小升初数学真题模拟考试卷一．选择题（共11小题）1．+＝（）A．B．C．D．152．小红的妈妈今年x岁，小红今年（x﹣25）岁，再过10年，她们相差（）岁．A．10B．x C．25D．x﹣253．摆一个大正方体至少需要（）个大小一样的小正方体组成．A．2B．4C．84．把257□，这个四位数是3的倍数，□里可以填（）A．1B．2C．3D．05．盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（）色珠子的可能性大．A．白B．红C．黄D．黑6．如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）cm3．A．37.68B．50.24C．78.57．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折．A．二B．八C．八五8．在学校社团活动中，参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%．这两个社团的男生人数（）A．相等B．不相等C．无法确定9．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：10．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（）倍．A．3B．6C．9D．1 211．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是．A．左B．上C．正二．判断题（共5小题）12．在0.3×X＝8×Y中（X≠0，Y≠0），X和Y成正比例．．（判断对错）13．把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）14．一个等腰三角形的一个底角和一个顶角的比是1：2，这个三角形是直角三角形．（判断对错）15．仓库准备运进粮食5吨，已经运来2吨，剩下的每次运300千克，还要运10次才能运完．．（判断对错）16．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．．（判断对错）三．填空题（共9小题）17．按从小到大的顺序排列以下三个数：3.0303，3.0303……，3.3030（＜＜）18．“≈”是，读作．19．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．20．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是cm3．21．根据北京时间与其他地方时间差填空．与北京时间比：悉尼时间早2小时，记为+2时；东京时间早小时，记为时；巴黎时间晚小时，记为时；伦敦时间晚小时，记为时．当北京时间为15：00时，悉尼时间为时．22．6和8的最小公倍数是，8和16的最大公因数是．23．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是厘米．24．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有只，鹤有只．25．①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝．（填得数）四．计算题（共2小题）26．脱式计算，能简算的要简算．（1）+++（2）10﹣﹣（3）6.9×2.5+6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3﹣1.2﹣8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]27．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4）五．解答题（共6小题）28．木工师傅在一块边长为5dm的正方形木板上挖去一部分（如图），剩余木板的面积是多少？29．买生活用品．（1）小明买了7支牙刷，20元钱够吗？（2）小刚买了6条毛巾和2管牙膏，40元钱够吗？（3）小林买了3块香皂和2管牙膏，共用了多少钱？30．洪霞、爸爸、妈妈三个人今年的年龄比是2：7：6，爸爸说他们三个人的平均年龄是25岁，你知道他们今年各多少岁吗？31．某修路队修好一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好是150米．这条路长多少米？32．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？33．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答）参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．【解答】解：+＝+＝故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和通分的方法．2．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁．据此即可解答．【解答】解：x﹣（x﹣25）＝25（岁）答：再过10年，她们相差25岁．故选：C．【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变．3．【分析】用小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：2×2×2＝8（个），答：至少需要8个小正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱长上至少需要2个小正方体．4．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：因为2+5+7＝14，14+1＝15，14+2＝16，14+3＝17，14+0＝14，15是3的倍数，所以，□里可填1．故选：A．【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．5．【分析】盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出白色珠子的可能性是，取出红色珠子的可能性是，盒子里没有黄球、黑球，不可能摸出黄球、黑球．通过比较取出两种颜色珠子可能性的大小即可确定取出哪种颜色珠子的可能性大．【解答】解：取出白色珠子的可能性是，取出红色珠子的可能性是＞答：取出白色珠子的可能性大．故选：A．【点评】盒子里哪种颜色珠子的个数多，取出的可能性就大，反之取出的可能性就小．6．【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．【解答】解：×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝50.24（cm3）答：所形成的立体图形的体积是50.24cm3．故选：B．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．7．【分析】商品降价20%出售，是比原价降20%，把原价看作单位“1”，售价是（1﹣20%），用售价除以原价，再根据打几几折，现价就是原价的百分之几十几，求出折数．【解答】解：（1﹣20%）÷1＝0.8÷1＝80%即商品降价20%出售，就是打八折．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义、百分数的应用．求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数除以另一个数；理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．8．【分析】参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%；它们的单位“1”分别是两个社团的总人数，由于两个社团的总人数不知道，所以无法确定它们60%的人数多少，由此求解．【解答】解：由题意可知：参加围棋社团的男生人数占围棋社团总人数的60%；参加篮球社团的男生人数占篮球社团总人数的60%；围棋社团总人数和篮球社团总人数不知道，无法得出它们的60%是多少人；所以无法比较．故选：C．【点评】解决本题关键是明确两个60%的单位“1”不同，无法比较．9．【分析】观察图形可知，A、整条线段的长度是a+2+6＝a+8，不符合题意；B、整条线段的长度是a+6+6＝a+12，不符合题意；C、长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；D、这个图形的面积是a×a÷2，不符合题意．据此解答即可．【解答】解：由分析可得，长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意．故选：C．【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法．10．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积扩大32倍．据此判断．【解答】解：因为两个圆锥体高不变，甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的3倍，则面积扩大到32＝9倍，根据圆锥的体积＝Sh可知，高不变，底面积扩大9倍，则甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍；故选：C．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．11．【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层：下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+1＝6个；从左面看到的图形是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中．据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：这个立体图形，从左面看到的是．故选：A．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力．二．判断题（共5小题）12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：0.3×X＝8×Y中（X≠0，Y≠0），即X：Y＝，是比值一定，所以X和Y成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此判断即可．【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，而不是同时加上相同的数，分数的大小不变，例如，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．14．【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1：1：2，又因为三角形的内角和是180°，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形．【解答】解：180°×＝180°×＝90°因此，这个三角形是直角三角形，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等．15．【分析】根据题意，先求出剩下的吨数，即5﹣2＝3吨，把3吨化成3000千克，3000千克里面有几个300千克，就需要几次，即3000÷300据此解答．【解答】解：5﹣2＝3（吨）；3吨＝3000千克；3000÷300＝10（次）．答：还要运10次才能运完．故答案为：√．【点评】本题关键是先求出剩下的吨数，然后再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答，注意单位名称的转化．16．【分析】因为1÷A＝B，说明A和B的积为1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数即可作出判断．【解答】解：因为1÷A＝B，所以AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，将除式1÷A＝B转化为乘式AB＝1是解题的关键．三．填空题（共9小题）17．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：3.0303＜3.0303……＜3.3030．故答案为：3.0303，3.0303……，3.3030．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…．18．【分析】根据对对数学知识的了解，“≈”是约等于号，读作约等于．【解答】解：“≈”是约等于号，读作约等于；故答案为：约等于号，约等于．【点评】此题注意考查了数学符号的认识，注意基础知识的积累．19．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．【解答】解：25%：1＝（25%×4）：（1×4）＝1：4；（1﹣25%）÷25%＝75%÷25%＝3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．故答案为：1：4；3．【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．20．【分析】根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答；图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的48平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积．【解答】解：圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米），底面半径的平方：12.56÷3.14＝4，因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：48÷2÷（2×2）＝24÷4＝6（厘米）体积：3.14×22×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．故答案为：75.36．【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答．21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：与北京时间比：悉尼时间早2小时，记为+2时；东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时；伦敦时间晚8小时，记为﹣8时．当北京时间为15：00时，悉尼时间为17：00时；故答案为：1，+1，7，﹣7，8，﹣8，17：00．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．22．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可．【解答】解：8＝2×2×2，6＝2×3，最小公倍数是2×2×2×3＝24；因为16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8．故答案为：24，8．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．23．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米，则3厘米：360000厘米＝1：120000；又因600米＝60000厘米，所以60000×＝0.5（厘米）；答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000，0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．24．【分析】假设全是龟，则应该有腿9×4＝36条，这比已知28条腿多出了36﹣28＝8条腿，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，由此即可求得鹤的只数为：8÷2＝4只，由此进一步即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（9×4﹣28）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；答：龟有5只，鹤有4只．故答案为：5；4．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．25．【分析】①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……纵观各式不难发现：左边底数由上而小分别是1、2之和；1、2、3之和；1、2、3、4之和……；每个加数的指数都是3；右边是所有加数去掉指数的和的平方．据此即可求出13+23+33+43+53+63的和．【解答】解：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212＝441即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．故答案为：441．【点评】解答此题的关键是根据前三个算式找出规律，然后再根据规律解答．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+1＝2（2）10﹣﹣＝10﹣（+）＝10﹣2＝8（3）6.9×2.5+6.9×7.5＝（2.5+7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3﹣1.2﹣8.8＝27.3﹣（1.2+8.8）＝27.3﹣10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．27．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．解答题（共6小题）28．【分析】根据题意和图形，是在正方形中去掉两个相同的梯形，用正方形的面积减去两个梯形的面积即可解答．正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．【解答】解：5×5﹣（2+3）×1÷2×2＝25﹣5＝20（平方分米）答：剩余木板的面积是20平方分米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2和正方形的面积公式边长×边长的应用．29．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，求出7支牙刷的价钱，然后和20作比较，即可得出钱够不够；（2）根据“总价＝单价×数量”，求出6条毛巾的价钱和2管牙膏的价钱，再把二者相加的和与40作比较，即可得出钱够不够；（3）根据“总价＝单价×数量”，求出3块香皂的价钱和2管牙膏的价钱，再把二者相加，即可求出共用多少钱．【解答】解：（1）7×2.75＝19.25（元）19.25＜20答：20元够买7支牙刷．（2）5.1×6+4.8×2＝30.6+9.6＝40.2（元）40.2＞40答：40元钱不够买6条毛巾和2管牙膏．（3）3.25×3+4.8×2＝9.75+9.6＝19.35（元）答：共用了19.35元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】由平均数的含义，用三个人的平均年龄乘以3求出三个数的和，再根据各自年龄占三个年龄之和的几分之几，用三个数的和乘以各自占三个数之和的比率解答即可．【解答】解：25×3×＝75×＝10（岁）25×3×＝75×＝35（岁）25×3×＝75×＝30（岁）答：洪霞、爸爸、妈妈的年龄分别是10岁、35岁、30岁．【点评】此题解答关键是：根据平均数先求三个数的和，再按比例分配的方法解决问题．31．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的；第二天修了余下的，也就是第二天修了这条路的（1）的，正好是150米．由此可以求出150米占这条路全长的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：150÷[（1）×]＝150×[]＝＝150×4＝600（米）答：这条路长600米．【点评】此题解答根据是确定单位“1”，重点求出150米占这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．【分析】根据题意可知，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米），根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体木块的体积是343立方分米．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．33．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定，即工作效率一定，可以知道工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：设8天可以收割x公顷，165：3＝x：8，3x＝165×8，x＝440，答：8天可以收割440公顷．【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联量成何比例，然后列式解答即可．。