第十五章 轴
15—1 （2）；15—2 （3）；15—3 （2）； 15—4 （3） ； 15－5（略） 15－6（略） 15－7答：
扭转强度条件用于仅（主要）承受扭矩的传动轴的计算，也用于转轴结构设计时的初步估算轴径。

弯扭合成强度条件用于转轴的强度校核计算。

疲劳强度条件用于校核计算变应力情况下轴的安全程度。

静强度条件用于校核计算轴对塑性变形的抵抗能力。

15－8答：
按弯扭合成强度校核轴时，危险截面应选在弯曲应力和扭转切应力大的截面，考虑的因素主要是轴上的弯矩、扭矩和轴径。

按疲劳强度校核轴时，危险截面应选在弯曲应力和扭转切应力较大且应力集中系数大的截面，考虑的因素除了轴上的弯矩、扭矩和轴径外，还应考虑综合影响系数的影响。

15－9答：
对于瞬时过载很大的轴，或应力循环的不对称性较为严重的轴，会由于静强度不足而发生塑性变形，对于这种轴应进行静强度条件校核计算。

在静强度计算时不需要考虑应力集中等因素的影响。

15－10答：
可采取的措施有：增大过渡圆角半径；对轴的表面进行热处理和表面硬化加工处理；提高表面加工质量；用开卸载槽等方法降低过盈配合处的应力集中程度；改进轴的结构形状等。

15－11答：
轴在引起共振时的转速称为临界转速，轴的横向振动临界转速大小与轴的刚度k 和轴的质量m 有关。

15－12答：
工作转速低于一阶临界转速的轴称为刚性轴，超过一阶临界转速的轴称为挠性轴。

设计高速运转的轴时，应使其工作转速避开各阶临界转速。

15—13 解：
1．按扭转强度条件计算
轴的材料为40Cr ，查表15-3，112~970=A 。

由公式（15-2），轴的直径
mm 5.59~5.5180
12
)112~97(3
3
==≥n
P
A d 2．按扭转刚度条件计算
钢材的MPa 101.84
⨯=G ，圆轴的324
d I p π=
，轴上的扭矩n
P
T 9550
=，由公式（15-15），轴的扭转角 4
7
4
43
44441003.180101.810
123295501073.53295501073.51073.5d d d Gn P
GI T
P ⨯=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯=⨯⨯
⨯=⨯=ππϕ
将ϕ值代入公式（15-17），可解得轴的直径
mm 4.675
.01003.1]
[1003.17
4
7
4
=⨯=⨯≥
ϕd
从计算结果可知，按扭转刚度条件计算出的轴径较大。

15—14 解：
查表15-4，实心轴的扭转模量16
31d W T π=
，空心轴的扭转模量])(
1[16
4
130
2d d d W T -=
π。

两轴扭转强度相等的条件为21T T W W =，即
])(
1[16
16
4
130
3
d d d d -=
ππ。

从上式中可解出内径1d 。

mm 6.63)85
75(
185)(13
4
304
1=-⨯
=-=d d
d d
%
5.43%10075)
6.6385(75%100)
(2
2222
212
02=⨯--=
⨯--d d d d
空心轴比实心轴减轻重量43.5%。

15—15 解：
1．计算小锥齿轮轴的支反力
0601201=+t NHA F F ； 01801201=-t NHB F F ； 2/111m a a d F M =
06012011=-+a r NVA M F F ； 018012011=+-a r NVB M F F
解得：N 2500-=NHA F ，N 7500=NHB F ，N 507-=NVA F ，N 2197-=NVB F ，N.m 6.40N.mm 405601==a M 。

2．计算小锥齿轮轴的弯矩和扭矩
-300N.m N.mm 300000)2500(120120=-=-⨯==NHA HB F M
-60.8N.m N.mm 60840)570(120120=-=-⨯==NVA VB F M
306.1N.m N.mm 30610760840300000222
2==+=+=VB HB B M M M
300N.m N.mm 3000002
120
5000211
==⨯==m t d F T
题解15—15图
15—16 解：
1．计算中间轴的支反力。