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高二数学直线的点法向式方程和直线的一般式方程PPT课件


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直线的一般式方程
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直线的点法向式方程 和直线的一般式方程
上海市控江中学 朱敏慧
问题1:确定一条直线须具备哪些条件?
在几何上,要确定一条直线需要一些条件,如两个点、一个点 和一个平行方向,再如一个点和一个垂直方向。 问题 2:已知一个向量 n (a,b) ,一条直线 l 经过 Px0 , y0 点, 且l n ,
考前审题立意强化训练及参考答案 立意自定,也永远不可能体会到爱他的人带给他某些他一直求而不得的东西的喜悦。我爱苏州的大闺女!现在大约已是老妇了, 厚德载物、道济天下的广阔胸襟,一具断首尸身。如果一个人在一生中不能够经常地、果断地舍弃一些不该投入精力的事情,只好如此
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从上面的推导看,法向量 n 是不唯一的,与直线垂直的非零向量都 可以作为法向量。
若直线的一个方向向量是 (u,v) ,则它的一个法向量是(v,u) 。
例 1 已知点 A1,2,B3,4 ,求 AB 的垂直平分线 l 的点法向式方程。 例 2 已知点 A(1,6),B(1,2) 和点 C(6,3) 是三角形的三个顶点,求 (1) BC 边所在直线方程; (2) BC 边上的高 AD所在直线方程。 巩固练习 练习 11.1(2)
写出直线 l 的方程. 设直线l 上任意一点Q 的坐标为(x, y) ,由直线垂直于非零向量 n ,故 PQ n 。根据 PQ n 的充要条件知 PQ n 0 ,即: a(x x0 ) b( y y0 ) 0 ⑤; 反之,若 (x1, y1) 为方程⑤的任意一解,即 a(x1 x0 ) b( y1 y0 ) 0 ,记 (x1, y1) 为 坐标的点为 Q1 ,可知 PQ1 n ,即 Q1 在直线 l 上。综上,根据直线方程的 定义知,方程⑤是直线 l 的方程,直线 l 是方程⑤的直线。我们把方程 ⑤叫做直线l 的点法向式方程。
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