8.2
代入消元法
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灵师不挂怀,冒涉道转延。

——韩愈《送灵师》
教学目标
1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；
难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；
教学过程
一、创设情境，引入课题
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,
七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
二、目标导学,探索新知
目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤
问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
【教学备注】
解：设胜x场，则负(22－x)场．
2x +（22－x）=40．
问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未
知数的形式：
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知
数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解
逐步探究中规范
解法，总结代入
法的解题步骤。

【教学提示】在
含有一个未知数
的式子表示另一
个未知数可先示
范一例，其他学
生完成。

出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.
代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
写：4、写出方程组的解。

学习目标2：利用代入消元法解题
1.用代入法解下列二元一次方程组
三、巩固训练，熟练技能
1. 用代入法解方程组⎩
⎨⎧=-=+）（）（
2634152y x y x ,先把方程-（1）--变-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。

2. 用代入法解下列方程
⎩⎨⎧=-=+133254y x y x ⎩⎨⎧==+-1
2y -x 32y x
【教学提示】根据上面的探究得出消元思想和代入消元法的解题步骤。

【教学提示】学生动手，老师启
发导即可。

要提
醒学生注意解题
规范。

3.已知方程组
⎩
⎨
⎧
+
=
-
=
+
a
y
x
y
4
3
4
5
2
x
，的解使等式2x+y=1成立，求a的值？
4.已知()28
3
4
3-
+
+
-
-y
x
y
x=0，求x，y的值？
四、归纳总结，板书设计
五、课后作业，目标检测
见本教辅同步内容
【教学提示】老
师引导学生根据
二元一次方程组
的定义得出相应
的等量关系，得
出二元一次方程
组，再用代入法
求解即可。

【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。

求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。

桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。

求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。

桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。