时间
相位角
动态测量测得的参数
• 应力 • 应变
转动的力/面积 相对形变
Pa -
• 相位角
• 频率
施加信号和测量信号的位相 滞后 Rads or °
振动周期
Rad/s or Hz
理想弹性材料的相位角
零应力产生零应变
理想弹性材料的相位角
最大应力产生最大应变
理想弹性材料的相位角
零应力，材料回到零应变
1e+05 1e+04 1e+03 1e+01 1e+01 1e+00 1e+00 1e+00 1e-02 1e-02 1e-06
1e+06 1e+05 1e+05 1e+03 1e+03 1e+03 1e+02 1e+02 1e-01 1e-01 1e-04
流 变 测 量
模拟应用工艺 (短期)
微观结构信息 (长期)
触变行为之基础
触 变 性
• 如果想得到可重复的结果，认识它很重 要 • 对于某些应用的定量很重要，如：油漆 在结构重建前的流动
触变性测量
• Hysteresis Loops
（触变环） • Pre-shear Creep 好
不理想
• Pre-shear Oscillation 好
pre-shear creep和 pre-shear oscillation 能更加贴近的模拟应用中 发生的行为
Hysteresis Loop (触变环)
应力
Up Ramp
Down Ramp
剪切速率
Hysteresis Loop (触变环)
应力
Area
剪切速率
Pre-shear Creep 法
应力
时间 预剪切 蠕变
结构
时间
蠕变结果
Pre-Shear Oscillation 法
G’
Critical Time
流变应用培训
第一部分： 流变学基础
典型流变系统
介
绍
• • • •
流变学定义 剪切速率和应用 测量系统的选择 基本流变测量
流变学定义
‘ 流动和变形的科学 ’
剪切应变变形
想象一个放置在固定面上的类似橡胶状材料的立方体
H
剪切应变变形
在上端面施加一个力，该力就产生一个形变 Force, F
剪切应变变形
Long Timescale
Short Timescale
蠕变测量
• 蠕变
– – – – 施加一恒定应力并保持不变 测量应变随时间的变化值 通常把柔量，J (应变/应力)与时间作图 能用来得到零剪切粘度
• 回复
– 撤去施加的应力 – 监测可恢复的应变 (negative twist) – 测量总弹性
剪切速率 = d 应变 d 时间
• 因为应变（strain）没有单位，所以剪切速率的 单位是1/秒 (S-1)
生产和应用中典型的剪切速率
工艺 最小剪切速率 (1/s) 最大剪切速率 (1/s)
• • • • • • • • • • •
反向印刷 喷溅 刮涂 混合/搅拌 刷涂 泵输送 挤出 幕式淋涂 流平 挂流 沉降
测量屈服应力的三种方法
• 剪切速率扫描，做 Bingham外推 • 剪切应力扫描 • 多步蠕变测量
剪切速率扫描
施加不同的剪切速率， 并假设线性响应 外推到零剪切
剪切应力
屈服应力
剪切速率
Bingham 方程
应力 = 屈服应力 + 塑性粘度 x 剪切速率

y
y = c + mx
测量屈服应力
剪切应力
剪切应力
时间
时间
线性扫描 (Bohlin 屈服应力测试)
步阶蠕变测试
浆料的屈服应力测量
瞬时粘度
Yield Stress
剪切应力
多步蠕变测量
3Pa 柔量, J
2Pa
1Pa
时间
触 变 性
触变行为
• 触变性:
与时间相关 的剪切变稀 行为 • 例如：奶油冻是冻状物 ，
– 搅拌时，变成液体 – 停止搅拌，静置数小时 后又结成冻状
Force, F Constant velocity, v h
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变 • 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F Constant velocity, v h
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变 • 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
模型模拟
蠕变 回复
BurgersΒιβλιοθήκη Model柔量, J (1/Pa)
Joc
J0r Jdsome Jd


Jg
时间
Jg
蠕变测量
Maxwell Model Kelvin/Voigt Model

Jd

Jg
零剪切粘度 - 没有屈服应力
屈服应力 - 无限大的零剪切粘度
蠕变结果
应力松弛 / 低剪切 - 1
• • • •
测试条件：LDPE （190°C， 25mm 平行板 松弛谱 （根据Alfrey法则计算得到） 主要松弛时间： ~75ms 零剪切粘度： ~97kPas
参考文献


A basic introduction to rheology; Bohlin Instruments. Viscoelastic properties of polymers; J D Ferry. John Wiley & Sons. ISBN: 0-471-04894-1 An introduction to rheology; H A Barnes, J F Hutton, K Walters. Elsevier. ISBN: 0-444-87469-0
锥板的不利之处
• 溶剂产生挥发
• 顶点处 的小间 隙，在测量带粗 糙填料的体系时 受到限制
杯 和 转子 (同轴圆桶)
• 很宽的间隙 (11.5mm)，适合填充 材料 • 更大的表面积，测 量稀薄液体时更灵 敏
• 减少了挥发
杯和转子的不利之处
• 清除样品更困难
• 与 Peltier 或其它 平板加热体系， 兼容性相对较差
理想弹性材料的相位角
最大负应力产生最大负应变
理想弹性材料的相位角
零应力产生零应变
理想弹性材料
• 应力和应变是完全同 相的 • 因此相位角等于零
理想粘性材料的相位角
零应力产生零应变
理想粘性材料的相位角
当应力增加时，样品加速
理想粘性材料的相位角
当应力减少时，样品减速并达到最大应变
理想粘性材料的相位角
当应力负增加时，样品在负方向上加速
理想粘性材料的相位角
当应力回到零时，样品减速并达到最大负应变
理想粘性材料的相位角
应力和应变相位差 90° 因此相位角等于 90°

相位角是弹性的量度
相位角越大，材料粘 性越大 相位角越小，材料弹 性越大

动态测量计算得到的参数
• 储能 (弹性) 模量, G’
• 在线性粘弹性区域内 ，材料产生线性响应
LVR 模量 non-LVR
• 测量内在结构
• 显示样品稳定性 • 为其它实验找出合适 的应力/应变
应力 或 应变
样品稳定性
频率扫描 – 可测时间尺度下的结果
Silly Putty Sample
• 力学谱 ，类似于红 外谱
• 指纹特征
• 显示与时间相关的 加工行为
蠕变测试，找出零剪切粘度
5Pa
4Pa
柔量, J
1, 2 & 3Pa
Must be at steady state
时间
粘度 vs 剪切速率

粘度,
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
剪切速率, (s-1
x 10-3)
应力松弛测量
• 应力松弛
– – – – – 施加一恒定应变并保持不变 测量应力随时间的变化值 通常把模量，G (应力/应变)与时间作图 能用来得到松弛时间谱 能用来得到零剪切粘度
屈服应力
流变学家的定义 和 非流变学家的定义
流变学家的定义
当应力小于某一值时没有流动发生 ，这个应力被称为屈服应力 (最小应力通常是重力)
屈服应力
剪切应力
没有流动，直到施加了 某一剪切应力
剪切速率
非流变学家的定义
完成下列工作需要的应力： 把牙膏从管中挤出来，或把油从地下泵出来 ，或使油漆在刷毛中流动等，....
锥板
• 近乎理想: – 易于清洁 – 易于设置速率 – 整个间隙中，剪 切速率恒定 – 绝对的粘度结果 ！
锥和板
• 对于平行板，剪切 速率在边缘最大， 在中心点等于零 • 对于锥板，整个样 品上的剪切速率都 是恒定的- 如果间 隙正确!
10s-1 10s-1 10s-1
0s-1
5s-1
10s-1
低
10-6 1 剪切 速率s-1 (或 应力)
反向印刷
106
测量系统
典型测量夹具
Cone and Plate
Cup and Bob
平行板
• 近乎理想:
– 易于清洁
– 易于设置间隙
– 间隙可变
– 可能获得高剪切 速率
平行板的不利之处