2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.）1. 下列各近似数精确到万位的是( ) A.8亿5千万 B.8200C.12.5×104D.4×1042. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC 成中心对称的是（ ）A.B.C. D.3. 下列说法不正确的是（ ） A.(−4)3的立方根是−4 B.125的平方根是±15 C.−√273=−3 D.√4的算术平方根是24. 如图，在△ABC 中，∠C ＝∠B ，D 是BC 的中点，下列结论中不一定成立的是（ ）A.AD ⊥BCB.AB ＝ACC.AB ＝2BDD.AD 平分∠BAC5. 如图，已知AD ＝AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≅△ACD 的是（ ）A.∠ADC ＝∠AEBB.AB ＝ACC.BE ＝CDD.∠B ＝∠C6. 下列属于最简二次根式的是（ ）A.√17B.√18C.√12D.√167. 计算2a−2−aa−2的结果是（ ） A.−1 B.1 C.−2 D.28. 下列计算正确的是( )A.√8÷√2=2B.2√3+3√2=5√3C.5√3×5√2=5√6 D .√(−6)2=−69. 用反证法证明命题：“△ABC 中，若AB ＝AC ，则∠B 、∠C 都是锐角”首先应假设（ ） A.∠B 为锐角 B.∠B 、∠C 都不是锐角 C.∠C 不为锐角 D.∠B 、∠C 不都是锐角10. 下列四个实数中，比5小的是（ ） A.2√7 B.√30−1C.√17+1D.√37−111. 如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A′B′表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP ( )A.上升时，OP 减小B.下滑时，OP 增大C.无论怎样滑动，OP 不变D.下滑时，OP 先增大再减小12. 如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是−√3和1，则点C 对应的实数是（ ）A.2+√3B.1+√3C.2√3+1D.2√3−113. 若关于x 的方程mx−4−1−x4−x =0无解，则m 的值是（ ） A.2 B.−2C.−3D.314. 如图，△ABC 是腰长为2的等腰直角三角形，△BCD 是直角三角形，且∠D ＝30∘，则两个三角形重叠部分(△OBC)的面积是（ ）A.2−√34B.3−√3C.1+√22D.1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）若式子√xx有意义，则x >0 ．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为________．如图，已知线段BC ，分别以B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于E ，F 两点，连接CE ，经过点E 作射线BA ，若∠CEA ＝60∘，CE ＝2，则△BCE 的面积为________．设a ≠b ，我们用符号[a, b]表示，两数中较大的一个，如[17, −2]=17，按照这个规定方程[−1x , 1x ]=23−x 的解为________．三、解答题（本大题共8个小题，共60分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或解题步骤）计算下列各式 （1）x x 2−1÷(1+1x−1)（2）√48÷√3+√12×√12−√6如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ．求证：AB ＝AC ．解方程：（1）x+3x−3−2x+3=1（2）已知3x+4x 2−x−2=Ax−2−Bx+1，其中A 、B 为常数，求4A −B 的值如图，已知在△ABC 中，①用尺规作图的方法作AB 的垂直平分线l ；②设l 交AB 于点D ，在l 上求一点P ，使得点P 到BC 的距离等于PD 的长．（保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC 中，∠C ＝60∘，D 是AC 边上一点，且CD ＝BC ＝2，AD ＝3，E 是CD 的中点，F 是AB 的中点，求EF的长．如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．（1）当∠POB＝60∘，∠OPC＝30∘，PC＝2时，则PD＝________．（2）若∠POB＝45∘，①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是________；②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．（1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？（2）实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的56时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？在Rt△AOB中，∠AOB＝90∘，∠A＝45∘，点P，D分别在射线AB，OB上，PO＝PD．（1）如图1，若∠OPD＝45∘，则直接写出用OB表示AP的式子为________．（2）如图2，若∠OPD＝30∘，S△OPD＝9，则点D到AB的距离是________．（3）①如图3，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90∘时，PE与AB之间的数量关系是________．②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在，设AB＝11，求出PE的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.）1.【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中因校称【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】立方于的性术算三平最根平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】最简表次弹式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】分式常加陆运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】二次常式草乘法二次体式省除法同类使之根式二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】反证法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】在数轴来表示兴数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】此题暂无答案【考点】分式使以的增根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】此题暂无答案【考点】等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质作图射子本作图三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共8个小题，共60分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或解题步骤）【答案】此题暂无答案【考点】分式因混合似算二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图线段垂直来分线慢性质点到表线身距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展等三三程形写建质与判定直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。