L=
(2)多層線圈
L=
0.394 r N 6r + 10I &x：試以0.4cm的軸心，設計1個100nH的空 芯線圈。 sol: ∵ I=0.4cm，L=100nH=0.1uH I=2r→r=0.2(cm) ∴ N≒6.06Ts ∵0.4/6.06=0.066， 1mil=2.54*10-3 ∴∮ ≒25.98(mil) ，AWG#22
(c)變壓器耦合 以變壓器耦合的調諧電路亦為電感耦合 的ㄧ種，但非以電感相連，而是直接藉 二諧振電路中的電感，所形成的磁力線 相互耦合。 M=K√L1L2 Kc=1/ √Q1Q2 M：互感 ； K：耦合係數
8. 耦合型態： (1)臨界耦合(Critical Coupling) (2)極限偶合(Under Coupling) (3)過耦合 (Over Coupling)
3. 導線的集膚效應
當信號頻率增高時，對中心部份電流的阻 力亦會增強， 因而使中心部份的電流減少 而絕大部分的電子， 都將沿導線膚表流動 是為集膚效應(skin effect) 。
4. 空芯線圈 空芯線圈多用於高頻諧振或濾波電路，感 量一般介於nH~mH。 (1)單層線圈 2 2 0.394 r N 9r + 10I
(d)串聯諧振與並聯諧振特性比對表
對比項目 諧振
串聯諧振
並聯諧振
每一組LC有ㄧ 1.諧振頻率受電阻 個諧振頻率， 影響。 不受電阻影響 2.電路可能會在任 何信號頻率下諧 振。 3.電路可能無諧振 頻率。
(e)多級諧振電路 當頻寬要求更廣時，可設計為雙調諧電 路或用多級調諧電路，以取得較寬且平 坦的頻率響應。 若頻寬過寬時會在頻率響應的的頂部， 形成下陷的”山谷” 。ㄧ般可再增加一 級 並調諧在中心頻率，成為三級調諧設計 以填補下陷的頻率響應。
2. 導線的電阻 AR=ρ L
R=導線的電阻 ， Ω L =導線的長度 ， ft A =導線的截面積，cmil ρ=電阻係數， Ω- cmil/ ft
Ex: 試求ㄧ500呎長之銅質導線(Copper wire) 之電阻值， 已知導線直徑為0.25吋。
Sol:
AR=ρ L
2
A=(1000X0.25) =62500(cmil) ρ=10.37 Ω- cmil/ ft R=10.37X(500/62500)=0.08296(Ω)
(b)串聯諧振的應用 在高頻電路中，串聯諧振多用於某一特 定信號頻率時，可使該信號以最低衰減 通過，同時排拒所有其他頻率的信號。
在放大器的輸出電路上，接上一個串聯 諧振的旁路，成為某ㄧ特定頻率信號的 陷阱，可將與串聯諧振頻率相同的信號 旁路接地，而不影響其他頻率的信號通 過。
(c)並聯諧振與應用 並聯諧振電路以電感和電容並接組成。 並聯諧振電路在諧振頻率 fo時，所呈現 的阻抗為最大，而在高或低於 fo時，阻 抗當會隨之下降。在許多的應用上，都 以這一阻抗特性，用為過濾選擇所需的 設定頻率。
#
5. 品質因素(quality factor，Q) 說明元件儲存能量的能力。在電容上， 是以電場儲能；在電感上，是以磁場儲能。 ㄧ般而言，在實際應用的電抗性元件中 電容器的電阻性損耗甚低，因而會有較高的 Q值。電感器則因線圈導線的電阻不小，Q 值常會比電容器者為低。
Q=
電抗功率 電阻功率
6. 諧振電路 (a)串聯諧振 用電感和電容組成的串聯電路，設若信 號頻率為Wo(2Πfo)時，電路中的電感抗 (WoL)與電容抗(1/WoC)相等，則二電抗 將互相抵消，Zab之電抗為零而成為純電 組，此狀態稱為”串聯諧振” 。 Zab=Rs+j(WL-1/WC)
在實際應用上，為求獲得寬廣且平坦的頻 寬，常應用過度耦合以取得具有雙峰的頻 率響應，另外再加上一個單調諧電路以補 償雙峰之間的凹陷。
9. 設計實例 (1)297G001-LFR
(2)297G002-LFR
THE END
諧振電路之原理和應用
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
簡介 導線的電阻 導線的集膚效應和接近效應 空芯線圈 品質因素 Q 諧振電路 耦合電路 耦合型態 設計實例
1. 簡介 在高頻電路中，無論是放大器或振盪器， 基本的組成架構都少不了以電感和電容組合 的諧振電路(resonant circuits) 。 諧振電路可分為串聯諧振或並聯諧振。電 路中的電容或是電感，都可用為調諧單元， 調諧至所需的諧振頻率，因而又可稱為 調諧電路(tuned circuits) 。
7. 耦合電路 (a) 電容耦合 將兩隔離的諧振電路經電容器連接，成 為雙調諧電路，稱為電容耦合調諧電路 相連2個諧振電路，都調諧於同一頻率。 耦合電容的大小與二諧振電路的耦合程 度有關，若C過大由於耦合緊密將使頻 率響應的頂端太寬；若C過小則二級間 將無足夠能量傳輸而產生較高的損耗。
(b)電感耦合 電感耦合是以一個串接電感連接二個諧 振電路，以傳輸信號能量。