华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理》作业
1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。

调查结果为：平均花费8.6
元，标准差2.8 元。

试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示：
69
.10455.0=z ，
2
2/0455.0=z ；
3
2/0027.0=z ，
78
.20027.0=z ）
答：
4
.049
8.2==
x μ，
8
.04.02=⨯=∆x
总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。

必要的样本容量： 11125.1108.08.2*92
2
===n
2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分
请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。

已知：显著性水平α=0.05,
487
.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。

答：H0: π1 = π2
H1: π1π2不相等 α= 0.05
Df=(2-1)(2-1)=1
决策：在α= 0.05的水平上不能拒绝H0 结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。

每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：
7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8
8
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.0008
3.68 组内 18.9 1.26 总计
48.5
17
（2） 请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。

（15分） 答：（1）解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为μ1，μ2、 μ3 提出假设：H0 : μ1 = μ2 =μ3,H1 : μ1, μ2 , μ3 不相等 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68 组内 18.9 15 1.26 总计 48.5
17
（2）解：P=0.0008< α= 0.05(或发F=11.76>F αco=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。

4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为：
634.1=s 克。

假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z 1.64，05.0=α，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（10分）。