Mi是指同时满足以下两个条件的计算替代指标：
1.某因素的中间变量的变动率必须等于该因素的变动率。
2.某因素的中间变量的变动额必须等于利润的变动额。
M1= px, M2=bx, M3=Tcm, M4=a 例:P100
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第三节 利润预测
当企业在正常盈利的条件下，各因素的利润灵敏度 指标有如下规律：
经营杠杆系数 = 利润变动率 ÷ 销售量变动率
= Tcmo ÷ P0
DOL通常大于1.利润变动率大于销量变动率的原因， 是产销业务量的增长并不会增加固定成本总额，因
此导致单位成本的下降和利润的上升。
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第三节 利润预测
利用经营杠杆系数预测计划期的利润如下: 计划期预计利润 = 基期利润×（1+产销量增长率
根据 y=a+bx 的直线方程式，按照数学上最小平方 法的∑y原-b∑理x，来确定一条能正确反映自变量 x 与因变量 y之
间具有n 误差的平方和最小的直线.
a= (∑y—b∑x) ÷ n b=（n∑xy-∑x∑y）÷ [n∑x2-（∑x）2]
Y代表销售量（额），x代表间隔期（即观测期）。
当∑x=0, 上述公式可以简化为：
学方法，对历史资料，譬如：会计的、统计的资料 进行科学地加工处理，要求按照相关经济变量之间 的规律性、联系性建立相应的数学模型，借以充分 揭示相关变量之间的规律性联系，并作为预测的依 据。
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第一节 预测分析概述
定量分析法种类: 1.趋势分析法:又称时间序列法，它是把历史资料
按照时间顺序排列，运用一定的数学方法，对历史 资料进行加工、计算，借以预测将来走势的一种分 析法。例如：算术平均法、移动加权平均法、平滑 指数法等等，这种方法的实质就是把未来视为历史 的延伸。 2.因果分析法:是根据个有关指标之间存在着相互 依存、相互制约的因果函数关系，建立相应的因果 数学模型所进行的预测分析方法，如：本、量、利 分析法、回归分析法等。
计划期内所需追加的资金= （A/S0-L/S0）（S1-S0）—S1R0（1-d1）
这里： S0——基期的销售额; S1——计划期的销售额
A——随销售额变化的资产（变动资产）;
L——随销售额变化的负债（变动负债）;
【例4—12】
R0——基期的税后销售净利率; d1——计划期的股利发放率
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（三）平滑指数法
【例4—3】
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第二节 销售预测
二、因果预测分析法 利用事物发展之间存在着相互依存、相互
制约的因果函数关系，建立相应的因果预测分 析数学模型所进行的预测分析方法。
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第二节 销售预测
具体方法:
（一）回归分析法（Regression Analysis Method）
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第一节 预测分析概述
（二）定性分析法（Qualitative Analysis method）
定性分析法是在缺乏相应的历史资料或数据的条件 下，由熟悉企业的专家凭借他们所掌握的知识技能， 或者是长期积累的实践经验，经过调查研究，结合 预测项目的特点进行综合分析，提出初步意见。然 后对初步意见进行补充、修正，甚至需要几上几下， 最后对某一事项的未来发展趋势作出判断预测的一 种分析方法，因此又称作“判断分析法”或“集合 意见法”。
正指标 :销售单价p 和销售量x
逆指标 :单位变动成本b和固定成本总额a
几个假定:
(1)为了便于利润敏感性分析，我们假定利润只受销售单价p， 单位变动成本b，销售量x和固定成本总额a的影响，而且 其中一个因素的变动不会引起其他因素的变动。
(2)假定正指标的变动率为增长率，逆指标的变动率为降低率
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第三节 利润预测
我们把上述各个因素分别朝有利方向单独变动1%，导致 利润增长的百分比称为该因素的利润灵敏度指标，其计算 公式如下：
Si=（Mi/P）×1%
(i=1、2、3、4)
其中 Si——第i个因素的利润灵敏度指标；
P ——基年的利润；
Mi————第i个因素的中间变量。
第三节 利润预测
（二）利润灵敏度指标的应用
1.某一因素单独变动
当影响利润的四个因素中任一因素以任意幅度和任意方向 单独变动时，对利润的影响可以用以下公式计算：
Ko = (-1)1+i×100×Ki×Si
(i=1,2,3,4)
其中： Kபைடு நூலகம்—利润变动率
Ki—第i个因素的变动率
Si —第i个因素的利润灵敏度指标 【例4—8】
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第四章 预测分析
本章内容：
第一节 预测分析概述 第二节 销售预测 第三节 利润预测 第四节 资金预测
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第一节 预测分析概述
本节内容 一、什么是预测分析 二、预测分析的必要步骤 三、预测分析的基本方法
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第一节 预测分析概述
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第一节 预测分析概述
二、预测分析的必要步骤 (一) 确定预测目标 （二）搜集整理相关资料 （三）选择预测方法 （四）实施预测，修正预测误差 （五）给出预测结果
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第一节 预测分析概述
三、预测分析的基本方法 （一）定量分析法(quantitative analysis method) 定量分析法又称数量分析法，就是运用现代的数
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第三节 利润预测
一、目标利润的预测
目标利润是指未来经营期间经过努力，企业应该能够达到的 利润水平。
（一）销售利润率测算法:根据企业上年实际销售收入按照预计的 销售增长率计算出下年度的销售收入金额。再根据基期销售利润 率来确定目标利润。
预计目标利润＝上年实际销售收入×（1＋下年度预计销售增长 率）×基期销售利润率
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本章思考题
1.预测分析的基本方法有那些？为什么要将定量分析和 定性分析结合起来加以运用？
2.什么是趋势预测分析法？其具体预测方法是什么？
3.什么是因果预测分析法？它的常用具体方法有哪些？
4.什么是经营杠系数？怎样运用经营杠系数（DOL）预 测利润？
5.什么是利润预测的敏感性分析？如何运用利润的敏感 性分析指标进行利润预测？
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第二节 销售预测
四方面调查：
(一)调查产品本身当前所处的寿命周期处于哪 个阶段;
(二)调查消费者的消费情况; (三)调查产品的市场竞争力情况; (四)调查国内外和本地区经济发展趋势.
【例4—6】
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第三节 利润预测
本节内容
一、目标利润的预测 二、运用经营杠杆系数（DOL）预测利润 三、利润的敏感性分析
一、什么是预测分析
预测分析（Forecasting Analysis）是指企业在经营活动 中对未来可能产生的收入、支出以及经济效益等的发展趋势 进行科学推测的一种专门方法。
其主要特点是运用了当时先进的数理统计的原理和方法。
根据预测分析得出若干个可行的备选方案，进一步权衡利弊， 在多个备选方案中选出一个最优方案，就称“决策分析” （Decision Analysis），“预测分析”是“决策分析”的 基础，也是科学决策的前提条件，在实际工作中必须把二者 有机地结合起来。
a = ∑y / n ;
b = ∑xy / ∑x2
(二) 二次曲线法(一元二次曲线方程)
y = a + bx + cx2
【例4—5】
【例4—4】
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第二节 销售预测
三、判断分析法 请具有丰富经验的经营管理人员、经济
专家或市场营销人员对计划期间的销售情况进 行综合研究，及时作出判断的预测方法。由于 凭借专门人员的丰富经验进行判断预测，因此 比较适用于历史资料不够完备的企业。
1.单价的利润灵敏度指标等于单位变动成本的利润灵 敏度指标与销售量的利润灵敏度指标之和，即S1 =S2+S3
2.销售量的利润灵敏度指标等于固定成本的利润灵敏 度指标加上1%,即S3= S4+1%.
3.单价的利润灵敏度指标总是最大。 4.销售量的利润灵敏度指标不可能最低。
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(都朝着有利于利润的方向变动)。
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第三节 利润预测
(3)设各项因素都向有利方向，即使利润朝增长方向 变动1%。并且按照p、b、x、a的排列次序分别编 为1、2、3、4，即有：
第i个因素的变动率 Ki=(-1)1+i×1% (i=1、2、3、 4)
即 K1=+1% K2=-1% K3=+1% K4=-1%
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第二节 销售预测
具体方法:
(一)营销人员意见综合判断法; （二）专家小组法; （三）德尔菲法(专家调查法).
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第二节 销售预测
四、调查分析法(市场调查法)
是在详细调查某种产品的市场供需情
况变动态势的基础上，预测该产品的销售
量或销售金额的一种专门方法。
2. 多因素同时变动
【例4—9】
Ko = 100×[(K1+K3+K1×K3)S1－(K2+K3+K2×K3)S2－K4×S4]
3.为实现目标利润增长可采取的措施
Ki =[ (﹣1)1+i×K0/Si]×1% (i=1,2,3,4) 【例4—10,11】