10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
优先选用第一系列模数
③分度圆压力角 由 rb＝ri cosαi 得:αi＝arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线：ri ↓αi ↓ 基圆上：αb＝0
Σ2
N2 N1
rb1
2021
K
KO2
o2 KO1 o1
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1) 名称与符号 齿顶圆— da、ra
齿根圆— df、rf
pk sk ek
rb
rf ra
齿厚— sk 任意圆上的弧长
齿槽宽— e齿廓弧长
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
交错轴斜齿轮传动
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蜗 轮 蜗 杆 传 动
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8avi
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分类：
外齿轮传动 直齿 内齿轮传动
平面齿轮传动 （轴线平行）
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条 直齿
按相对
运动分
空间齿轮传动
两轴相交
圆锥齿轮 球齿轮
斜齿 曲线齿
齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
P1o3 1
ω1
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？!
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2 P23
优点： ③工作可靠性高； 缺点：
④结构紧凑；
②不适宜用于两轴
⑤使用寿命长。
间距离较大的传动。
三、齿轮机构设计内容
①齿轮齿廓形状的设计 内容包括 ②单个齿轮的基本尺寸的设计
③一对齿轮传动设计
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§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
3
对齿轮传动的基本要求是保证
瞬时传动比： i12=1/2= C
动 的
按齿廓曲线分
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年)
类
抛物线齿轮(近年)
型 按速度高低分 高速、中速、低速齿轮传动。
按传动比分 定传动比、变传动比齿轮传动。
按封闭形式分 开式齿轮传动、202闭1 式齿轮传动。
二、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定；
①制造和安装精度要
②传动效率高；
求较高；
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齿轮机构及其设计
§4-1 §4-2 §4-3
§4-4 §4-5
齿轮机构的应用类型与特点 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
第一节要求掌握的内容:
1、齿轮的分类的方法、及种类。 2、齿轮机构传动的优点。 3、渐开线是成形。 4、传动比的概念及计算方法。 5、齿轮的基本参数的概念，及计算方
一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2
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(一)渐开线的形成
发生线
K
N
二、渐开线齿廓
rb
基圆
K0
k
O
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
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(二)渐开线的性质
发生线
(1)NK = N K0
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齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 ω1
r 都必须与连心线交于一定点p 。
i12
r2 r1
r1
1
a i12
节圆
又 ar1r2
r2
a1i12 1 i12
节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
法。
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一、齿轮机构的应用和分类
1、齿轮机构的应用
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§4-1齿轮机构的传动类型和 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 特点
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
2021
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
2021
齿 轮 齿 条 传 动
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2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
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3、两轴相交 错的齿轮机构
定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
N
rb
α
rf r
ra
Ki αi
Bi
B1
αi
ri K1 α1
A
ω
r1
O rb
O
（二）齿轮基本参数的计算公式
2.基本参数
尺寸相同的齿轮，模数大，齿数少。模数小，
齿数多。
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
分度圆周长:πd=zp, d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。
于是有：
d=mz， r = mz/2
m=4 z=16 m=2 z=16
模 数 的 单 位 ： mm ， 它是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。 齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
作者：潘存云教授
m=1 z=16
O
齿轮愈上远接，触压点力Ｋ角所愈受大到。的正压力方
向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
NOK= k
基圆cos k
rb rk
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(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
(2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线
Vk
k K
必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在
ｋ点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
N
渐开线上点Ｋ的压力角 (３在)渐不开考线虑齿摩廓擦各力点、具重有力不和同惯的性
Pk rk
K0
rb k k
力的压条力件角下，，点一Ｋ对离齿基廓圆相中互心啮Ｏ合时，
p
法向齿距(周节) — pn= pb
se ha h hf
分度圆
—人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
B pk
sk
ek
pn
pb
rb
rf r ra
齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h= ha+hf
O
齿宽— B
2.基本参数
①齿数z
②模数m
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便