1.2 矩形的性质与判定
第1课时 矩形的性质
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A ．对角线互相平分
B ．邻角互补
C ．对角相等
D ．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A ．对角线互相平分且相等
B ．四个角相等
C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D ．对角线互相垂直平分
3、如左下图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 和BD 相交于点O ，AB ＝OA ＝4 cm ，求BD 与AD 的长.
4、如右上图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝2，则矩形的对角线AC 的长是______.
5、已知：△ABC 的两条高为BE 和CF ，点M 为BC 的中点. 求证：ME ＝MF
6、如左下图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于一点O ，AE 平分∠BAD ,若∠EAO ＝15°,
求∠BOE 的度数．
7、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，那么∠EMF 的读度为（ ）
A ．85°
B ．90°
C ．95°
D ．100°
8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L ”形图案，则∠FAC=_______，
∠FCA=________．
9、如右图，在矩形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥BC ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等
的四边形有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
10、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD•的面积为（）
A．98 B．196 C．280 D．284
11、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。

12、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，
若AB=2，BC=1，求AG.
13、如右下图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF CE
=，且,2
EF CE DE cm
⊥=，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长．
15、【提高题】
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，
PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
矩形的性质答案
1、【答案】 D
G
E
D C
B
A
2、【答案】 D
3、【答案】BD ＝8 cm ，AD ＝3
4 (cm)
4、【答案】 4
5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、【答案】 ∠BOE=○75
7、【答案】 B
8、【答案】 90° 45°
9、【答案】 C
10、【答案】 C
11、【答案】 72
12、【答案】
3＝AE ， 26＝CF
13、【答案】
14、【答案】
215－。