设定子励磁电压为
U1=Umsinωt 则转子通过电磁耦合，产生感应电压U2。
U2 = kU1 sinθ = kUm sinωt sinθ （4-14）
式中 k－旋转变压器电压比； U1－定子的励磁电压； θ－两绕组的轴线夹角。 转子磁轴和定子磁轴垂
直时，图（a） （θ =0o）：
U２=0
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照射光栅后产生的明暗相间干涉条纹的光线， 再经遮光板上的狭缝和透镜由光电组件接受，即可 得到与位移成比例的电信号。
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4.4 数控机床的检测装置
常用的光电组件有硅光电池，
它是一种能随光照强度变化而产
生大小不同的光电流的光电组件。
当莫尔条纹移动产生明暗变化时，
硅光电池便产生随之变化的光电
4.4.4.3 光栅测量电路
标尺光栅的运动方向有正向和反向，如果只用
一个光电组件检测光栅的莫尔条纹变化信号，只能
产生一个正弦波信号用作计数，不能判别光栅的运
动方向。为了辨别方向，在干涉条纹的一个节距B内
须安置两只光电组件，彼此相距B/4。当光栅移动时，
从两只光电组件分别得到两个相差1/4周期的正弦电
4．4．4 光栅
4.4.4.1 光栅的结构 如图4-44所示。
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光标尺（标尺光栅）——一根有着很密刻线的尺 子，有反射式（a）和透射式（b）两种。 一般固定在机床的运动部件上
光电读数装置 ——由光源、聚光镜、指示光栅 和光电池组成
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四倍频线路是在一个节 距中装置四个光电组件，各 组件间 相距B/4，四块 光电 池的距离之和就是莫尔条纹 间距B，这样每隔B/4就发一 个脉冲。
图4-47a所示为四倍频的电路原理框图，图中由 四块硅光电池接收莫尔条纹信号。当指示光栅与标 尺光栅相对运动时，每块光电池产生的电流（电压） a、b、c、d也是正弦波，并且相邻两块电池产生
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4.4.3 感应同步器
感应同步器是一种电磁感应式高精度位移（直 线或角度）检测装置，实质上，它是多极旋转变压
器的展开形式。它是利用两个平面形印刷绕组，其 间保持均匀气隙（0.25±0.1mm），相对平行移动时， 其互感随位置而变化的原理工作的。感应同步器分 直线式和旋转式两种，前者用于长度测量，后者用 于角度测量，两者工作原理相同。这里仅以直线式
流波形，两个正弦信号的超前与滞后，取决于光栅
的移动方向。这样，两信号经过放大、整形和微分
等电子判向电路，即可判别它们的超前与滞后，从
而判别光栅的移动方向。
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提高光栅系统分辨率有两种方法：提高线纹密度
法和采用电子细分线路法。提高光栅线纹密度可以提
W B=
≈W
sinθ θ
（4-17）
若W＝0.01mm，θ＝0.01弧
度，则Ｂ＝1mm。可见光栅对位
移放大了100倍。
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当指示光栅相对于光标尺移动时，莫尔条纹沿 其垂直方向上、下移动。每当标尺光栅移动一个栅 距W时，莫尔条纹正好移动一个节距B。当标尺光栅 的移动方向改变时，莫尔条纹的移动方向也相应变 换。这样，莫尔条纹的位移就反映了光栅对位移， 为信号的检测提供了良好的条件。
（2）位置检测装置的分类
根据测量信号的形式分：数字式和模拟式
根据测量装置的安装位置和机床运动部件的耦
合方式分：直接测量和间接测量
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根据读数方法分：绝对测量与增量测量
广泛用于数控机床的位置测量装置的有光栅、感 应同步器、容栅、磁栅、球栅和激光等。下面介绍数 控机床中常用的几种检测装置。
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图（b）（θ = θ1 ）时
U2 = kUm sin ωt sinθ1
图（c）（θ = 90ｏ ）时
U2 = kUm sin ωt
只要测量出转子绕组中的感应电压幅值，便可 间接得到转子相对于定子的位置，即θ角的大小。
实际应用的旋转变压器中，其定子和转子绕组
中各有相互垂直的两个绕组（即四级绕组），如图
4-40所示。
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一个转子绕组作为输出信
号，另一个转子绕组接高阻抗
作为补偿。当定子绕组用两个
相位相差90ｏ的电压励磁时，即
U1=Umsinωt U2=Umcosωt 应用叠加原理，转子绕组中一个绕组的磁通和输 出电压（另一个绕组短接）为
Φ3＝Φ1sinθ +Φ2cosθ
Uo＝KUscosθ＝KUmcosθsinω （4-16） 式中，K为耦合系数，Um为Us的幅值。
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可见，感应同步器的工作原理与两级式旋转变压
器的工作原理一样，只要测量出Uo的值，便可求出θ 角，进而求得滑尺相对于与定尺移动的距离x。
分别向滑尺上的两绕组施加相位相差90ｏ的激磁 电压时，其工作原理与四极式旋转变压器完全相同。 感应同步器也分为鉴相式和鉴幅式两种工作方式。
高系统的分辨率，目前采用高精度的刻线机可以在铝
合金金属镜面上刻制600条／mm线纹。一般来讲，采
用过分提高线纹密度的方法来提高系统分辨率在制造
上困难比较大，而且加大了获取信号的难度。
采用电子细分电路来提高系统分辨率是一种行之 有效的方法。电子细分电路又称为倍频电路，常用的 有四倍频、八倍频线路。这里以光栅四倍频电子细分 电路为例介绍光栅测量电路。
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4.4.1 概 述
（1）数控机床检测装置的类型与要求 在数控机床的闭环系统中，检测装置是保证机 床工作精度和效率的关键，用于数控机床的检测装 置除了应满足对传感器的一般要求之外，还应满足 下列要求：
① 工作可靠。抗于扰能力强，受温度和湿度等 环境因素的影响小；
感应同步器为例，介绍其结构特点和工作原理。
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4.4.3.1 结构特点
定尺—表面制有连续平面绕组
滑尺—制有sin绕组和cos绕组两种分段绕组
定尺和滑尺绕组的节距相等，均为P。如果把定
尺绕组和滑尺sin绕组对准，cos绕组正好和定尺绕组 相差1/4节距。也就是说，sin绕组与cos绕组在空间上 相差1/4节距。
流。莫尔条纹在移动过程中，使
硅光电池受光区由明变暗，又由
暗变明，这一周期变化相当于标
尺光栅移动一个栅距。相应光电
流也由强到弱，又由弱到强也变
化了一个周期，如图4-46a所示。
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将光电流的波形整形放
大，再微分，如图4-46（b）、
（c） 所 示 。 然 后 送 入 控 制 装
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U3 = kUm sin ωt sinθ + kUm cos ωt cos θ = kUm cos(ωt - θ)
由上述可知旋转变压器转子绕组感应电压的幅 值严格地按转子偏转角θ的正弦（或余弦）规律变化， 其频率和励磁电压的频率相同。因此，可以采用测 量旋转变压器副边感应电压幅值或相位的方法，作 为间接测量转子转角θ的变化。由于旋转变压器只能 测量转角，在数控机床的伺服系统中，往往用来直 接测量丝杠的转角，亦可用齿条、齿轮转化来测量 工作台的位移。
冲信号。由于脉冲是在方波的上升沿产生，为了使0、
π/2、 π、 3π/2的位置都得到脉冲，可先把正弦、余
弦的方波各自反向一次，然后再微分，这样可得到
四个脉冲。
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为了辨别正向和反向
运动，可用与或门把4个方
波 A、B、C、D 进 行 逻 辑
组合以判断正、反向。如
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由光源发出的光经聚光镜变成平行光后，垂直照
射到标尺光栅上，因光的衍射干涉作用（对线纹密度
大的细光栅）或挡光积分作用（对线密度小的粗光
栅），就会在与线纹几乎垂直的方向上产生明暗交替、
间隔相等的粗大莫尔干涉条纹。莫尔条纹的节距B、 光栅的栅距W和条纹夹角θ之间有下列关系
光栅运动的方向，又可以将读数精度
提高为原来的四倍，同时将模拟量转
化为数字量。
4.4.5 编码器
是一种旋转式脉冲发生器，能 把机械转角变成电脉冲。常与伺服 电动机或丝杠同轴安装，检测伺服 电动机或丝杠的转角，同时也用于 速度检测。
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4.4.5.1 增量式光电编码器
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② 满足精度和速度的要求。其分辨率应在
0 . 0 0 1 ～ 0 . 0 lmm 内 ， 测 量 精 度 应 满 足 ± 0 . 0 0 2 ～
0.02mm／m，运动速度应满足0～20m／min；
③ 满足测量范围的要求；
④ 使用和维修方便，成本低。
定尺和滑尺分别安 装在机床上两个相对移 动的部件上，移动时， 滑尺在定尺上移动。