7. 如图 23 所示，质量为 70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部 的石材，该滑轮组中动滑轮质量为 5kg。当工人用 120N 的力拉滑轮 组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，
在整个提升过程中，石材始终以 0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还 没有露出水面之前滑轮组的机械效率为 η1，当石材完全露出水面之后 滑轮组的机械效率为 η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程 中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为 29：21。绳重及滑 轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度 ρ 石=2.5×103kg/m3，取 g=10N/kg，求： 1 与打捞前相比，当人用 120N 的力拉绳端时，水池底部对 石材 的支持力变化了多少；
2 物体 A 的密度。
3 在水中提升重物 A 时滑轮组的机械效率。 4 重物 A 完全出水面后，以 0.2m/s 的速度匀速上升， 小 文拉绳的功率 P。
图 24
2
4.图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重 G＝8×104N，A 是动滑
轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动 A 上
中考物理力学综合计算题
1. 如图 24 所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为 130kg,工人用力 F1 匀速拉绳,地面对工人的支持力为 N1,滑轮组的机械 效率为 η1;第二次运送货物时,货物质量为 90 kg,工人用力 F2 匀速拉绳的功率为 P2,货箱 以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为 N2, N1 与 N2 之比为 2:3。(不计绳重及 滑轮摩擦, g 取 10N/kg)
3. 小文的体重为 600 N，当他使用如图 24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为 0.01m3 的重 物 A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为 8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为 400 cm2 。当他用此滑轮组在空 气中匀速提升重物 B 时，滑轮组的机械效率是 80%。已知重物 A 重 物 B 所受重力之比 GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦， g=10N/kg。求：（1）提升重物 A 时小文对地面的压力。
1 重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强 p2；
2 支撑力 N1 和 N2 之比；
（3） 重物出水后匀速上升的速度。
B
F
E
A
C
D
图 22
5.如图 25 所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通 过 滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为 400W 。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对地面的压力为 N1； 第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对地面的压力为 N2。 已 知 N1 与 N2 之比为 5：7，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
置在支架 D 上。已知 AP=OP=1m，PE= 3 m，O 点到栏杆下边缘的距离 2
OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，栏杆与配重的总重 G 杆=240 3 N。
求：（1）FD （2）G 人 （3）F2 的最小值，此时 F2 的方向。（计算和结果可带根号）（6 分）
1
O A
P
E
支架 C
图 22
B 支架 D
求:(1)动滑轮重和力 F1 的大小; (2)机械效率 η1; (3) 功率 P2。
图 24
2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图 22 是栏杆的示意图。栏杆全长 AB=6m，在栏 杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于 O 点。栏杆的 P 点安装转轴，转轴与支 架 C 连结，使栏杆能绕 P 在竖直平面无摩擦转动，支架 C 用两块木板做成，中间空隙可以 容纳栏杆。栏杆的 B 端搁置在支架 D 上，当支架 D 上受到压力为 FD 时，栏杆恰好在水平 位置平衡。当体重为 G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是 p1；当他用力 F1 竖直向下压 A 端，使栏杆的 B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是 p2。管理人员继续用力可使 栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架 C 上。火车要通过时，他要在 A 端用力 F2 使栏 杆由竖直位置开始离开支架 C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆 B 端又搁
1 卷扬机对绳子的拉力 F1 的大小； 2 第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率； 3 前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
图 3
6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图 18 所示，带有浮球的直杆 AB 能绕 O 点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口 停止进水时， AC 与 AB 垂直，杆 AB 成水平静止状态，浮球 B 恰没于水中。浮球 B 的
体积为 1×10-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片 C 距槽中水面的距离为0.1m
。进水管的横截面积为 4cm2，B 点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g 取 10N/kg）。 求：（1）平衡时细杆对橡胶片 C 的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少η2 的比值； 3 当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
4
9.如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通 过 滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为 400W 。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对工作台的压力为 N1； 第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对工作台的压力为 N2。已知 N1 与 N2 之比为 25：23，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6 分）
升，打捞体积 V＝0.5m3、重为 G 物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中 匀速上升时起重机对地面的压强为 p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强 p3 ＝2.5×107Pa。假设起重时 E 沿竖直方向，重物出水前、后 E 对吊臂的支撑力分别为 N1 和 N2，重物出水前滑轮组的机械效率为 80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为 11875W， 吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg）求：