那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴? 如何用数轴上的点表示数的呢?
1.2.2 数轴
《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳
结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A、B两处绳结的含义吗？
（ ）
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的
数是
C
（B ）
AB
●
●
●
0
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数
C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数ຫໍສະໝຸດ ②在下面各图中表示数轴的是
（ D）
A －3 －2 －1 0
123
B －3 －2 －1 1
（2） （3） （4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
0
—3 —2 —1 0 1 2
3
..
—3 —2 —1 0 1 2 3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， — —3 怎样表示。
2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1 2 3 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
D -2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
B
（左）红绳结(右） A
秤杆
尺
温 度 计
温 度 计
-
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？
课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和
单位长度的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－5，－2.5, 412 , 0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
解:
－5
－2.5
01
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
45
4
1 2
●
45
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系, 那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好 的工具——数轴。
2 34
C
0
D －3 －2 －1 0
123
E
－2 －1 0 1 2
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
－4，＋2，0，－1
1 4
，－2，3.5
－4 -4 -3
-1
-2 4
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
.D C. B.
A.
—2
—1
0
1
2
解: (1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75； (4) D点表示—1.5
数轴上表示数２的点在原点的＿右＿边，与原 点的距离是＿２＿个单位长度；表示－２的点在原 点的＿左＿边，与原点的距离是＿２＿个单位长度．
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 ａ的点在原点的＿右＿边，与原点的距离是＿ａ＿个 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿左＿边，与原 点的距离是＿ａ＿个单位长度．
反馈测评：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长度 的
直线 叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左
边的数都是 负 数。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表
示。
(）
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。