本科毕业论文文献综述
题目《关于初中生解答数学应用题思维方式的研究》
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前言
20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到每一个领域及人们生活的方方面面。

自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学，人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。

学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，初中数学正是为以后的数学应用奠基，为其它学科的发展奠基，为学生在社会生活中用数学的意识奠基。

长期以来，我国的初中数学，无论从教材或从教学来说，对应用问题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视思维方式的培养，加之教师所用的教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收到的效果较小。

因此如何培养学生解答应用题的思维方式，使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。

当前，已经有一些教育专家正在从事这类方面的研究，其目的就是要培养学生解决应用题的能力，使学生体验学数学、用数学的乐趣。

使学生掌握解决问题的一般策略或方法，从而达到真正培养学生解答简单应用问题的能力。

一、研究背景
1、国内的研究状况
我国《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中明确提出要注重“培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力”。

而数学应用题将问题解决与数学有机地结合，它是数学教学中重要的组成部分。

国内有关数学应用题解答的研究，主要集中在对学生解答应用题产生障碍情况的现状调查。

例如，王顺耿（2006）通过测试对中学生在应用题学习中出现的错误进行了分析调查，归纳出在两种类型的应用题中不同的错误分布：显型数学应用题，主要障碍是在阅读理解和加工操作方面，加工操作方面的困难相对来说更为突出些。

隐型数学应用题，学生存在的主要困难是阅读理解和问题转译，其次是加工操作，其中问题转译，即将文字转述数学化，建立数学模型是解此类应用题的关键，而无论是哪一种类型，数学应用题的难点都体现在问题表征上，宋文广（2009）研究了数学焦虑程度远远低于数困生，数学焦虑对应用题成绩具有一定的预测作用：杨光伟在论文中研究了学生应用题解决上的认知行为表现与信念，并得出科学的结论。

岳敏（2006）对初中数学应用题解题障碍进行了研究，得出结论，初中生解答应用题除了受到背景因素的影响，还会受到无法提取相应的数学知识的影响和无法将数学应用题数学化、应用题模式识别的影响。

还有诸多研究，讨论了题目类型、认知风格和班级环境对学生应用题解答的影响。

2、国外的研究现状
对于数学应用题解答的研究，长期以来，国外学者比较关注的是解题过程的思维训练，并力图通过两种途径来提高应用题的解题能力。

其一，通过开设专门的思维能力训练课程来提高学生的思维水平，从而迁移到应用题解题中，提高解题能力，例如科文顿的创新型思维教程；其二，结合应用题教学，开展有关解题思维策略的训练。

例如，梅耶的解应用题思维过程的四阶段理论，勒威斯的语句表征训练。

很多国外研究者还十分重视对解题过程内在机制的研究。

例如，自从梅耶提出了解决应用题的四个阶段之后，许多学者又针对其中的表征阶段做了更为精细的研究。

澳大利亚研究中学生在解决应用题时采用视觉化的和非视觉化的表征方式的特点。

他们用了112名中学生作为被试者，让他们去解决20道应用题，来鉴别他们在表征过程中采用的方法。

结果发现，任务难度对于学生采用哪种方式表征应用题有重要的影响，对于难题和新颖的问题则更倾向于采用视觉化的表征方式，对于不难的问题则采用非视觉化的方式表征。

意大利学者Daniela Lucangeli(1998)等人做了更有意义的工作，他们收集了以往对应用题解决的研究文献，挑出了7种学者们公认的应用题解决中所涉及到的策略：情景理解、问题表征、问题归类、解题估计、解题计划、自我评价（对列式的自我评价和对计算的自我评价）。

然后设计了一系列分步的应用题，让被试者解答每一道应用题时，回答7个选择题，这7个选择题是按上述7种能力所设计的多项选择题。

结果发现，通过多元回归和路径分析发现只是其中的五种能力对被试者有作用，即情景理解、问题表征、问题归类、解题计划和自我评价，并且在这几种能力中情景理解是非常重要的。

二、研究的必要性
数学应用问题解决与学生创新意识和创造性数学思维能力培养都有着密切的关系，在提倡创新精神和数学应用时代里，它具有重要的理论价值和现实意义。

数学应用问题解决是数学问题解决中的重点和难点，也是数学教学中的重点和难点，因此一直是数学教学的主要内容，也是很多国内外学者进行数学问题解决研究的中心课题。

而数学应用题以它独特的魅力一直是众多一线教师培养学生应用意识和提高解决问题能力的重要载体，是联系数学理论与实际生活的桥梁，在数学素质教育实施中发挥重要的作用。

三、如何提高学生解答应用题的能力
代先华（2011年）认为首先应该培养学生的文字理解能力，具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。

第二、加强学生信息整理能力。

通过对应用题文字的理解与疏通，紧接着就是对收集得来的数据进行整理，把零碎的数学知识系统化、科学化，形成一个整体思维，从而为分析解决应用题提供了客观上的理论依据。

第三、培养学生巧设未知数的能力。

在列方程解应用题中设未知数也是一个重要的环节，怎样来设未知数，它直接关系到解应用题方便与否。

在列方程解应用题中，思维的逻辑性是必不可少的，使思维一环扣一环，既达到理清思路，又达到简洁快速的目的。

第四，找出等量关系式。

根据对信息的系统化，找出题中所隐含的数学等量关系式，为列出方程作好辅垫；最后列出方程，解方程就是一件容易的事情。

聂国圣2012年在《初中生解应用题的障碍分析与教学对策》一文中列举了一些方法：
1.排除学生解应用性问题的心理障碍
学生因缺乏生活背景知识以及数学建模能力，面对新情境应用问题，无模式可套时，往往有陌生感，甚至畏惧感，当文字量偏大时，往往产生厌烦的感觉.教学中，要增强学生的自信心，培养学生解决应用问题的学习兴趣与意志.
2．加强阅读理解能力和分析建模能力
培养提炼有用信息，抓住关键词，过好阅读关在弄清背景知识前提下，进行
信息筛选，去掉无关信息，提炼有用信息，抓住关键词句.
3．注重运算能力的培养
应用性问题的接近于生产、生活实际，一般来说它的数据并不一定简洁，大多数学生怕应用性问题的运算．怕复杂、怕繁琐、轻视等心理是导致失败的又一道槛．有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层．教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力和学习毅力．4．注重学生的反思能力培养
引导学生在求得答案后，检验是否与实际意义相符，是否还可以其它解法，引导学生对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，积累解题的经验与方法，养成反思的习惯.
波利亚在《怎样解题》中写道：认为解题是一种智能活动是错误的；决心与情绪所起的作用很重要。

同时，引导学生深入社会，体验生活，增加阅历，总结实践经验，熟悉应用性问题的实际背景和常识性概念．
郑志成在《浅谈如何提高初中生解应用题的能力》中写道：多读题，多思考，牢固地掌握基本的数量关系；多归纳，多总结，掌握解应用题的分析方法是提高学生解应用题能力的有效途径。

结论
要正确迅速地解决应用性问题，必须有扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法,还要掌握解应用性问题的策略、技巧．同时在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，培养学生主动观察、实验、猜想、探究、交流的能力．还要要求学生熟悉社会热点中的一些基本生活情境，善于用数学的眼光去观察、分析日常生活中的问题．个人认为解答应用题有很多方法，但是学生必须找出适合自己的方法，这就需要培养学生解答应用题的思维方式，只有形成了一定的思维方式，学生在看到应用题时才会有入手点，才会形成连贯的解题思路。

【参考文献】
[1] 波利亚.怎样解题．北京科学出版社．1982
[2] 王顺耿．中学生解数学应用题障碍的调查研究.维普期刊．2006年8期
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