人教版小学数学五年级上册《一个数除以小数》教学案例与反思
教材分析
“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。
它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
学情分析
1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。
2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。
但基本能过关。
教学目标
（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。
（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。
（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。
教学重点和难点
掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。
二、自主合作，探究新知：刚才同学们做得都很好，
谁能给大家说一说怎样计
算除数是整数的小数除
法？
这节课，我们继续来研究
小数除法。
板书课题：一个数除以小
数
（一）学习例5
同学们，再过几天就是教
师节了，为了庆祝教师节，
美术小组的同学精心布置
了学校的宣传栏。
学校为
他们买来一些荧光纸作装
饰。
（课件出示：学生装
饰宣传栏的动画，接着出
现对话：荧光纸0.85元一
张，买荧光纸共用去7.65
元。
）
生发言
生读两遍课题。
根据教学进度，结合实验
情况，合理改编教材中的
情景。
利用庆祝教师节这
一活动，既向学生渗透了
尊师教育，同时又符合学
生的校园活动实际。
从图上你能得到哪些数学
信息？根据这些信息，你
能提出什么数学问题？
怎样列式呢？
师板书算式
7.65÷0.85=
生观察、发言
生思考、动手做
生观察、发言
这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？
1.初步探究计算方法。
请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。
请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。
生1：我想，可以把7.65
元和0.85元都换成用“分”
作单位，这样原式就转化
成了765÷85，就可以计算
出得数了。
生2：我觉得也可以利用
商不变的性质，把被除数
和除数同时扩大100倍，
这时只要计算765÷85就
可以了。
生3：我们刚学过除数是
整数的小数除法，我想就
把这道题看做7.65÷85来
计算，根据商的变化规律，
被除数不变，除数扩大了
100倍，商就要缩小到它
的，这样也可以算出
7.65÷0.85的商。
先给学生提供思维方向，
即能否用学过的知识去解
决。
然后，又给学生提供
充分的思考空间，放手让
学生从不同的角度去解决
问题。
不仅培养了学生独
立思考的能力，同时还培
养了学生用多种方法解决
问题的能力。
2.交流，评议。
师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为
哪种方法比较好？
师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。
3.竖式的书写格式。
师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。
所以，我觉得第2种方法比较好。
生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。
生观察、思考
（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。
其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。
（划去除数中的零和
小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点
就可以了。
（划去被除数
中的零和小数点）师：这时，原式就转化成
了765÷85。
（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充
完整。
学生完成7.65÷0.85并相
互评价
为了保证竖式的完整性，
教师在这里采用了“有意
义的传授”这一教学方式，
在教师的引导下，学生清
清楚楚地明白了转化过
程。
加之后来的照样试一
试，并把竖式补充完整，
使学生不仅明白了转化过
程，又掌握了规范的竖式
书写格式。
（二）练习
（处理第22页“做一做”第
1题）师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。
（三）总结归纳小数除法
的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小
数的除法呢？师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。
同桌互说
生独立完成
全班交流，集体订正。
小组讨论
汇报交流
让学生通过讨论、交流，
自己总结出除数是小数的
计算方法，然后教师再加
以概括。
既培养了学生数
学语言的表达能力，又培
养了学生的归纳、概括能
力。
三、应用新知，解
决问题
四、回顾整理，反思提升
巩固练习
（一）小组接力赛
1.处理练习四第1题第一
行。
2.处理练习四第2题。
全课总结
师：通过今天的学习，你
有哪些收获？
生独立完成
同桌交流
展示、评价
生谈收获
练习先易后难，注意了反
馈中的交流、展示与评价。
特别在问题解决当中，注
意到了生活情景与数学抽
象的联系，凸显了把生活
情景转化为数学问题的过
程。
这样更能让学生体会
到生活中处处有数学，培
养了学生应用数学知识解
决问题的能力。
板书设计
教学反思
《一个数除以小数》是人教五年级上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。
这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。
在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。
新课程指出：“教学课程不仅要考虑自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的有知识经验出发，数学活动必须建立在学生的认知发展水平上。
”结合这一理念，我的教学过程有如下成功之处：
1、抓住一个原则――以学生为主体的原则
从旧知的复习作为本节教学的出发点。
即创设情境，导入新课。
以设问方式导入，激发学生的好奇心和求知欲，刺激其主动参与新知识的探究过程。
在复习中，我精心设计的复习题为新知的学习作好了铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。
2、突出一个思想――“转化”的数学思想
在教学例题的过程中，我注意引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别，从而启发学生思维，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。
力求让学生既经历探究的过程，又体验到成功的快乐。
3、渗透一个意识――应用数学的意识
在巩固练习环节中，我设计了不同梯度的练习题，通过各种练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。
让不同的学生在教学上得到不同的发展，有力地提高了学生的数学能力。
总之，本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点――商不变性质，遵循“尝试――探究――应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。
虽然有了好的构想，但是，在本节课的实际教学中，自己有很多做得不够的地方，如：学生在汇报完自己的想法，引导学
生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别时，太急于归纳“一个数除以小数”的计算法则，而没有让很多的学生通过更多的练习经历自己进行归纳；练习的设计虽然有层次，但是还可以设计一些体现怎样移动小数点，使除数是小数的除法如何转换成除数是整数的除法，这样的练习不需要学生计算，这样可以更好的提高教学效率，加强学生对本节课教学重点的掌握。