主要内容
一、几何光学的三个基本定律
二、光路可逆原理
三、全反射、光学纤维
四、费马原理
光线：空间的几何线。

各向同性介质中，光线即波面法线。

光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。

几何光学是关于光的唯象理论。

对于光线，是无法从物理上定义其速度的。

几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。

几何光学实验定律成立的条件：
1.被研究对象的几何尺寸D远大于入射光波波长λD/ λ>>1 衍射现象不明显，定律适用。

D/ λ～1 衍射现象明显，定律不适用。

2.入射光强不太强
在强光作用下可能会出现新的光学现象。

强光：几何光学的基本实验定律有一定的近
似性、局限性。

一、几何光学的三个基本定律
1.光的直线传播定律
在真空或均匀介质中，光沿直线传播，即光线为
2.光的独立传播定律
自不同方向或由不同物体发出的光线在空间相交后，对每一光线的独立传播
3.光的反射和折射定律3.1 反射定律
G 3.2 折射定律入射面n
光线在梯度折射率介质中的弯曲
n
n 5n 1
n 3n 2n 4
n 6
海市蜃楼：沙漠中海面上
光线在梯度折射率介质中的弯曲
二、光路可逆原理
在弱光及线性条件下，当光的传播方向逆转时，
•光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。

如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q
三、全反射、光学纤维
1.全反射原理。

继续增大入射角，
，而是按反射定律确定的方向全部反射。

全反射的应用：增大视场角
毛玻璃r r
r
2.光纤的基本结构特性
(1)光纤的几何结构
光纤的几何结构
(2)光纤分类
①按纤芯介质分：均匀光纤，非均匀光纤。

(3)光纤的传光条件
i c
n 0
n 2n 1
(4)光纤的数值孔径
四、费马原理
物质运动的趋势：达到一种平衡状态或极值状态
费马原理：在所有可能的光传播路径中，实际路径所需的时间取极值。

1
说明：费马原理是光线光学的理论基础。

① 直线传播定律：两点间的所有可能连线中，线段最短——光程取极小值。

② 内椭球面的反射： 椭球面上任一点到两个焦点连线的角平分线即过该点 的面法线，且两线段长度之和相等。

P F1 F2 F1 F2 F1
P F2
(a) 光程为常数
(b) 光程为极大值
(c) 光程为极小值
费马原理的验证——椭球面的内反射
(a) 椭球内表面反射自一焦点发出的光——光程为常数 (b) 与椭球内表面相切的凹面镜反射自一焦点发出的光——光程取极大值 (c) 与椭球内表面相切的凸面镜反射自一焦点发出的光——光程取极小值


③ 反射定律与折射定律：
反射定律：
LQM‘’P=n1(QM''+M''P) < LQM'P=n1(QM'+M'P)
2 L = n1 QM ′ + n1 M ′P = n1 ( x − x1 ) 2 + y12 + z 2 + n1 ( x − x2 ) 2 + y2 + z2
y
P (x2,y2,0) Q(x1,y1,0) i1 M n2 i1' M'' x n1
∂L = 0 ⇒ z = 0; ∂z ∂L = 0 ⇒ i′ = i. ∂x
界面 z
M' (x,0,z) P'
QM'P' > QMP'
由费马原理导出光的反射定律


折射定律：
Q
Π
h1
Σ
i1
x
p − x n1
O
Q’
h i2 2
P
2
P’
Q ′P ′ = p
n2
2
(QOP) = n1QO + n2OP = n1 h1 + x 2 + n2 h2 + ( p − x) 2
d (QOP) n1 x n2 ( p − x) = − = n1 sin i1 − n2 sin i2 = 0 2 2 2 2 dx h1 + x h2 + ( p − x)


④物像之间的等光程性：
物点Q与像点Q‘之间的光程总是平稳的，即不管光线经何 路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达Q’的光线，都是 等光程的。

。