实验一 离散时间信号的表示及运算
一、实验目的
1．掌握离散时间信号的时域表示；
2．掌握离散时间信号的基本运算；
3．用MA TLAB 表示的常用离散时间信号及其运算；
4．掌握用MA TLAB 描绘二维图形的方法。

二、实验原理
离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。

离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。

离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。

对离散时间序列实行基本运算可得到新的序列，这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。

两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除，因此，可通过MATLAB 的点乘和点除、序列移位和反折来实现。

一些常用序列
1．单位冲激序列（单位抽样）)(n δ
⎩⎨
⎧≠==0,00,1)(n n n δ (1)
2．单位阶跃序列)(n u ⎩⎨⎧=，，01)(n u 00<≥n n (2)
3．矩形序列)(n R N
⎩⎨⎧=，，01)(n R N 其他10-≤≤N n (3)
4．正弦序列和指数序列
正弦序列
)s i n ()(0ϕω+=n A n x (4)
式中：A 为幅度，0ω为数字域的频率，它反映了序列变化的速率，ϕ为起始相位。

实指数序列
)()(n u a n x n = (5)
式中，a 为实数。

当1<a 时，序列是收敛的；而当1>a 时，序列是发散的。

a 为负数时，序列是摆动的。

复指数序列
n j e n x )(0)(ωσ+= (6)
它具有实部和虚部，0ω是复正弦的数字域频率。

三、实验内容
1．用Matlab 编制程序分别产生单位抽样序列)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)()(5n R n x =、正弦序列)8
sin(2)(n n x π=、复指数序列n j e n x )641()(π+=，并画波形图；
绘制)(n δ波形
绘制n j e n x ][)()2.01.0(π+-=的实部和虚部的波形。

绘制正弦序列)100
sin()(n n x π=的波形。

对)100
sin()(t t x π=进行采样可以得到)100sin()(n n x π=，根据采样定理，采样频率不能低于100Hz ，即采样间隔不能大于0.01s 。

取采样间隔为0.001s 时，程序如下：
2．用Matlab 实现下列序列的运算并画出波形图；
（1）()()()[]64.01--=n u n u n x n
（2）()()312+=n x n x （3）()()
n x n x -=13
绘制)(n u 波形
四、实验步骤
1．掌握离散时间信号的表示及运算；
2．编写Matlab程序并画出序列的波形图；
3．调试程序，排除程序中的错误；
4．分析程序运行结果，检验是否与理论一致。

五、实验报告要求
1．阐明实验的目的、原理和内容；
2．打印主要程序并粘贴在实验报告中；
3．打印实验结果并粘贴在实验报告中；
4．针对实验结果加以分析和总结。

六、思考题
1．函数文件能直接运行吗？如何操作？
2．复数序列能直接显示结果吗？如何操作？
七、实验小结。