声速的测量（超声波法）
声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声强等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以测知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量：气体、液体的比重、成分等参量。
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。
由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
声速的测量方法可分为两类；第一类方法是直接根据关系式v＝S/t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”。
第二类方法是利用波长频率关系式v＝fλ,测量出频率f和波长λ来计算出声速。
【实验目的】
1．了解超声换能器的工作原理和功能
2．学习不同方法测定声速的原理的技术
3．熟悉测量仪和示波器的调节使用
4．测定声波在空气及水中的传播速度
【实验仪器】
QSSV-2型声速测定实验仪、示波器
【实验原理】
一、声速在空气中的传播速度
在理想气体中声波的传播速度为
v=（1）式中γ =Cp/Cv称为比热比，即气体定压比热容与定容比热容的比值，μ是气体的摩尔质量，Ｔ是绝对温度，Ｒ＝8.31441J/moL•K为普适气体常数。
由(1)式可见，声速与温度有关，又
与摩尔质量μ及比热比γ有关，后两个因素与气体成分有关因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。
利用（1）式的函数关系还可制成声速温度计。
在正常情况下，干燥空气成分按重量比为氮：氧：氩：二氧化碳＝78.084:20.946:0.934:0.033。
它的平均摩尔质量为0μ＝28.94×10-3
kg/moL 在标准状态下，干燥空气中的声速为0
v =331.5m/S 。
在温室t ℃下，干燥空气中的声速为
0v v = （2）
式中Ｔ0＝273.15K 。
由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质量a μ和比热比γ的修正，在温度为t 、相对温度为t 0的空气中，声速为
（3） 式中s p 为t ℃时空气的饱的和蒸气压，可从饱和蒸气压、蒸气压和温度的关系表中查出；Ｐ为大气压，取P =1.013×105Pa 即可；相对温度r 可从干湿温度计上读出。
由这些气体参量可以计算出声速，故（3）式可作为空气中声速的理化计算公式。
二、测量声速的实验方法
声速的传播速度v 与声波频率f 和波长λ的关系为
v = f λ （4）
测出声波的频率和波长，就可以求出声速。
其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出，剩下的任务就是测声波波长，也就是本实验的主要任务。
波长可用下面两种方法测出：
1．相位法：波是振动状态的传播，也可以说相位传播。
沿传播方向上的任何两点、如果其振动状态相同（同相）或者说其相位差为2π的整数倍，这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍，即
Ｌ＝n λ (n 为－正整数) （5）
v =
由于发射器发出的是近似于平面波的声波，当接收器垂直于波的传播方向时，其端面上各点都具有相同的相位。
沿传播方向移动接收器时，总可以找到一个位置使得接收的信号与发射器激励信号同相。
继续移动接收器，直到接收的信号再一次和发放射器的激励电信号同相时，移过的这段距离必然等于声波的波长
①为了判断相位差并且测定波长。
可以利用双踪示波器直接比较发射器的信号和接收器的信号，同时沿传播方向移动接收器寻找同相点测出波长。
如图１所示：
②李萨如图形法，如图2所示，利用图形寻找同相或反相时椭圆退化为右或左斜直线的点，其优点是直斜线情况判断相位差最为敏锐。
其接线方法同图1a所示。
等于半个波长。
改变两只换能器间的距离，同时用示波器监测接收器上的输出电压幅度变化，可观察到电压幅度随距离周期性的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时游标尺的读数．两读数之差的绝对值应等于声波波长的二分之一。
ΔX=
λ2
1已知声波频率并测出波长，
即可计算声速。
实际测量中为提高测量精度，可连续6-7次测量并用逐差法处理数据。
【实验装置】
实验仪由超声实验装置和声速测定仪(即信号源，放大器)，如图4所示。
实验时将实验
5．波形接收座：接收超声波接收器的信号，送至机内放大器，进行信号调制。
6．输出CH2座：将放大调制后的信号输出至示波器；
7．波形输出座：将本机信号源发生的频率信号送超声波发射器；
8．输出CH1座：将本机内信号源信号送至示波器。
放大器加以放大，再经屏蔽线输出给示波器观测，接收器安装在可移动的机构上，这个机构包括支架、丝杆、可移动底座，其上装有指针，并通过定位螺母套在丝杆上，由丝杆带动作平移带刻度的手轮等。
接收器的位置由主、标尺刻度手轮的位置决定。
【主要技术参数】
1．压电晶体共振频率：40KHz左右1．测量范围：0-300mm±0.01mm
3．信号源频率范围：15KHz～50KHz; 4．频率显示：6位LED数码管显示
5．波形输出电压：10V p-p 6．最大输出功率：≥5Ｗ7．放大器放大倍数：100倍
【实验内容与步骤】
1．用共振法测量空气中的声速
将实验装置与信号源按图１a连接，将接收监测端口CH
２
连接到示波器的Ｙ输入端，CH １
暂不连接，开机预热10分钟。
调节信号源频率调节旋钮至40KHz左右，〈即换能器谐振频率〉，当示波器监测到的接收信号振幅最大时，换能器之间频率匹配最好，换能器谐振，记录下此时谐振频率f。
此后实验中保持频率不变。
摇动超声实验装置丝杆摇柄，在发射器与接收器距离5厘米附近处，找到共振位置（振幅最大），作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO）键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，此时的标尺示值作始点)。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到共振位置均记录位置读数，共记录10组数据于表１中。
表1
Ｖ
共振＝f
×λ
平均
＝ m/s E=(Ｖ
共振
-Ｖ
理论
)／Ｖ
理论
=_____%
2．用相位比较法测量空气中的声速
将信号源的发射监测接到示波器的Ｘ输入端，使示波器工作在Ｘ－Ｙ状态。
信号源频率保持不变。
在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到ΔФ＝0的点，作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零（对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点）。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到ΔФ＝0时均记录位置读数，共记录10组数据于表2中。
表2
v
相位
＝f 0×λ平均＝＿＿＿＿m/s E=(v
相位
-v
理论
)／v
理论
=_____%
3．用相位比较法测量水中声速
测量水中的声速时，将实验装置整体放入水槽中，槽中的水高于换能器顶部1-2厘米。
接收器移动过程中若接收信号振幅衰减较大影响测量，可调节示波器Ｙ衰减旋钮。
由于水中声波长约为空气中的5倍，为缩短行程，可在ΔФ＝0, π处均进行测量，共记录8组数据于表3中。
表3 T 0 = ℃
v 水＝f 0×λ平均_____m/s. E=(v 水-v
理论
)／v 理论
=_____%
【数据记录与处理】
在用逐差法计算出两种实验方法所测得的声速v ，应同时下列校正公式计算出室温t ℃下的t v 值。
上述中各种测量声速的方法在计算时应对修正温度t ℃下的声速理论值。
即
0t v v =
已知：T 0=273.15K ，0v =331.45m/s ，比较所得结果，按公式Ｅ＝(v 实验值
－v t )/ v t 算出百分
误差。