塞曼效应实验报告一、实验目的与实验仪器1. 实验目的（1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。

（2）学习一种测量电子荷质比的方法。

2.实验仪器笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1.塞曼效应（1）原子磁矩和角动量关系用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），原子的角动量J=L+S。

量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系：= - L，L=L= - S，S=S由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。

则原子总磁矩在总角动量方向上的分量J为：= g J，J=JL为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2…S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2…J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2…式中，g=1+为朗德因子。

（2）原子在外磁场中的能级分裂外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩分量与磁场无相互作用。

由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为：= M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为：=-Mg式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。

具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）：ΔE = -J·=Mg B则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。

原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。

这个现象叫塞曼效应。

2.塞曼子能级跃迁选择定则（1）选择定则未加磁场前，能级E2和E1之间跃迁光谱满足：hν = E2 - E1加上磁场后，新谱线频率与能级之间关系满足：hν’= (E2+ΔE2) – (E1+ΔE1)则频率差：hΔν = ΔE 2 -ΔE1 = M2g2 B - M1g1B = (M2g2- M1g1)B跃迁选择定则必须满足：ΔM = 0，±1（2）偏振定则当△M=0时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，可在垂直磁场方向看到。

当△M=±1时，产生σ谱线，为圆偏振光。

迎着磁场方向观察时，△M=1的σ线为左旋圆偏振光，△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。

在垂直于磁场方向观察σ线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。

3.汞能级3S13P2L 0 1S 1 1J 1 2g 2 3/2M 1 0 -1 2 1 0 -1 -2Mg 2 0 -2 3 3/2 0 -3/2 -3汞原子的绿光谱线波长为546.1nm，是由高能级{6s7s}3S1到低能级{6s6p}3P2能级之间的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表1。

3S1、3P2表示汞的原子态，S、P分别表示原子轨道量子数L=0和1，左上角数字由自旋量子数S决定，为（2S+1）,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。

在外磁场中能级分裂如图所示。

外磁场为0时，只有546.1nm的一条谱线。

在外场的作用下，上能级分裂为3条，下能级分裂为5条。

在外磁场中，跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：△M=0，±1，因此，原先546.1nm的一条谱线，在外磁场中分裂为9条谱线。

9条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：在垂直于磁场方向观察，9条分裂谱线的强度(以中心546.1nm谱线的强度为100)随频率增加分别为12.5，37.5，75，75，100，75，75，37.5，12.5.4.F-P标准具本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。

我们选择法布里-珀罗标准具(F-P标准具)作为干涉元件。

F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。

多光束干涉条纹的形成一束光以小角度θ射入F-P标准具后，在标准具的A、B两平行玻璃板的内表面之间经过多次反射，分成相互平行的多束光从B板外表面出射，经透镜将会聚于其焦平面上产生干涉。

由于旋转对称性，同一入射角θ在其焦平面上汇聚成一圆环。

设A、B两平行玻璃板内表面间的距离为d，两板间介质折射率n，则相邻两平行光束的光程差△=2ndcosθ.产生干涉主极大(亮纹)的条件为：△=2ndcosθ=kλ，k为整数由于标准具间距d固定，在波长λ不变的情况下，不同的干涉级次对应不同的入射角θ. 在Hg灯照明下，相同的入射角，都将汇聚在同一个干涉圆环上。

因此，F-P标准具是等倾干涉装置，干涉条纹是一系列的同心圆环，中心处级次最高。

5.微小波长差测定用透镜把F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上，干涉圆环的直径分布信息反映在谱线的频谱分布特征。

设统一波长(如)相邻级次k和k-1级圆环直径分别为和，同一级次k的不同波长、，干涉圆环直径分别为和。

波数差与各直径的关系为：△= ≈6.电子荷质比的测定使波长为λ的谱线产生塞曼分裂，则=三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1. 调节F-P标准具，将光路上各元件调到等高共轴。

2. 观察汞绿线 546.1nm的干涉圆环。

3. 放上偏振片，当偏振片偏振方向为水平时，可以看到π成分的3条谱线。

4. 调整望远镜测量K，K-1，K-2级干涉条纹的直径。

注意事项：①F-P标准具、干涉滤光片是精密光学元件，务必要保护好，严禁触摸光学面。

对标准具调节操作要细心，切勿摔、磕标准具。

从支架上装卸标准具的工作必须由实验工程师进行。

F-P标准具的操作：按上课老师的要求进行。

②由于电磁铁具有大磁感，磁铁电源开启前必须使电流调节旋钮逆时针旋到头，实验结束前，必须先使电流调节到零后在关闭电源开关，以免损坏仪器。

四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）从= 可知，要想计算得到电子荷质比，则必须知道发生塞曼分裂后能级跃迁光谱与塞曼分裂前能级跃迁光谱的波数差，磁感应强度B，以及发生塞曼分裂后能级跃迁关系。

我们测量的为三条π线的跃迁光谱，由于产生π线光谱有3条谱线，如下表：直径/mm 直径/mmM g M1-1 0 1 g1=1 M2-1 0 1 g2=3/2M2g2-M1g1-1/2 0 1/2参数：d=1.458mm B=1.116T n=1.460K-2 K-1 K1 2 3 1 2 3 1 2 3第1次14.503 14.237 13.943 11.643 11.235 10.900 7.645 7.101 6.446 第2次14.430 14.141 13.856 11.605 11.238 10.845 7.705 7.158 6.531 第3次14.492 14.240 13.973 11.612 11.252 10.864 7.683 7.155 6.545 （1）以K-1级次对应波长λ，利用K-2和K-1级次数据计算△= ≈=直径/mm（K-1=1）（e/m）1（C/kg）（K-1=3）（e/m）2（C/kg）（e/m）均（C/kg）第1次11.235 14.237 11.643 1.94×101110.900 1.54×1011 1.74×1011第2次11.238 14.141 11.605 1.80×101110.845 1.87×1011 1.84×1011第3次11.252 14.240 11.612 1.71×101110.864 1.79×1011 1.75×1011则=× 1011 C/kg = 1.78 × 1011 C/kg与理论值相对误差δ = ×100% = 1.14%K-2 K-1 K1 2 3 1 2 3 1 2 3第1次14.503 14.237 13.943 11.643 11.235 10.900 7.645 7.101 6.446第2次14.430 14.141 13.856 11.605 11.238 10.845 7.705 7.158 6.531第3次14.492 14.240 13.973 11.612 11.252 10.864 7.683 7.155 6.545（2）以K级次对应波长λ，利用K-1和K级次数据计算直径/mm（K=1）（e/m）1（C/kg）（K=3）（e/m）2（C/kg）（e/m）均（C/kg）第1次7.101 11.235 7.645 1.68×1011 6.446 1.86×1011 1.77×1011第2次7.158 11.238 7.705 1.72×1011 6.531 1.81×1011 1.76×1011第3次7.155 11.252 7.683 1.65×1011 6.545 1.76×1011 1.70×1011则=× 1011 C/kg = 1.74 × 1011 C/kg与理论值相对误差δ = ×100% = 1.14%计算过程：五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）1.关于测量的弦和直径问题实验中我们测量干涉环直径，由于圆心不易准确找出，再加之实验装置的误差，在测量环直径时，有可能测量的不是严格的直径，而是某一弦长。

如图，= 2= 2= 4（- ）= 4（- ）故最后能够得到：= = =这也就说明，即使测量的不是准确的弦长而是某一直径，也不会对实验结果产生影响。

2.F-P光具座分辨率问题设参与干涉的光束数为N，干涉理论告诉我们，两相邻主极大间有N-1个暗纹。

对于一定的F-P标准具干涉装置，光波波长一定，干涉主极大的间距a近似相等，干涉主极大条纹的宽度为：W =因此标准具薄膜的反射率越高，N越大，亮纹宽度越细，频谱分辨本领越高。

通过查阅相关文献发现，频谱分辨本领是F-P标准具的一个重要指标。

设刚能被分辨的两相邻波长为λ和λ+δλ，分辨本领为：R = =式中，k为干涉级次，为参与干涉的有效光束数目，显然反射率越高，频谱分辨本领越高，一般为获得较高分辨本领，反射率须为90%以上。

另外，频谱分析中，同一级次k的干涉主极大，不同频率的干涉亮纹构成一干涉条带，如果不同级次的干涉条带交叠或重合将使光谱测量发生困难。

这是干涉理论中的时间相干性对频谱分析的影响，对应于F-P标准具的另一个性能指标：自由光谱范围△. 设波长为和()的两束光以相同的方向射到F-P标准具上，干涉条纹刚开始重叠，则△，，干涉理论给出△=2/2d.3.关于汞光谱塞曼分裂谱线的观察在塞曼效应实验中，我们观察汞546.1nm谱线，汞546.1nm谱线在磁场中分裂为9条谱线，相邻两分裂谱线的间距相等为1/2个洛伦兹单位。