c (d)a (c)b (d)
按ν=1 查χ2界值表得P值，下结论。
.
15
➢ 在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密
切程度时，可计算Pearson列联系数 r p
2 rp n 2
取r值p 范围在之间。0表示完全独立；
1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不
密切；愈接近于1，关系愈密切。
第九章 卡 方 检 验
定性数据的统计推断
.
1
2检验在定性资料假设检验中的应用
1）推断两个或多个总体率（或构成比）之间 有无差别
2）配对设计中，除可检验两者有无差别外， 还可推断两变量间有无相关关系。
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2
一、 2检验的基本思想：
➢ 作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。
➢ 值2 反映了实际频数与理论频数吻合的程度。
2检验的步骤：
1.建立检验假设
H：0 1 ，2两总体率相等 H 1 ： 1 ，两2总体率不等 0.05
.
7
2.计算检验统计量
（1）当总例数 n且40所有格子的 时T：5
用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；
当 P时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。
基本公式： 2
(AT)2 T
四格表专用公式 ：2
2）两样本率比较 ：Zp1p2
p1p2
sp1p2
pc(1pc)(n11n12)
式中p1、p2分别为两个样本率，n1、n2分别为两样本含量，
s p1 p2 为两个样本率之差的标准误，pc为合并阳性率。
p c (X 1X 2)/n (1 n 2)
.
12
三、配对四格表资料的2检验
• 配对设计的四格表资料，就是将含量为n的 一份随机样本同时按照两个二项分类的属性 进行交叉分类，形成2行2列的交叉分类表， 数据形式如表9-5。
.
22
行×列表资料 2检验的注意事项
∴对于等级资料（即有序分类资料），在
比较各处理组的效应有无差别时，应该 用秩和检验。 2检验只能说明各处理组 结构是否均衡，但不能很好的反映效应 是否有差别。
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23
后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用
资料仅供参考，实际情况实际分析
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主要经营：课件设计，文档制作，网络软件设计、 图文设计制作、发布广告等
R×C列联表资料的关联性分析（略）
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四、行×列表资料的2检验
应用： ➢多个样本率的比较 ➢两个或多个构成比的比较
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其基本数据有以下3种情况：
多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表； 两个样本构成比比较时，有2行C列，称2×C表； 多个样本构成比比较，以及双向有序分类资料关
联性检验时，有R行C列，称为R×C表。 以上3种情况可统称为行×列表资料。
(ad b)c2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
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8
2.计算检验统计量
（2）当总例数 n且4只0 有一个格子 1T5
时：用检验的校正公式或改用四格表资料的 Fisher确切概率法。
c2
(AT0.5)2 T
c2=(a
(|ad-bn2)c2n|+)b(c+)d(a+)(bc+)d
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9
2.计算检验统计量
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行×列表资料 2检验的注意事项
2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0， 接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有
差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。 要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进 一步做多个样本率的多重比较。
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21
行×列表资料 2检验的注意事项
3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量 是有序还是无序，均用卡方检验进行分析， 这种做法是不妥的，对于有序的R×C表资料 不宜用卡方检验。因为行×列表资料的检验 与分类变量的顺序无关，无论将任何两行 （或两列）频数互换，所得值皆不变，结论 相同。