关于风电场风机排布距离和列阵方式及海上风电场的模型摘要：随着能源需求增长与化石燃料资源日趋枯竭的矛盾日益突出，洁净的可再生能源越来越受到人们的欢迎和重视，风力发电是新能源中最具有经济发展前景的一种发电形式。

目前，在进行风电场风机优化布置模拟计算时，均忽略了风轮的湍流影响，而采用简化风机尾流线性扩模型，即尾流影响边界随距离线性增大模型。

此外，多数风机尾流模型未考虑风经过风机后的尾流影响区域直径的突然扩大，而一些考虑了该因素的尾流风速预测解析计算公式，则不能满足上游风机后风速与尾流影响区域边界的连续性。

为此，本文推导了一种新的简化风机尾流模型。

研究风电机组尾流效应对风电场输出功率的影响，建立比较全面的风电场输出功率和风速的关系模型，为研究风电场运行优化排布和规划方面的有关问题奠定了基础。

针对问题1，本文考虑尾流效应对风电场组的影响，同时考虑了尾流边界效应模型，确定了速度与功率关系式，从到而确定风电场之间的最佳距离，提出一个完整的模型。

针对问题2，在上述模型的基础上，进一步考虑了风向、风速、迎风角等因素对风电场组效率的影响，经过对数据的处理，我们可以得知有关速度的概率分布f(V), 建立速度分布函数；逐渐增加了模型的复杂性，对风电场的模拟更接近现实情况，因此模型模拟得到的结果与问题1 相比，结论更灵活易行。

针对问题3，从海上风能资源的分析到建风电场的优势分析，结合海上风电机组的结构形式，分析了不同构建方式的特点并作了相应的比较，最终提出了适合我国东南沿海建立海上风电场的风机布置方式。

关键词：尾流效应、风电、功率特性、水平轴风电场组、一、问题重述：目前我国的风电总装机容量已经达到了世界第一，但我国风电发展的成熟度仍未达到世界前列水平。

按照人均计算的风电装机容量，我国的世界排名为34,为46W人，而同为总装机容量世界前列的美国、德国和西班牙，这一数据分别为149.8W/人、356.9W/人和463.5W/ 人；根据陆地面积计算，中国排名为第25位（6.5kW/平方千米）。

问题一：如今风电场的经济损失主要集中在下游风力机在上游风力机尾流中受到干扰,损失接收功率。

下游风力机的发电功率（P2）与上游风力机的发电功率（P1）的比值随两台风力机之间距离D的变化。

请查找区域典型数据,求得风力机最佳间距（附表1 省13 个气象站点80m高风速测定单位m/s ）。

问题二：请以根据风向、风速、迎风角、间距、转向等信息,调整风力机以减少风机涡动能所带来的能量损失, 并设计一种最新的陆地风机列阵方式。

问题三：相较陆地,海洋上拥有更多的风能资源,但其建造风机场难度更大。

请结合海洋风能数据，探讨海上风机场的构建方式。

二、问题分析：在风电场的模型结构中，有一下两个主要的难点：1、处理数据，准确描述风电场系统；2、在多个目标中选择合适的判断依据。

因此，如何处理大量数据建立风电场系统，以及如何在多目标条件下确定最优化的判断标准，就是我们首先要解决的问题。

其次，优化风机的排布阵列是为了获得最大的经济效益，故应该找到速度与功率的关系，从而建立合理的排布，充分利用风力资源以获得最大的功率。

而且风机之间存在尾流效应的影响和尾流遮挡等因素，难点是如何找到影响功率和风速的最大或最主要的因素，建立相应的函数关系进行建模求解。

对于海上建立风电场，要针对不同的海域有不同的方式，如何提出一个基本适用于大众化的模式是比较难的。

这要选定某一区域进行分析才可能推广，实现特殊到一般的转化也是个难点。

三、基本假设本文研究水平轴的风力发电机。

(对于问题1、2、3，其条件不同，故分别在针对问题建模求解前提出)四、文中常用符号说明C p( , ) ——风能利用系数，c T ——为风轮的推力系数——为叶尖速比；——为空气密度;为无穷远处风速V ------ 为风速;A——为风轮扫掠面积；R—-一为风轮半径；3- —为风轮转速；—为桨距角；P ——为风机的吸收功率；E一系统中单位质量的总能量；I 一—单位质量的能；—Q-风轮转速；n - 传动链和发电机的总效率；Qnet——外界环境传递给控制体流体的热量；W net——是外界环境对控制体流体做的功。

五模型建立与求解、对于问题1 的模型与求解：5.15.11 基本假设.①将风力机风轮简化为一个无厚度可穿透的圆盘，该圆盘从空气中提取能量使气流速度、压力等降低。

②认为风力机风轮周围的流场是一维的、稳态的、不可压流场。

如图5.1.1 所示将流经风轮的、上游截至未受风轮影响的无穷远处来流、下游到尾流气流恢复至周围环境气流状态的流管作为控制体。

图5.1.1 致动盘理论模型③不考虑风机成本-效益和风电场增量装机效益。

④本文选取变桨距风力发电机组进行研究的。

5.1.2问题求解为了推导出风力机风轮周围流场中各个变量之间的关系，沿着流线可以将该流管分为三个部分。

第一个部分是自由来流的风轮上游区域；第二个部分是风轮平面；第三个部分是风轮下游区域，从风轮平面开始直至气流状态恢复至周围环境气流状态的位置。

在空间位置固定的、无变形的控制体，由质量守恒的关系，可得以下方程：dV V ndA 0tcv cs （11）基于稳态假设，式（1.1 ）左边的第一项等于0。

所分析的控制体为流管，其边界为流线，因此没有流体能够进入或者离开控制体,因此式（1.1 ）可以简化为：U l A u2 A2U3A3 (1.2)其中u和A是每个截面流线方向的速度和面积。

类似的，在空间位置固定的、无变形的控制体，一维动量方程的通用形式如下:-V dV V V ndA F cvtcv cs(1.3)同样的，由于稳态假设以及流管边界的无穿透，式（1.3 ）可以简化为:2 2U3 A3 U1 A F A(1.4)其中F A是风轮对气流的作用力。

能量守恒的通用形式如下:-e dV i P — gz V ndA Q ne t W ne t t cv cs 2(1.5)不考虑边界上热量的传递，并且认为控制体是从无穷远处自由来流位置到风轮平面前方和风轮平面后到不受风轮影响的无穷远处，那么在该控制体流体没有被做功，则式（1.5 ）的右边项为0。

进一步,由于流场是稳态的，并且忽略能的变化，式（1.5 ）可以简化为:1 2P 5 constant2 (1.6)式（1.6 ）是能量守恒方程的简化形式，也就是伯努利方程。

根据以上所有假设，式（1.6 ）可以用于一条流线上的两点之间。

在从出口（位置1）到致动盘前一点（位置2-）的区域和致动盘后一点（位置2+）与出口（位置3）之间的区域，应用式（1.6 ），可得：P 1 u2 P2 1 u；2 2 （1.7）2式（1.7 ）减去式（1.8 ）,然后在两边同时乘以A,得到:(1.8)A2u12 12U 3U1 (1.9)1U2 —(U1 U3)(1.10)上式表明风轮平面的气流速度是无穷远上游速度与无穷远下游速度和的一半。

而且风轮平面的气流速度要小于无穷远上游速度，这是因为风轮从气流中提取了能量，也造成了风轮前方与后方的压力差值。

将风轮平面气流速度相对于自由来流速度减少的比例定义为轴向诱导因子：u1u2U1 (1.11)由式（1.10 ）与式（1.11 ）可得:U2 1 a(1.12)比1 2aU1（1.13）C T 亠——斗4a 1 a1/2 U1 A 1/2 U1 A (1.14)5.1.3风力机尾流模型A2 p2 p2将式（1.9 ）与式（1.2 ）、式（1.4 ）相比较可得:图5.1.2尾流模型概化流场示意图如图1所示，采用控制体积法进行风轮流场分析。

D 0为风轮直径: Da、D 分别为风轮后、距离风轮X 处的尾流直径。

现选取风轮后至距离风轮处之间的尾流影响流场作为控制体，并设其流体动量为 P，贝S根据欧拉运输公式可列出：式（1.15 ）左端为控制体流体动量的总变化率，等于受到的推力 T : 右端第一项为控制体总动量随时间的变化率， 第二项为单位时间控制 体表面流进、流出量引起的净流出量。

因有:pdV u o A (u o u)dAt cspu|nds A (u 2 u 02)dA将式(1.16 )、式(1.17)代入式(1.15)可得:T A u(u u °)dA在实际风机尾流计算中，可忽略尾流沿纵向尺寸上的分布差异， 上式 可简化为：三三三一o三-三三三三三三・D DtpdVsyspdV cs(1.15 )(1.16) (1.17 )(1.18 )i ； ；pu]ndST u(u u 0)A(1.19 )T 1U O 2A O C T2（其中：AD O 2/4)(1.20)风机的推力系数与的关系为:C T 4a(1 a)由式(1.19)~式( 1.21 )可得:D a .2 D o(1.21)(1.22)在风机尾流区域，由于风速的变化率相对较小，可将式（1.19 ）简化 为：并与式（1.20）~式（1.22）联立，可得：u U o （1 2aA 0/A ）（ 1.23本小节将尾流流场的发展过程分为不考虑粘性的膨胀过程与考虑粘性的扩散过程，分别建立尾流边界模型①膨胀过程的边界模型建立根据无粘条件下，尾流边界的膨胀特点，建立如下表达式来描述 尾流边界的膨胀:y p m ne qx(1.24)其中，yp 为膨胀过程的尾流边界位置，x 为风轮下游位置首先，尾流区域边界经过风轮边缘，即式（1.24 ）必过点（0,D/2），于是有m+n 二D/2其次，尾流区域在风轮下游无穷远处一定是式中，A 为风机下游尾流面积，A D 2/4由此，尾流风速u 只与x 有关。

设a 为风经过风机后的衰减率，即a 1 U a /Uo，则有稳定的，不会再膨胀，即式（1.24 ）必过点（，D/2 ），其中D 为 风轮下游无穷远处尾流区域的边界直径，于是有 m=D22 2根据连续性方程：上（（D/2） ） U 3（ （D"））其中U 2,U 3分别为风轮处的气流速度与风轮下游无穷远处尾流稳定后的气流速度。

又由式（1.12 ）和（1.13 ）有其中a 为轴向诱导因子;(1.27)(1.28)最后来确定（1.24）式中的参数q ,其主要控制尾流的膨胀曲率。

不考虑粘性作用时，尾流区域的膨胀程度与推力系数成正比关系，那 么参数q 就与推力系数G 成反比。

根据对压力降方法数值模拟的结果 分析，参数q 可用下式来近似表达：q 1.3 C T （ 1.29）将上式综合，即可得到所建立的膨胀过程的边界模型。

为了验证所建立的膨胀过程的尾流边界模型的准确性， 选择了推力系 数0.61、0.7和0.79三种情况下不考虑气流粘性作用时的压力降方 法数值模拟结果与所建立的膨胀过程的尾流边界模型相比较， 如图所 示，图中PJ 代表压力降方法的数值模拟结果，MODE 为建立的模型 的结果。