实验题目： 惠斯通电桥测电阻
实验目的：
1．了解电桥测电阻的原理和特点。

2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。

3．测出若干个未知电阻的阻值。

实验仪器
实验原理：
1．桥式电路的基本结构。

电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E。

在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。

2．电桥平衡的条件。

惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。

b 、d 间接有灵敏电流计G 。

当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。

所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。

此时有
U ab =U ad ，U bc =U dc ，
由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有
I 4=I 3 I x =I 2
所以 44R I R I x x = 2233R I R I =
可得
x R R R R 324= 或 43
2R R R R x =
一般把
K R R =3
2
称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4
要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。

R 2
R x B
C
3．自组电桥不等臂误差的消除。

实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。

当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。

先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ⋅=
'
42
3R R R R x ⋅= 联立两式得： '
4
4R R R x ⋅=
由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。

4．电桥灵敏度
电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。

在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S 表示。

其定义为
44R R n R R n S X X ∆∆=
∆∆=
物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。

5．正确使用箱式电桥。

本实验使用的是QJ23a 型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。

测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）K r ，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R 4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。

仪器面板上标有B 、G 字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。

接通时应先按B 钮（先接通电源），再按G 钮（后接通检流计）；断开时则应先断G 钮（先断开检流计），再断开B 钮（后断开电源）。

测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。

要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。

6．测量中检流计的保护。

检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。

用自组电桥测量时，应根据待测电阻R x 值，调R 4与R x 近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将R G 调至最大，在电桥支路上串入高阻R 减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将R n 调至最小，并将R 短接进行细测。

用箱式电桥测量时，应根据待测电阻R x 的值，选取适当的倍率K r ，并调R s 与R x 近似，调平衡时，严格执行先接通B （电源），后接通G （检流计）；先断开G ，后断B 的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。

7．自组电桥线路中R G 的作用。

滑线变阻器（R G ）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。

粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。

实验内容
1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K 值，由K 值确定R
2、R 3的阻值，保证R 4有4位效数字（如R x 为250Ω，为了保证R x 有4位有效数字，R 2为100.0Ω，R 3为1000.0，R 4约为2500Ω）。

注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。

2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。

3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。

再检查各实验参数及连线是否正确。

4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。

正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。

5、重复1~4，测量一个电阻共6次，电桥换臂前与换臂后各测量3次。

6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。

数据记录与计算举例。

3、数据处理
自组电桥测得电阻的平均值：x R =2090.45Ω，
根据公式)
16(6)()
1()()(2
2
--=
--=
∑∑x xi
x xi
A R R n n R R R U 算出A 类不确定度U A (R)=16.44Ω
测得自组电桥的灵敏度的平均值为：S =530.59div 根据公式)
16(6)()
1()()(2
2
--=
--=
∑∑S S
n n S S
S U i
i A 算出A 类不确定度U A (S)=165.84div
一、简单线路故障的原因和排除
实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。

用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有：
1．检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。

这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。

检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。

如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。

查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。

2．检流计指针偏向一边。

出现这种情况，原因有三种：
原因之一，比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。

不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：
原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；
原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。

对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。

检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。

然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。

最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。

实验感想：通过这次动手实验，让我有了锻炼的机会，把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。

培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。

在实验中遇到的困难，很好地锻炼了我解决困难的能力。

让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。