2
-3 -1 0 1
3
t
2-39 计算下列序列的离散卷积
2 u k 1 u k u k 2
解： 原式 uk 1 uk uk 1 uk 2
k
k2
1 uk 1 1 uk 3
n 1
n 1
kuk 1 k 2uk 3
k k 1 k 2 uk 3 k 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k 1
k2
k 1 2 k 2 2uk 3
k 1 2uk 2
另原 解 u 式 k ： 1 k k 1 u k 1 u k 2 k 1 2 u k 2
2-40 某离散系统xk的 和输 单入 位信 脉 hk号 冲响
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2-5 试写出题图2-5各信号的解析表达式。
f1t
2
1
f5 t
3
3e2t
0
1
2
t
01
23
t
(a)
(e)
-3
解： (a):f1tut1ut3ut1ut2
(e):
f5t3e2t
co2st3ut1
2
或 f5t3e2t
co2stut1
2-23 设描述某离散 分系 方统 程的 为差
yk20.5yk10.5ykxk22xk1
求系统的单位 hk脉 。冲响应
解： 设h0k20.5h0k10.5h0kk
特征方程 2： 0.5 0.50
特征根1： 1，2 0.5
h0kc11k c20.5k uk1
hh001201c1c1 0.02.55cc22
t e5t t41dut5 e5t t4ut5
1
1
t5e5tut5
2-32 系统x的 t和激 冲励 h激 t如响 题 23应 所 图 2 示 试画 xth出 t的波形图。
xt
2
ht
(1) (1)
-2 0
2t
(b)
-1 0 1 t
解： xthtxtt 1 t 1
xt 1 xt 1
xtht
第二章 信号与系统的时域分析
作业
1
信息工程系
2-1 绘出下列信号的波形，注意它们的区别。
2 tut
3 t1ut
1
0
1t
0
1t
-1
6 t 1 ut 1
7 tu t u t 1
0
1t
1
0
1t
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我

0 c1
1
c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
2-25 计算下列卷积
2 2e3tut
解原 ： 式 e3tut2e3tut2ut
e te32dut 2e3d232
0
0
3 03
6 e t 1 u t 1 e t 4 u t 4
解： 原式 t4e1et4dut5 1
如图所示，的 试零 求状 该态 系响 统应。
xk
hk
4
3 2
4
2 1
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 2 3 4 k
-1
解： xk4,2,3,2 hk4,,1,2,1
4 2 3 2 4 1 2 1
4 2 3 2 8 4 6 4 4 2 3 2 16 8 12 8 16 12 22 5 2 7 2
h0tc1etc2e2t ut
h h00 0 0 1 0 cc11 c22c 2 01 cc21 11 h0tet e2t ut
h t 2 h 0 t h 0 t
2 2 e 2 t e tu t e t e 2 tu t 3 e 2 t e tu t
2
或 f5t3e2tsi2 ntut1
2-6 试写出题图2-6各序列的解析表达式。
f1k
2
2
1
f2k
2
2
1
-2 -1 0 1 2 3 k
-1
-2 -1 0 1 2 3 k
(a)
(b)
解： (a):f1k2k1k2k1k2 (b):f2k2uk12uk3
2
或 f2k2kn n1
2-8 已知信号f t 如图所示
i 0
i 0
k
k 1
y k y k y k 1 fi fifk
i 0
i 0
2-16 化简下列各式。
2 t2 tt 1
解 原 ： t式 2 t ＝ t 1 0 t 1
6 e t 1 t3
解 原 ： e 式 t 1 t 3 e 4 t 3
t 3
2-17 计算下列各积分的值。
2-44 已知下列离散入 系为 统 xk， 的单 输位脉冲x响 k， 应
试求其零状态响应。
（1）用阶跃信号表示 f t
（2）画出 f2t2的波形
（3）画出
f
t 2
1
的波形
（4）画出 df t 的波形
dt
（5）画出 f 1t 的波形
解：
(1)fk2ut24ut22ut4
f t
2
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f2 t 2 f2 t 1
2
-2 0 1
t
-2 （2）
f2t 1f12t2
2
f t
2
-6
-2
0
-2
6t
（3）
df t
dt
(2)
(2)
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f 1t
8
4
-2 0 2 4 t
(4) （4）
-2 0
2
-2 （5）
4t
k
2-12 已y知 k fi， y 求 k、 yk i0
解：
k 1
k
y k y k 1 y k fi fi fk 1
2 0 3t22t1t5dt
解：原式＝ 0
5 ej2tt3t3dt
e e 解： j2 原 t 式 j2 t ej6 e j6 2 c6 os
t 3
t 3
2-19 已知系统y 的 t微 3yt 分 2yt方 2x程 txt为 ， 试求系统 ht的 。冲激响应
解： 设 h0 t3h0 t2h0 tt 特征2 方 3 程 20： 特征 1 根 1 ， 2 ： 2
2-43 求下列离散系态 统响 的应 零。 状
(1)yk10.5ykxk1,xk1kuk
3
解： 设h0k 10.5h0k k
特征方程： 0.5 0 特征根： 0.5
h0k c10.5k uk 1
h011 0.5c1 c2 h0k20.5kuk1
h k h 0 k 1 2 0 . 5 k 1 u k 0 . 5 k u k